Программа элективного курса по математике "Процентные расчеты на каждый день"

Пояснительная записка.

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 8 классов посвящен одному из очень важных в современной жизни математических понятий - понятию процента.

Разработка программы данного курса обусловлена непродол­жительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могу получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

На последующих этапах обучения по­вторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствую­щей теории вопроса.

Текстовые задачи включены в материалы ито­говой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в кон­курсные экзамены.

Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окон­чившие школу не имеют прочных навыков обращения с процента­ми в повседневной жизни.

Понимание процентов и умение произ­водить процентные расчеты в настоящее время необходимы каж­дому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, со­циологическую и другие стороны нашей жизни.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, способствует выработке у учащихся содержательного понимания смысла термина «процент», значительно расширяет круг задач, решаемых с его применением.

Курс позволяет показать учащимся широту применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления. При решении задач очевидны межпредметные связи с химией, физикой, экономикой, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Задачи финансовой математики представляют в настоящее время интерес не только для будущих финансистов и экономистов, но и для всех людей. В жизни каждый из нас ежедневно встречается с ценами на товары и услуги.

С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей финансовыми потерями.

Не маловажным является тот факт, что такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность математики.

Одновременно с этим, содержание курса даёт возможность каждому ученику активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Цель курса:

расширить представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.

Задачи курса:

1. Ознакомить учащихся с историей возникновения процента.

2. Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, голосование).

3. Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

4. Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

5. Привить учащимся основы экономической грамотности.

6. Развивать способности учащихся к математической деятельности.

7. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

8. Обогатить жизненный опыт учащихся методами решения задач с помощью процентов.

Содержание учебного материала

1. Понятие процента, история возникновения.

2. Основные задачи на проценты.

Процентные отношения: сколько процентов составляет А от В; на сколько процентов А больше, чем В; на сколько процентов А меньше, чем В. Решение задач.

3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Понятие «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня». Применение процентов при решении задач о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Решение задач.

4. Проценты и банковские операции.

Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.

5. Задачи на смеси, сплавы и растворы.

Концентрация вещества. Процентное содержание. Допущения, используемые при решении задач данного типа. Решение задач.

6. Решение задач по всему курсу.

7. Итоговое занятие. Презентация учебных проектов учащихся.

Весь материал - в документе.

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«ПРОЦЕНТНЫЕ РАСЧЁТЫ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ»

Пояснительная записка

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 8 классов посвящен одному из очень важных в современной жизни математических понятий - понятию процента.

Разработка программы данного курса обусловлена непродол­жительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могу получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения по­вторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствую­щей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы ито­говой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в кон­курсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окон­чившие школу не имеют прочных навыков обращения с процента­ми в повседневной жизни. Понимание процентов и умение произ­водить процентные расчеты в настоящее время необходимы каж­дому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, со­циологическую и другие стороны нашей жизни.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, способствует выработке у учащихся содержательного понимания смысла термина «процент», значительно расширяет круг задач, решаемых с его применением. Курс позволяет показать учащимся широту применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления. При решении задач очевидны межпредметные связи с химией, физикой, экономикой, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Задачи финансовой математики представляют в настоящее время интерес не только для будущих финансистов и экономистов, но и для всех людей. В жизни каждый из нас ежедневно встречается с ценами на товары и услуги. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей финансовыми потерями. Не маловажным является тот факт, что такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность математики.

Одновременно с этим, содержание курса даёт возможность каждому ученику активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Цель курса: расширить представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.

Задачи курса

1. Ознакомить учащихся с историей возникновения процента.

2. Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, голосование).

3. Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

4. Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

5. Привить учащимся основы экономической грамотности.

6. Развивать способности учащихся к математической деятельности.

7. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

8. Обогатить жизненный опыт учащихся методами решения задач с помощью про

центов.

Тематическое планирование.

Содержание учебного материала

1. Понятие процента, история возникновения.

Понятие процента. История возникновения.

2. Основные задачи на проценты.

Процентные отношения: сколько процентов составляет А от В; на сколько процентов А больше, чем В; на сколько процентов А меньше, чем В. Решение задач.

3. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Понятие «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня». Применение процентов при решении задач о распродажах, тарифах, штрафах и голосовании. Представленные задачи часто могут быть решены разными способами. Решение задач.

4. Проценты и банковские операции.

Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.

5. Задачи на смеси, сплавы и растворы.

Концентрация вещества. Процентное содержание. Допущения, используемые при решении задач данного типа. Решение задач.

6. Решение задач по всему курсу.

7. Итоговое занятие. Презентация учебных проектов учащихся.

Календарно-тематическое планирование.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - ½, 20% - 1/5, 25% - ¼ и т.д.;

• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, рационализирующие вычисления.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями уча­щийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными за­даниями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные по­ложительные результаты, свидетельствующие об интеллектуаль­ном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно ус­пешно выполнять простые задания.

Список литературы для обучающихся.

1. Виленкин, И. Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989. - С. 73.

2. Виленкнн, П. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С, Шварц-бурд, С. И. Математика 6. - М.: Дрофа, 2012.

3. Литцман, Е. Великаны и карлики в мире чисел. - М., 1959.

1. Перельман, Я. И. Занимательная алгебра. - М., 1967.

2. Свечников, А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать: книга для тех, кто учит и учится. - М.: Педагогика-Пресс, 1995. -- 168 с.

3. Шарыгин, И. Ф. Математический винегрет. - М., 1991.

4. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. - М.: Просвещение, 1997. -112 с,