Квадратные уравнения

Презентацию урока  "Квадратные уравнения" можно использовать на заключительном уроке данной темы в классах различного уровня подготовки. Пошаговое выполнение заданий выявит уровень подготовки учащихся, разнообразит проведение обычного урока закрепления пройденного матераила. Задания презентации включают в себя как задания стандартного вида и задания для более подготовленных учащихся.

Цель: провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Конкурс «Т»

Определение квадратного корня.

Виды квадратных уравнений.

Что называется квадратным уравнением?

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

Формулировка теоремы Виета.

Квадратные уравнения

Цель:

Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

«Крестики - нолики»

Т

SOS

Вспомни

!

Черный ящик

Островок

Реши задачу

Письмо из

прошлого

Эрудит

Вспомни

Заполни таблицу, где а , в - коэффициенты квадратного уравнения ах 2 +вх+с=0 , D- его дискриминант, N -число корней уравнения и х 1 , х 2 -корни этого уравнения.

Уравнения

а

2 х 2 =0

х 2 +4х=0

в

с

х 2 -9=0

D

х 2 +5=0

N

5х 2 +2=0

х 1 , х 2

х 2 -10х+21=0

х 1 + х 2

х 1 · х 2

2

0

1

4

0

1

0

1

0

0

0

16

5

-9

1

5

2

36

0

0

1

0,-4

-10

-20

2

0

2

-40

-

21

0

3,-3

-4

16

0

-

-

0

-9

-

2

-

3,7

-

-

-

10

21

Конкурс «Т»

• Определение квадратного корня.
• Виды квадратных уравнений.
• Что называется квадратным уравнением?
• От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
• Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?
• Формулировка теоремы Виета.

Конкурс « SOS »

• Какие уравнения называются биквадратными
• Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
• Решить уравнения:

х 4 -3х 2 +2=0, х 4 -х-4=0, 4х 4 -41х 2 +100=0,

х 4 =21х 2 +100, х 8 -16=0, х 4 -5х 2 +6=0,

х 4 -1=0

«Островок»

7х 2 =0 1,4х 2 +5х=0 3,6х 2 +1=0 х 2 -3=0

4х 2 +7=0 18-х 2 =0 6х+х 2 =0 3х 2 -1=х 2 -4

Не имеет корней

Имеет один корень

Имеет два корня

Конкурс «Реши задачу»

На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и то же число.

Решение: х – возраст дамы

х 2 = 53х - 696

х 2 - 53х + 696 = 0

D = (-53) 2 - 4 · 696 = 2809 - 4 · 696 = 25

х 1 = 24, х 2 = 29

Ответ: 24 или 29.

Конкурс «!»

С оставьте приведенное квадратное уравнение, имеющее два совпадающих корня .

Конкурс «Письмо из прошлого»

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть вторая

На поляне забавлялась.

32 их убежало

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите в этой стае?

Решение: 1/2х 2 -32=0. Отсюда х=8. Значит всего на поляне было 40 обезьян.

Ответ: 40

Конкурс «Черный ящик»

2 2 2

2 2 2

Ответ: 1, 4; -1, 3

«эрудит»

Решите уравнение:

х 2 – 2х + 5 = 0

Решение: х 2 – 2х + 5 = 0

D= (-2) 2 -4·5=-16

1

2

3

4

5

6

7

10

8

11

9

12