Квадратные уравнения

Цель урока:

познакомить учащихся с формулами для решения квадратных уравнений и научить применять их для решения квадратных уравнений.

Повторение

Уравнения вида  ax² + bx + c = 0 ,

где x – переменная ,

a, b, c – некоторые числа ,

a – первый коэффициент ,

b – второй коэффициент ,

с – свободный член,

называют квадратными.

Неполные квадратные уравнения:

аx² + bx = 0

аx² + c = 0

аx² = 0.

Презентация урока математики в 8-м классе

«Квадратные уравнения»

Кормина Т.Н. учитель математики МОУ «СОШ № 6»

Тип урока:

объяснение нового материала.

Цель урока:

познакомить учащихся с формулами для решения квадратных уравнений и научить применять их для решения квадратных уравнений.

План урока

Организационный момент

Повторение

Объяснение нового материала

Первичное закрепление

Подведение итогов

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

Без муки нет науки.

Была бы охота - заладится всякая работа.

Математика – гимнастика ума.

Повторение

Уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 ,

где x – переменная ,

a, b, c – некоторые числа ,

a – первый коэффициент ,

b – второй коэффициент ,

с – свободный член,

называют квадратными .

Квадратные уравнения

Неполные

Полные

Неполные

квадратные уравнения:

а x 2 + bx = 0

а x 2 + c = 0

а x 2 = 0

Задание 1

• Назовите коэффициенты уравнения 5 –  х 2 + 3х = 0
• Приведите уравнение х 2 + 4 = (х – 2)(2х + 1)

к виду ах 2 + bх + с = 0

• Решить неполное уравнение –3х 2 + 5х = 0
• Решить неполное уравнение –3х 2 + 48 = 0
• Сколько корней имеет неполное уравнение

3,2х 2 + 7,1 = 0 ?

Задание 2

Решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?

я р а м я п

н и в а р е н у е

ф э к о ц и н е т и ф

е р о к н ь

Необходимо исключить лишнее слово по смыслу.

Проверка

ярамяп ( прямая )

ниваренуе ( уравнение )

фэкоцинетиф ( коэффициент )

ерокнь ( корень )

Прямая

Объяснение нового материала

Полные

квадратные уравнения:

а x 2 + bx + c = 0

решаются

с помощью дискриминанта ( D )

Найти алгебраический способ

решения квадратных уравнений.

ах 2 + b х + с = 0

0 Уравнение не имеет действительных корней Один корень Х = - b Два корня Х 1 , 2 = - b ± 2а 2а " width="640"

ах 2 + b х + с = 0

Выпишите коэффициенты a, b, c

Дискриминант

D = b 2 - 4ac

D

D = 0

D 0

Уравнение

не имеет

действительных

корней

Один корень

Х = - b

Два корня

Х 1 , 2 = - b ±

2а

2а

Первичное закрепление

Решите 4 уравнения и для каждого уравнения подберите карточку с соответственными корнями этого уравнения. Сложите цепочку .

Задани е

1 вариант

2 вариант

Проверка

На каждой карточке на обратной стороне

написано слово из четверостишия.

В результате получается фраза:

Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье.

А.Н.Колмогоров.

Подведение итогов

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, начните свой ответ с любого из предложений:

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Домашнее задание

1. § 31  № 988 (а) – 992 (а).

2. Творческое задание – конкурс из истории математики. Назовите как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений.