Роль элективных курсов при подготовке к ЕГЭ (математика)

Цель работы:

- Создание условий для развития математической культуры и интуиции посредствам решения задач повышенной сложности;

- Формирование  у учащихся устойчивого интереса к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы; 

Задачи:

сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания; 

Актуальность определяется тем, что элективные курсы помогают учащимся  не только оценить свои потребности, возможности, а так же успешно сдать ЕГЭ.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике совмещает два экзамена - выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение (ВУЗ) и среднее специальное учебное заведение (СУЗ). В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начала анализа 10 - 11 классов  проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7 - 9 классов и геометрии 7 - 11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах.

По мнению разработчиков, сотни вариантов заданий по различным предметам исключают возможность заранее подготовиться к определенному тесту. При этом учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену выпускаются в больших количествах. Например, в подобном пособии по математике, вышедшем под эгидой Минобрнауки и Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки рассматриваются примеры заданий, характерных для ЕГЭ 2012-2013 г., их решения с комментариями. В приложениях дается перечень вопросов содержания, усвоение которых контролируется на экзамене, и приводится текст демонстрационного варианта ЕГЭ 2013 г.

Задания по математике, как и в 2012 году, разделены на две части. На выполнение работы дается 4 часа. Часть заданий, как правило, свидетельствует об усвоении школьного курса, остальное - претензии на большее, в т. ч. на вуз. Кстати, Виктор Болотов назвал математику проблемой. Не случайно, двоек по этому экзамену около 20%, а пятерок около 5%. Для сравнения: по химии двоек 12%, пятерок 15%, по английскому языку двоек 7%,пятерок-5%.

Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начала анализа, но и некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты); пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций); арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов); материал курса планиметрии 7 - 9 классов и курса стереометрии 10 - 11 классов (расположение прямых и плоскости в пространстве, многогранники и тела вращения).

Как правило, даже в профильных классах на подготовку к ЕГЭ отводится недостаточное количество часов. Что же говорить о классах, в которых изучение математики идет на базовом уровне? Самый эффективный способ подготовки старшеклассников к сдаче ЕГЭ это введённые в 2003 году Министерством образования
Российской Федерации так называемые элективные курсы (от лат. elektus - избранный, т.е. курсы по выбору). Элективные курсы составляют компонент образовательного учреждения базисного учебного плана. При разработке элективных курсов для средней (полной) школы обязательно учитываются мотивы учащихся, по которым они выбирают тот или иной курс.

Элективные курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В отличии от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы- обязательны для старшеклассников.

По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов. Одни из них могут являться как бы «надстройкой» профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета. Другие элективы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. 

Элективные курсы выполняют три основные функции:

1. надстройки профильного учебного предмета превращают его в полной мере в углубленный;

2. развития содержания одного из базовых учебных предметов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по выбранному предмету на профильном уровне.

3. удовлетворение познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Элективные курсы характеризуются тем, что из предложенного их набора ученик может выбирать те, которые ему интересны или нужны. Как только курс выбран, он становится таким же, как нормативный с обязанностью посещать и отчитываться. 

Профильное обучение - одно из важных направлений модернизации образования. Выполнение социального заказа в области формирования и развития личности невозможно без изменения личности и деятельностной позиции учащегося.

Можно условно выделить следующие типы элективных курсов.

I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящих в базисный учебный школы.

II. Межпредметные элективные курсы, цель которых - интеграция знаний учащихся о природе и обществе.

III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.

Элективные курсы, хотя и различаются целями и содержанием, но во всех случаях они должны соответствовать запросам учащихся, которые их выбирают.

При проведении элективных курсов можно использовать новые технические возможности, в частности, электронные учебные пособия. Это обусловлено меньшей наполняемостью групп и большей общностью интересов школьников. В настоящее время имеется достаточно большое количество весьма качественных CD - дисков, создаются электронные библиотеки, разрабатывается методика использования электронных материалов как на уроках, так и в процессе самообразования.

Итак, следует отметить, что в Концепции профильного обучения четко обозначено:

1. Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

2. Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана, предназначены для содержательной поддержки изучения основных профильных предметов или служат для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий.

3. Количество элективных курсов должно быть избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.

4. Элективные курсы должны быть направлены на решение следующих задач:

- способствовать самоопределению ученика и/или выбору дальнейшей профессиональной деятельности;

- создавать положительную мотивацию обучения на планируемом профиле;

- познакомить учащихся с ведущими для данного профиля видами деятельности;

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

То, что набор элективных курсов определяют сами школьники, ставит учащихся в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории, профессионального самоопределения.

Не смотря на то, что элективные курсы предусматривают (в основном) углубленное изучение предмета, все же основной ролью является подготовка учащихся к ЕГЭ.

В качестве примера можно рассмотреть элективный курс, который я веду в 10 классе. Название курса «Решение задач с модулем». Данный курс рассчитан на  34 часа.

Как правило, у учащихся до конца не сформировано такое понятие, как «модуль» или «абсолютная величина», и большая часть класса не умеет решать те или иные задачи, в которых встречается данный математический символ. Отрабатывая на простых примерах, методы решения уравнений и неравенств с модулем, построение графиков функций, мы постепенно подходим к сложнейшим темам, таким как «Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля», «Решение систем уравнений и неравенств, содержащих знак модуля» и т.д. Если брать обычный урок, то из-за нехватки времени, мы можем рассмотреть один или два примера по данной тематике. Запомнить алгоритм решения смогут 1-2 человека из класса. 

Приведу пример занятия по теме  «Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля», выделив основные этапы урока.

I этап. Организационный момент. Эпиграфом к нашему занятию будут слова известного швейцарского математика Джордж Пойа – «Лучший способ изучить что- либо – это открыть самому»Этапы урока: устная работа, проверка домашнего задания, математический диктант, практическая работа.

Весь материал - в документе.

Роль элективных курсов при подготовке к ЕГЭ.

Цель работы:

- Создание условий для развития математической культуры и интуиции посредствам решения задач повышенной сложности;

- Формирование  у учащихся устойчивого интереса к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы; 

Задачи:

• сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач; 
• развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания; 

Актуальность определяется тем, что элективные курсы помогают учащимся не только оценить свои потребности, возможности, а так же успешно сдать ЕГЭ.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике совмещает два экзамена - выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение (ВУЗ) и среднее специальное учебное заведение (СУЗ). В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начала анализа 10 - 11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7 - 9 классов и геометрии 7 - 11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах.

По мнению разработчиков, сотни вариантов заданий по различным предметам исключают возможность заранее подготовиться к определенному тесту. При этом учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену выпускаются в больших количествах. Например, в подобном пособии по математике, вышедшем под эгидой Минобрнауки и Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки рассматриваются примеры заданий, характерных для ЕГЭ 2012-2013 г., их решения с комментариями. В приложениях дается перечень вопросов содержания, усвоение которых контролируется на экзамене, и приводится текст демонстрационного варианта ЕГЭ 2013 г. Задания по математике, как и в 2012 году, разделены на две части. На выполнение работы дается 4 часа. Часть заданий, как правило, свидетельствует об усвоении школьного курса, остальное - претензии на большее, в т. ч. на вуз. Кстати, Виктор Болотов назвал математику проблемой. Не случайно, двоек по этому экзамену около 20%, а пятерок около 5%. Для сравнения: по химии двоек 12%, пятерок 15%, по английскому языку двоек 7%,пятерок-5%.

Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начала анализа, но и некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты); пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций); арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов); материал курса планиметрии 7 - 9 классов и курса стереометрии 10 - 11 классов (расположение прямых и плоскости в пространстве, многогранники и тела вращения).

Как правило, даже в профильных классах на подготовку к ЕГЭ отводится недостаточное количество часов. Что же говорить о классах, в которых изучение математики идет на базовом уровне? Самый эффективный способ подготовки старшеклассников к сдаче ЕГЭ это введённые в 2003 году Министерством образования
Российской Федерации так называемые элективные курсы (от лат. elektus - избранный, т.е. курсы по выбору). Элективные курсы составляют компонент образовательного учреждения базисного учебного плана. При разработке элективных курсов для средней (полной) школы обязательно учитываются мотивы учащихся, по которым они выбирают тот или иной курс.

Элективные курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В отличии от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы- обязательны для старшеклассников.

По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов. Одни из них могут являться как бы «надстройкой» профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета. Другие элективы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. 

Элективные курсы выполняют три основные функции:

1. надстройки профильного учебного предмета превращают его в полной мере в углубленный;

2. развития содержания одного из базовых учебных предметов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по выбранному предмету на профильном уровне.

3. удовлетворение познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Элективные курсы характеризуются тем, что из предложенного их набора ученик может выбирать те, которые ему интересны или нужны. Как только курс выбран, он становится таким же, как нормативный с обязанностью посещать и отчитываться. 

Профильное обучение - одно из важных направлений модернизации образования. Выполнение социального заказа в области формирования и развития личности невозможно без изменения личности и деятельностной позиции учащегося.

Можно условно выделить следующие типы элективных курсов.

I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящих в базисный учебный школы.

II. Межпредметные элективные курсы, цель которых - интеграция знаний учащихся о природе и обществе.

III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.

Элективные курсы, хотя и различаются целями и содержанием, но во всех случаях они должны соответствовать запросам учащихся, которые их выбирают.

При проведении элективных курсов можно использовать новые технические возможности, в частности, электронные учебные пособия. Это обусловлено меньшей наполняемостью групп и большей общностью интересов школьников. В настоящее время имеется достаточно большое количество весьма качественных CD - дисков, создаются электронные библиотеки, разрабатывается методика использования электронных материалов как на уроках, так и в процессе самообразования.

Итак, следует отметить, что в Концепции профильного обучения четко обозначено:

1. Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

2. Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана, предназначены для содержательной поддержки изучения основных профильных предметов или служат для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий.

3. Количество элективных курсов должно быть избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.

4. Элективные курсы должны быть направлены на решение следующих задач:

- способствовать самоопределению ученика и/или выбору дальнейшей профессиональной деятельности;

- создавать положительную мотивацию обучения на планируемом профиле;

- познакомить учащихся с ведущими для данного профиля видами деятельности;

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

То, что набор элективных курсов определяют сами школьники, ставит учащихся в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории, профессионального самоопределения.

Не смотря на то, что элективные курсы предусматривают (в основном) углубленное изучение предмета, все же основной ролью является подготовка учащихся к ЕГЭ.

В качестве примера можно рассмотреть элективный курс, который я веду в 10 классе. Название курса «Решение задач с модулем». Данный курс рассчитан на 34 часа.

Как правило, у учащихся до конца не сформировано такое понятие, как «модуль» или «абсолютная величина», и большая часть класса не умеет решать те или иные задачи, в которых встречается данный математический символ. Отрабатывая на простых примерах, методы решения уравнений и неравенств с модулем, построение графиков функций, мы постепенно подходим к сложнейшим темам, таким как «Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля», «Решение систем уравнений и неравенств, содержащих знак модуля» и т.д. Если брать обычный урок, то из-за нехватки времени, мы можем рассмотреть один или два примера по данной тематике. Запомнить алгоритм решения смогут 1-2 человека из класса.

Приведу пример занятия по теме «Решение тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля», выделив основные этапы урока.

I этап. Организационный момент. Эпиграфом к нашему занятию будут слова известного швейцарского математика Джордж Пойа – «Лучший способ изучить что- либо – это открыть самому»Этапы урока: устная работа, проверка домашнего задания, математический диктант, практическая работа.

II этап урока. Проверка домашнего задания. К доске выходят двое по желанию

1) уравнение с модулем

2)тригонометрическое уравнение

III этап урока. Устная работа.

IV этап урока. Математический диктант

V этап урока. Физминутка

Какие понятия мы сегодня повторили? Исходя из этого, как вы думаете какова тема сегодняшнего занятия?

Тема занятия «Решение тригонометрических уравнений с модулем

Vi этап урока. Практическая работа

VII Рефлексия

VIII Итог урока. Спасибо за урок! Сегодня мы приблизились на один шажок к успешной сдаче ЕГЭ, т.к. мы решали задания С1.

Что бы закрепить и отработать навыки, полученные на данном уроке, следующий урок можно провести в форме ролевой игры. Например, дети выступают в качестве экспертов ЕГЭ, решают и сами оценивают решение по заданным критериям. Таким образом, ученики не только отработают решение некоторых задач, но и уже знают какой балл они за работают за данное задание на ЕГЭ.

Конечно же примеров таких занятий великое множество и все они в основном будут направлены именно на успешную сдачу ЕГЭ. Очень часто использую следующие формы и методы работы с учащимися: 

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров; 
- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся; 
- индивидуальная работа; 
- анализ готовых решений; 
- самостоятельная работа с тестами. 

Методы преподавания определяются целями , направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете. 

Вывод: система подготовки к ЕГЭ может включать различные приемы и методы работы с учащимися, но основная роль отводится, конечно же, элективным курсам.