Презентация по математике по теме "Параллельность плоскостей"

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

1 свойство параллельных плоскостей

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

2 свойство параллельных плоскостей

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Полную информацию смотрите в файле. 

МАОУ СОШ №24 г. Тамбов

Параллельность плоскостей

Учитель математики: Скурлатова Ольга Викторовна

Взаимное расположение плоскостей

α ⋂ β

α

α ‖ β

β

β

α

Определение

Две плоскости называются параллельными , если они не пересекаются

α ‖ β

α

β

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Дано: α; β;

a⊂α; a 1 ⊂ β; a || a 1 ;

b⊂α, b 1 ⊂ β; b || b 1 ;

a ⋂ b = M.

b 1

a 1

β

с

b

a

Доказать: α || β

М

α

2

1 свойство параллельных плоскостей

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Дано: α, β, γ, α ‖ β

γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b

Доказать: a || b

γ

a

b

β

α

2 свойство параллельных плоскостей

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Дано: α; β; γ;

α ‖ β; γ ⋂ α = AC;

γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.

C

A

α

D

Доказать: AB = CD

B

β

γ

Задача №54

B

Дано: ∆ ADC;

B∉(ADC);

AM=MB; CN=NB;

DP=PB; S ∆ADC = 48 см 2

N

M

P

C

A

а) Доказать:

(MNP) ‖ (ADC)

б) Найти: S ∆MNP

D

Задача №63

Дано: α, β; α ‖ β;

∠ BAC; AB ⋂ α = A 1 ; AB ⋂ β = A 2 ;

AC ⋂ α = B 1 ; AC ⋂ β = B 2 ;

A

а) A 1 A 2 =2A 1 A; A 1 A 2 =12см; AB 1 =5см;

б) A 1 B 1 =18см; AA 1 =24см; AA 2 =1,5A 1 A 2 .

A 1

B 1

α

A 2

B 2

β

Найти:

а) AA 2 и AB 2 ;

б) A 2 B 2 и AA 2 .

C

B

8