Математика 6-класс

Жалал Абад облусунун Ала-Бука районуна караштуу №16 А. Навои атындагы жалпы орто билим

берүүчү мектебинин математика мугалими С.Сидикова

Сабактын темасы:

Тескери пропорциялык байланыш. Проценттер

Сабактын жабдылышы:

ноутбук

телефон

дептер

ручка

сызгыч

калем

өчүргүч

Сабактын максаты:

• Окуучулар түз пропорциялык байланыш; пропорция, теңдеме жөнүндө билишет, тескери пропорциялык байланыш жана проценттер жөнүндө маалымат алышат;
• Өз алдынча мисал маселелерди чыгара алышат, логикалык ой жүгүртүүсүн өстүрүшөт;
• Тапкычтыкка тарбияланышат;

Өтүлгөн теманы кайталоо

• Пропорция деген эмне-?

Def: Эки катыштын барабардыгы пропорция деп аталат.

a:b=c:d же  

2) Пропорциянын негизги касиети кандай -?

a:b=c:d же  болсо, анда a•d = c• b болот.

3) Түз пропорциялык байланыш дегенди кандай түшүнөсүңөр?

Эки ч оңдуктун бири өскөндө (кичирейгенде) экинчиси да

өссө (кичирейсе), алар түз пропорциялык байланыш

деп аталат.

Жаңы теманы түшүндүрүү

Эки чоңдуктун бири өскөндө экинчиси кичирейсе, алар тескери пропорциялык байланыш деп аталат.

Мисалы:

3 ишчи бир ишти 8 саатта бүтүрө алат.

6 ишчи ошол ишти 4 саатта бүтүрө алат.

Маселе: а) Марина 64 км/саат ылдамдык менен 10 саат жүрүп, Бишкектен Ошко келди. Бишкекке кайтып баратканда ал жолдо 12,8 саат болгон. Бул учурда орточо ылдамдык канча болгон?

Чыгаруу:

Марина кайтканда көбүрөөк убакыт кетирген. Орточо ылдамдыкты табуу үчүн биринчиден Марина басып өткөн жолдун узундугун табалы:

v 1 =64 км/саат → t 1 =10 саат S=?

S=v 1 ·t 1 =64 км/саат·10 саат=640 км

Эми Марина кайтып келаткандагы орточо ылдамдыкты табабыз:

S= 640 км t 2 =12,8 саат

v 2 =S:t 2 =640 км:12,8 саат=50 км/саат. Ж: 50 км/саат.

б) Ольга менен Галина математика боюнча жаңы окуу китептеги маселелерди текшерип жатышат. 400 маселе чыгарганга Ольга 16 саат сарптаган. Галина болсо Ольгадан саатына 5 маселеге аз чыгарган. Алардын кимиси көбүрөөк убакыт сарптаган? 400 маселеге Галина канча убакыт сарптаган?

Чыгаруу:

Галина ар бир саатта азыраак маселе текшергендиктен, ал көбүрөөк убакыт сарптаган. Ольга ар бир саатта

400:16=25 маселе чыгарган.

Галина ар бир саатта 25-5=20 маселе чыгарган. Мындан Галина

400 маселени 400:20=20 саатта чыгарганы келип чыгат.

Ж: 20 саат

в) тик бурчтуу АВС жана KLM үч бурчтуктардын аянттары бирдей. АВ катети KL катетинен узунраак экендигин билип, BC жана LM катеттерин салыштыргыла.

Чыгаруу:

Тик бурчтуу үч бурчтуктун аянты катеттеринин көбөйтүндүсүнүн жарымына барабар.

S=0,5·AB·BC=0,5·KL·LM

Ошондуктан ВС катети LM катетинен кыскараак.

Көп учурларда пропорция проценттер менен иштөөдө колдонулушу мүмкүн.

г) Бегайымга 20% убакыт азыраак иштөөгө уруксат берилди. Эгерде анын мурдагы иш убактысы 8 саат 12 мүнөт болсо, ал азыр канча убакыт иштеши керек?

Чыгаруу: маселени 2 жол менен чыгаралы:

1-жол 20%=0,20 12 мүнөт=0,2 саат

1) 0,20·8,2=1,64 саат 2) 8,2-1,64=6,56 саат

2-жол

100% ---- 8 саат 12 мүнөт=8,2 саат

(100-20)%=80% --- х

х=(80·8,2):100=656:100=6,56 саат

Жообу: 6,56 саат

д) Сабинанын эмгек акысы 15% ке көбөйдү. Анын мурдагы эмгек акысы 15200 сом болсо, анда ал азыр канча?

Чыгаруу:

15200 сом --- 100%

х сом --- (100+15)%

х=115·15200:100=115·152=17480 сом

Жообу: 17480 сом

№ 117

Талааны 24 киши 5 күндө отошкон. Ошондой эле кубатуулук менен иштеген 30 киши ал талааны канча күндө отой алмак?

Чыгаруу:

24 киши 5 күндө 30 киши х күндө

х=24·5:30=120:30=4 күндө

Жообу: 4 күндө

№ 118

Бассейнге секундасына 2 литр суу куйган насос, аны 45 мүнөттүн ичинде толтура алат. Бассейнди толтурганга жарым саат көбүрөөк сарптаган насос ар бир мүнөттө канча литр суу куят?

Чыгаруу:

1 мүнөттө=60·2 л=120 л

45 мүнөттө=120 л·45=5400 л

5400 л:(45+30)=5400:75=72 л

Жообу: 1 мүнөттө 72 литр

№ 123

1) алманын баасы 12% азайды. Эгерде мурдагы баа 45 сом болсо, анда алманын 1 килограммы азыр канча болду?

45 сом --- 100%

х сом --- (100-12)% → х=45·88:100=39,6 сом

Жообу: 39 сом 60 тыйын

2) 1 саат 15 мүнөт=1,25 саат ---100% х --- 130%

х=130·1,25:100=162,5:100=1,625 саат

Жообу: 1 саат 37 мүнөт 5 секунд

3) Бизге бантиги бар кыздар жагат дешип, алтынчы класстын 8 баласы айтты. Эгерде алар класстагы эркек окуучулардын 16 %ин түзүшсө, анда класста канча бала болгон?

Чыгаруу:

8 бала --- 16%

х бала ---100% → х=8·100:16=50

Жообу: 50 бала

4) 36 үй --- 24%

х үй --- 30% → х=30·36:24=45

Жообу: 45 үйдө топоздор багылат

Үйгө тапшырма берүү:

№ 119 №124

Саламатта болгула!