Работа состоит из двух частей и содержит 11 заданий. На выполнение работы даётся 45 мин.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «2» выставляется, если ученик набрал менее 6 баллов. Отметка «3» выставляется за 6 - 8 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 9 до 12 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо набрать 13 - 16 баллов. С критериями оценивания и структурой работы необходимо ознакомить учащихся до проведения итоговой работы. Вариант 1
-
Упростите 5(2а + 1) – 3
Ответ:
-
Вынесите общий множитель за скобки 18а3 6а 2
Ответ:
34 3 34
-
Упростите выражение:
33 310
Ответ:
-
Упростите выражение (х − 6)2 − 2х(−3х − 6).
Ответ:
-
Решите уравнение: 5у + 2(3 − 4у) = 2у + 21
Ответ:
-
Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.
Ответ:
-
Представьте многочлен в виде произведения Ответ:
х 2 ху 4х 4 у
-
Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0
Ответ:
-
(2 балла) Решите уравнение: (х 2)2 8х (х 1)(х 1)
-
(3 балла) Решите систему уравнений:
2(3х у) 5 2х 3у,
5 (х 2 у) 4 у 16.
-
(3 балла) Решите задачу:
Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
7 классВариант 2
-
Упростите 3(4х + 2) – 5
Ответ:
-
Вынесите общий множитель за скобки 8а 4 2а3
Ответ:
Упростите выражение:
Ответ:
-
Упростите выражение (а − 5)2 − а(−10 − 2а)
Ответ:
-
Решите уравнение 3(2 − 3у) + 5у = 2у − 6
Ответ:
-
Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.
Ответ:
-
Представьте многочлен в виде произведения 2а ас 2с с 2
Ответ:
-
Вычислите координаты точек пересечения прямых х + 3у = – 12 и 4х – 6у = – 12
Ответ:
-
(2 балла) Решите уравнение (х 3)2 х (х 2)(2 х)
-
(3 балла) Решите систему уравнений:
-
(3 балла) Решите задачу:
2(3х 2 у) 9 4х 21,
2х 10 3 (6х 5 у).Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
Ответы
Вариант 1 | Вариант 2 | |||
Часть 1 | ||||
1 | 10а + 2 | 1 | 12х – 1 | |
2 | 6а2(3а + 1) | 2 | 2а3(4а + 1) | |
3 | 27 | 3 | 4 | |
4 | 7х2 + 36 | 4 | 3а2 + 25 | |
5 | − 3 | 5 | 2 | |
6 | 20 см, 12 см, 12 см | 6 | 10 см, 10 см, 15 см | |
7 | (х – у)(х – 4) | 7 | (2 – с)(а – с) | |
8 | (– 3; – 2) | 8 | (– 6; – 2) | |
Часть 2 | ||||
9 | – 1,25 | 9 | – 2,6 | |
10 | (– 7; 3) | 10 | (– 4; 5) | |
11 | 120⁰ | 11 | 144⁰ |
Решение второй части:
- вариант
9. (х 2)2 8х (х 1)(х 1) х2 − 4х + 4 + 8х = х2 − 1 4х = −5
х = −1,25. Ответ: −1,25
2(3х у) 5 2х 3у,10.
5 (х 2 у) 4 у 16.
� ,
6х − 2у − 5 = 2х − 3у 5 − х + 2у = 4у + 16
�
4х + у = 5−х − 2у = 11,
� ,
8х + 2у = 10−х − 2у = 11 7х = 21
х = 3,
Если х = 3, то 4 ∙ 3 + у = 5
у = −7. Ответ: (– 7; 3)
11. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 2х.
Сумма смежных углов равна 180°.
х + 2х = 180°
х = 60°, Ответ: 120⁰
- вариант
9. (х 3)2 х (х 2)(2 х) х2 + 6х + 9 − х = х2 − 4 5х = −13
х = −2,6. Ответ: −2,6
10.
2(3х 2 у) 9 4х 21,
2х 10 3 (6х 5 у).
� ,
6х + 4у + 9 = 4х + 212х + 10 = 3 − 6х − 5у
� ,
2х + 4у = 128х + 5у = −7
�
−8х − 16у = −48 8х + 5у = −7 ,−11у = −55
у = 5,
Если у = 5, то 2х + 4 ∙ 5 = 12
х = −4. Ответ: (– 4; 5)
11. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 4х.
Сумма смежных углов равна 180°.
х + 4х = 180°
х = 36°, Ответ: 144⁰