Логарифмы

Логарифмическая спираль в природе

Логарифмическая спираль - плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали) так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота; логарифмическая спираль пересекает под постоянным углом ? все прямые, выходящие из полюса. 

Тем не менее, и у того, и у другого явления форма подчиняется закону простой и красивой математической кривой –логарифмической  спирали, спирали, расстояние между витками которой растет в геометрической прогрессии с увеличением расстояния от центра. Известная также равноугольная спираль, спираль роста, спираль Бернулли или чудесная спираль (spira mirabilis - лат.), эта кривая имеет удивительные свойства, которые вдохновляли математиков на исследования с момента ее открытия в 17-м веке философом Декартом.

Как ни странно, форма этой кривой довольно часто встречается в природе. Например, с помощью закона логарифмической спирали описывается классификация семян подсолнечника, форма раковин у моллюсков и внешний вид цветной капусты. 

Логарифмическую спираль называют еще равноугольной спиралью

Весь материал - в архиве.