Материал по математике по теме "Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики"

Цель “Мастер-класса”: показать методические приемы развития познавательной активности учащихся на уроках математики на примере изучения темы: «Построение графиков функций»

Ход занятия

Добрый день, уважаемые коллеги. Нам с вами сегодня предстоит выполнить совместно большую работу. Для того, чтобы легко работалось, берём с собой в дорогу хорошее настроение. Тема нашего занятия мастер – класса «Развитие познавательной активности учащихся на уроке математики». Это очень сложный вопрос и нам предстоит докопаться до истины. Каждого из вас, в том числе и меня, интересует ответ на вопрос «Каким мы хотим видеть ученика на уроке?»……. .

«Какие качества вы хотели бы видеть у юношей и девушек, заканчивающих школу?»….

(мы хотим учить усидчивых и внимательных, а получать самостоятельных и имеющих собственное мнение, конкурентоспособных на рынке труда людей. )

Современное общество ждёт от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. При традиционном способе преподавания учитель ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Ещё В. А. Сухомлинский говорил: «страшная это опасность безделье за партой; безделье 6 часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает».

Другой отечественный педагог М. В. Остроградский писал: «…Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно, она растёт, овладевает человеком и влечёт его к наибольшим излишествам».

Сейчас вспомнить эти слова особенно своевременно, поскольку из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности. Возникают вопросы: «Как избежать этого? Как изжить скуку на уроке? Как сделать учение интересным? Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Чтобы ответить на эти вопросы, обратилась к изучению проблемы формирования познавательного интереса. Психологи и педагоги выделяют 3 основных мотива, побуждающих школьников учиться.

1. интерес к предмету. (я изучаю математику не потому что преследую какую-то цель, а потому, что сам процесс изучения доставляет мне удовольствие. Высшая степень интереса – это увлечение.

2. 2. сознательность. Я осознаю необходимость и усилием воли заставляю себя заниматься.

3. принуждение. Я занимаюсь потому, что меня заставляют родители.

Отсутствие интереса приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже к полной потере приобретённых знаний, умений и навыков. Значит, можно сделать вывод: для успешного обучения школьников необходимо вызвать у учащихся интерес к овладению знаниями. Таким образом, важной задачей учителя является формирование у школьников первых 2 мотивов учения интереса к предмету и чувства долга, ответственности в учёбе. Их сочетание позволит ученику достигнуть хороших результатов в учебной деятельности.

Рассмотрим источники формирования познавательных интересов:

1. содержание учебного материала

2. организация познавательной деятельности, то есть методы и приёмы, используемые учителем.

Внутри каждого источника можно выделить несколько конкретных стимулов. В группу стимулов, содержащихся в 1 источнике, входят:новизна содержания, практическая значимость содержания, историзм, современные достижения науки.

В группу стимулов, содержащихся во 2 источнике входят :проблемное обучение, практические работы исследовательского характера, творческие работы, специальные приёмы учителя :наглядность, занимательность и др.

Многообразие стимулов, содержащихся в этих источниках, подтверждает слова Д. Пойа о том, что «обучение это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков».

– Учитель должен работать ориентируясь не на школьный класс в целом, а на индивидуальность каждого ученика. Каждый человек имеет свой познавательный стиль. Дети, как и взрослые, различаются по функциональной организации мозга. Правое полушарие отвечает за левую сторону тела, а левое полушарие отвечает за правую сторону тела. Один американский педагог сказал: “Обучая левое полушарие, вы обучаете только левое полушарие. Обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг”. Школьные методики, тренируя и развивая левое полушарие игнорируют половину умственных возможностей учащихся. Правое полушарие связано с развитием творческого мышления и интуиции. Обучая детей, необходимо давать информацию по нескольким каналам: визуальным, через чувства, через слух.

“Карась”, “Орел”, “Овца”, “Перья”, “Чешуя”, “Шерсть”, “Летать”, “Плавать”, “Бегать”. Ваша задача разложить их на три группы по три карточки, чтобы в каждой группе было что-то общее.

Оценка результатов (варианты ответов):

а) карась-орел-овца

бегать-плавать-летать

шерсть-перья-чешуя

(Если разложены слова в таком порядке, значит у этих людей логическое мышление, доминирование левого полушария, то есть мыслительный тип. )

б) карась-чешуя-плавать

орел-перья-летать

овца-шерсть-бегать

(Образное мышление, доминирование правого полушария, то есть художественный тип. )

в) оба варианта – смешанный тип.

Одной из форм побуждения познавательной активности учащихся является развитие их пространственного мышления.

Пространственное мышление – необходимый жизненный навык, благодаря которому мы хорошо ориентируемся на местности, в незнакомой обстановке. От степени развития пространственного мышления зависит умение человека работать с картой, понимать законы архитектуры, уметь читать технические чертежи, поэтому его необходимо развивать как можно раньше. Я начинаю это делать уже в 5 классе.

Сегодня вашему вниманию я представляю свою систему работы по развитию пространственного мышления и, как следствие, познавательной активности учащихся на уроках математики. Для примера в ходе нашего занятия мы рассмотрим ряд заданий для учащихся разных возрастных групп по теме: «Построение графиков функций».

Обучение по данной теме проводится в несколько этапов:

1 этап – 5-6 классы – ведется пропедевтическая работа, направленная на формирование у учащихся представлений о координатной прямой, координатной плоскости; отрабатывается навык нахождения точки по ее координатам и координат точки, расположенной в координатной плоскости;

2 этап – 7-8 классы - формирование навыка строить графики различных функций; работать в координатной плоскости, строить векторы.

3 этап – 9-11 классы – формирование навыка построения графиков путем различных преобразований

Полную информацию смотрите в файле. 

Мастер – класс

«Развитие познавательной активности учащихся

на уроках математики»

Учитель: Пахомова Ольга Алексеевна

Цель “Мастер-класса”: показать методические приемы развития познавательной активности учащихся на уроках математики на примере изучения темы: «Построение графиков функций»

Учение, лишённое всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребёнка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить.

К.Д. Ушинский

Ход занятия

Добрый день, уважаемые коллеги. Нам с вами сегодня предстоит выполнить совместно большую работу. Для того, чтобы легко работалось, берём с собой в дорогу хорошее настроение. Тема нашего занятия мастер – класса «Развитие познавательной активности учащихся на уроке математики». Это очень сложный вопрос и нам предстоит докопаться до истины. Каждого из вас, в том числе и меня, интересует ответ на вопрос «Каким мы хотим видеть ученика на уроке?»……..

«Какие качества вы хотели бы видеть у юношей и девушек, заканчивающих школу?»….

(мы хотим учить усидчивых и внимательных, а получать самостоятельных и имеющих собственное мнение, конкурентоспособных на рынке труда людей.)

Современное общество ждёт от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. При традиционном способе преподавания учитель ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Ещё В.А. Сухомлинский говорил: «страшная это опасность безделье за партой; безделье 6 часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает».

Другой отечественный педагог М.В. Остроградский писал: «…Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно, она растёт, овладевает человеком и влечёт его к наибольшим излишествам».

Сейчас вспомнить эти слова особенно своевременно, поскольку из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках математики в частности. Возникают вопросы: «Как избежать этого? Как изжить скуку на уроке? Как сделать учение интересным? Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?

Чтобы ответить на эти вопросы, обратилась к изучению проблемы формирования познавательного интереса . Психологи и педагоги выделяют 3 основных мотива, побуждающих школьников учиться.

1. интерес к предмету.(я изучаю математику не потому что преследую какую-то цель, а потому, что сам процесс изучения доставляет мне удовольствие. Высшая степень интереса – это увлечение.

2. 2. сознательность. Я осознаю необходимость и усилием воли заставляю себя заниматься.

3. принуждение. Я занимаюсь потому, что меня заставляют родители.

Отсутствие интереса приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже к полной потере приобретённых знаний, умений и навыков. Значит, можно сделать вывод: для успешного обучения школьников необходимо вызвать у учащихся интерес к овладению знаниями. Таким образом, важной задачей учителя является формирование у школьников первых 2 мотивов учения интереса к предмету и чувства долга, ответственности в учёбе. Их сочетание позволит ученику достигнуть хороших результатов в учебной деятельности.

Рассмотрим источники формирования познавательных интересов : 1. содержание учебного материала

2. организация познавательной деятельности, то есть методы и приёмы, используемые учителем.

Внутри каждого источника можно выделить несколько конкретных стимулов. В группу стимулов, содержащихся в 1 источнике, входят:новизна содержания, практическая значимость содержания, историзм, современные достижения науки.

В группу стимулов, содержащихся во 2 источнике входят :проблемное обучение, практические работы исследовательского характера, творческие работы, специальные приёмы учителя :наглядность, занимательность и др.

Многообразие стимулов, содержащихся в этих источниках, подтверждает слова Д.Пойа о том, что «обучение это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков».

– Учитель должен работать ориентируясь не на школьный класс в целом, а на индивидуальность каждого ученика. Каждый человек имеет свой познавательный стиль. Дети, как и взрослые, различаются по функциональной организации мозга. Правое полушарие отвечает за левую сторону тела, а левое полушарие отвечает за правую сторону тела. Один американский педагог сказал: “Обучая левое полушарие, вы обучаете только левое полушарие. Обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг”. Школьные методики, тренируя и развивая левое полушарие игнорируют половину умственных возможностей учащихся. Правое полушарие связано с развитием творческого мышления и интуиции. Обучая детей, необходимо давать информацию по нескольким каналам: визуальным, через чувства, через слух.

“Карась”, “Орел”, “Овца”, “Перья”, “Чешуя”, “Шерсть”, “Летать”, “Плавать”, “Бегать”. Ваша задача разложить их на три группы по три карточки, чтобы в каждой группе было что-то общее.

Оценка результатов (варианты ответов):

а) карась-орел-овца
    бегать-плавать-летать
    шерсть-перья-чешуя

(Если разложены слова в таком порядке, значит у этих людей логическое мышление, доминирование левого полушария, то есть мыслительный тип.)

б) карась-чешуя-плавать
    орел-перья-летать
    овца-шерсть-бегать

(Образное мышление, доминирование правого полушария, то есть художественный тип.)

в) оба варианта – смешанный тип.

Одной из форм побуждения познавательной активности учащихся является развитие их пространственного мышления.

Пространственное мышление – необходимый жизненный навык, благодаря которому мы хорошо ориентируемся на местности, в незнакомой обстановке. От степени развития пространственного мышления зависит умение человека работать с картой, понимать законы архитектуры, уметь читать технические чертежи, поэтому его необходимо развивать как можно раньше. Я начинаю это делать уже в 5 классе.

Сегодня вашему вниманию я представляю свою систему работы по развитию пространственного мышления и, как следствие, познавательной активности учащихся на уроках математики. Для примера в ходе нашего занятия мы рассмотрим ряд заданий для учащихся разных возрастных групп по теме: «Построение графиков функций».

Обучение по данной теме проводится в несколько этапов:

1 этап – 5-6 классы – ведется пропедевтическая работа, направленная на формирование у учащихся представлений о координатной прямой, координатной плоскости; отрабатывается навык нахождения точки по ее координатам и координат точки, расположенной в координатной плоскости;

2 этап – 7-8 классы - формирование навыка строить графики различных функций; работать в координатной плоскости, строить векторы.

3 этап – 9-11 классы – формирование навыка построения графиков путем различных преобразований

1 этап (пропедевтическая работа)

5 класс.

Даю ребятам задание выполнить графический диктант. В ходе выполнения данного задания у пятиклассников формируется умение ориентироваться на листе бумаги, закрепляются понятия «вверх», «вниз», «вправо». «влево»

Давайте и мы сейчас выполним такое задание. Положите перед собой лист бумаги, возьмите в руки простой карандаш. На листе бумаге, отступив сверху 7 клеток, слева – 4 клетки отмечаете точку. Это начало работы, точка отсчета. Я буду вам говорить дальнейшие действия.

8 клеток вправо

2 клетки вверх

4 клетки вправо

5 – вниз

4 – влево

2 – вверх

4 – влево

3- вниз

1 – влево

1 – вверх

1- влево

1 – вниз

1- влево

3 – вверх

1 – влево

1 - вверх

Давайте проверим. Вот что должно получиться. Какие познавательные способности и волевые качества развиваются у ребят в ходе выполнения заданий такого типа?

6 класс.

В этом классе учащиеся знакомятся с понятием «координатная плоскость»; учатся работать на координатной плоскости. Чтобы закрепить у шестиклассников навыки работы на координатной плоскости, я провожу игру «Алфавит». Каждый ученик получает карточку, где на координатной плоскости отмечены точками все буквы алфавит. Все карточки абсолютно одинаковы. Игра также позволяет отработать навыки:

- нахождения точки по ее координатам;

- нахождение координат точки.

Давайте представим, что мы в 6 классе и поиграем. На листе проведите две прямые, которые пересекаются под прямым углом так, чтобы вертикальная прямая проходила через точку отсчета, а ей перпендикулярная располагалась ниже чертежа на 2 клетки. Укажите направление прямых: вправо, вверх. Отметьте на координатной плоскости точки: К(0,8); А(2,6); Т(0,6); О(2,4); К (0,4)

Мы с вами выполнили самое простое задание. Ученикам 6 класса предлагается ряд более сложных заданий, с учетом их знаний по данной теме (например, восстановить слова по данным координатам или слова зашифровать в виде координат и т.п.)

7 – 8 классы.

На данном этапе обучения у обучающихся формируется навык построения графиков функций; закрепляется умение работать на координатной плоскости. В 7 классе начинается изучение линейной функции и функция у=х в квадрате , а также умение решать линейное уравнение с 1 переменной.

В 8классе

В 8 класса для достижения данной цели я провожу лабораторные работы по теме: «Векторы на плоскости». Давайте и мы выполним такую лабораторную работу. Пользуемся уже имеющимися заготовками. Проведем векторы КА, АТ, ТО, ОК. Какая фигура получилась? Какие качества мы формируем у учащихся? (умение ориентироваться на плоскости)

В 8 классе изучается квадратичная функция, функция у = к/х, функция корня квадратного из х., отрабатывается навык решения квадратных уравнений.

9 – 11 классы.

Работа по теме: «Построение графиков функций» в старших классах продолжается. В 9 – 11 классах ребята учатся строить графики, преобразовывая их различными способами. У старшеклассников формируются понятие «сжатие», «растяжение», «отображение», «симметрия». Для реализации данных целей я использую упражнение «Рисуем графиками функций». Ребятам предлагается построить графики функций на заданных промежутках, а затем отобразить полученную фигуру симметрично относительно оси Оy.

И мы с вами отобразим наши фигуры симметрично относительно оси Оy.

На данном этапе обучения развивается пространственного воображение и мышление. Вы все имеете пространственное воображение, проявите фантазию, доделайте рисунок.

Вот вам и красота математики!

Обратить внимание на построение графиков функций с модулями.

Таким образом, созданная мною система работы по развитию пространственного мышления:

• имеет практическую направленность (так как развивает умение человека работать с картой, понимать законы архитектуры, уметь читать технические чертежи);

• устанавливает межпредметные связи (черчение, рисование, география, русский язык)

• развивает познавательные способности учащихся (внимание, память, логическое и абстрактное мышление); их волевые качества (аккуратность, усидчивость, терпение, умение доводить работу до конца)

Все вышесказанное способствует развитию познавательной активности учащихся на уроках математики.

Сегодня я остановилась только на одной теме. На самом деле, развивать познавательную активность можно посредством информационно – коммуникативных технологий. На уроках использую игровые моменты : «Угадай слово». Математика и история – 2 неразрывные области знания. Многие учебники математики решают эту проблему. В учебниках 5-6 классов имеются сведения по истории, они выделены в специальные разделы. Из них ученики узнают о древних единицах длины, площади, массы. Интересны сведения о записи чисел у разных народов. Однако структура размещения меняется.

В заключение хочу дать несколько советов:

-будьте терпеливы; не ждите быстрых результатов от детей, они обязательно будут, только не торопите события;

-не забывайте о доброжелательности;

- не бойтесь движения и шума на занятиях; практикуйте небольшие физические разминки на уроке, которые снимают интеллектуальную и эмоциональную напряжённость;

-помните о том, что каждый ребёнок имеет право на творческое самовыражение, поэтому не нужно делить детей на талантливых и остальных;

-творите сами; и как нет детей без воображения, так нет и педагога без творческих порывов.

Спасибо за внимание!