«Решение квадратных уравнений».

Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 9 классе

Подготовила: учитель математики

Пименова О.В.

г. Копейск 2016г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;

• индивидуальная;

• групповая;

• игровая;

• взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Ход урока:

1. Сообщение цели урока:

   • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь верно, а также рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступенькам математики дальше, а именно, как вы готовитесь к сдаче ГИА. Девиз урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Проверка домашнего задания. Повторение.

• Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

• Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

• Что такое квадратные уравнения?

• Какие они бывают?

• Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

1. Основная часть. Выполнение заданий: (слайд)

Задание 1. Что скрывается за ☺?

Перед проведением письменного задания – устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

1. D = b² – ☺a☺.

2. D 0, значит ☺ корня.

3. D ☺ 0, значит 1 корень.

4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

5. x = ^☺±

^2☺

Задание 2. Самоконтроль.

Нужно назвать номер верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?

   1. x² – 7x + 10 = 0

   2. x² – 1 = 0

   3. 2x² – 8y – 10 = 0

   4. x² – 8x = 0

   5. – y + 2y² – 4 = 0

   6. 36x² – 100x = 0

   7. x³ + 3x + 1 = 0

   8. 1 – 24x = 0

   9. – 3x² + 15 = 0

   10. 9x² = 0

2. Назовите неполные квадратные уравнения.

3. Назовите в уравнении 5 коэффициенты a, b, c.

4. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный.

Задание 3. Математический диктант. (задание на слайде) — 1 уч-ся за доской

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (–5), свободный член (7).

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (–4).

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (–14).

Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

Задание 4. Заполнить таблицу (групповая работа)

Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям.

^{Задание 4. Решите уравнение} x²- 12x +20 = 0 различными способами ( у доски)

Задание 6. Самостоятельная работа.

Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

• На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

1 вариант – выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

2 вариант – выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

3 вариант – выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)

После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

5 баллов – нет ошибок;

4 балла – одна ошибка;

3 балла – 2 ошибки;

2 балла – 3 ошибки и более.

Выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось получить положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок.

Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс. (на слайде)

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

- Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

- Перед вами лежат ГИА за прошлые года, поднимите руку, кто сможет решить задание №4?

Решите в тетрадях, назовите корни. (работа из ГИА прошлых лет)

- правильно, решили? (хорошее настроение)

- ошибки? (исправляем ошибки, поднимаем настроение)

1. Выставление оценок, получение домашнего задания.

Отгадайте кроссворд.

Все ответы нужно искать в учебнике – пункты: 21 – 24.

Спасибо всем за урок.

1 Уравнение вида ах² +bx + с = 0 2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0. 10. "Дискриминант" - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

• Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, – М.: Просвещение, 2009. – 279 с.

• Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.– М.: Дрофа, 2004. – 192с.

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

• http://festival.1september.ru/articles/599295/

• http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

• http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

• http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.