Решение уравнений и неравенств с параметрами (элективный курс)

Пояснительная записка.

    Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьника, но их решение вызывает у них значительные затруднения . Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметром представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Такие задачи постоянно предлагаются на ЕГЭ и на вступительных экзаменах в вузы.

    В средней школе недостаточно рассматриваются уравнения с параметрами. Но с

понятием параметра ( не употребляя этот термин) встречаются начиная с 7 класса., когда изучают линейное уравнение вида ах=b , и в 8 классе при изучении квадратичного уравнения ax2+bx+c=0.

   Рассматриваемый материал не входит в базовый уровень, но он часто встречается

на выпускных экзаменах по математике. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью близкой к исследовательской. . Это обусловлено тем ,что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы, но и нестандартные методы , упрощающие решение. В связи с этим, на первых порах при работе над этой темой ученика предлагаются простые решаемые по алгоритму задачи, с последующим усложнением задач.

   Курс построен как углубленное изучение вопроса и является развитием системы ранее приобретенных знаний. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающей научно- теоретическое и алгоритмическое мышление и направлено на развитие самостоятельной исследовательской деятельности.

Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности повышенный.

  Программа   элективного курса  для учащихся 10 класса рассчитана на 35 часов. Срок реализации – 1 год

Цели и задачи

Изучение элективного курса направлено на достижение следующих целей:

-углубить и расширить знания методов и приемов к решению задач с параметрами

-продолжить работу по интеллектуальному развитию учащихся, формированию определенного уровня абстрактного и логического мышления

-сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как о задачах исследовательского характера ,показать их многообразие

-перспективные возможности успешного усвоения курса математики в высших учебных заведениях

Достижение поставленных целей возможно через решение задач с параметрами, что позволяет поставить следующие основные задачи:

-обеспечение прочного и осознанного овладения учащимися системой математических знаний и умений при решении задач с параметрами;

-формирование интеллектуальных умений и навыков самостоятельной математической деятельности;

-обеспечение математической подготовки для сдачи ЕГЭ и изучения содержанияматематического образования в технических вузах.

Далее в документе: содержание курса, требования к знаниям и умениям, рецензия на программу.