Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Сосновская средняя общеобразовательная школа №1
Утверждаю
Принято Педагогическим Советом Директор МБОУ Сосновской СОШ №1
Протокол от __________ № ______
А.В.Андриенко
Приказ от __________ № ______
Рабочая программа
по математике
на 2015-2016 учебный год
5а класс
Составитель:
Ушакова Татьяна Михайловна,
учитель математики
первой квалификационной категории
п. Сосновское
2015 год.
2.2. Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования; федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях ; примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5-6 класс» М.: Просвещение, 2015 г. В соответствии с Базисным учебным планом (федеральный компонент), курс рассчитан на изучение в 5 классе общеобразовательной средней школы общим объемом 170 учебных часов ( 5 часов в неделю). Контрольных работ – 10.
Состав учебно-методического комплекта
Учебники предъявляют содержание и идеологию курса, обеспечивают организацию учебного процесса: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.5 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Рабочая тетрадь — пособие с печатной основой для работы непосредственно на содержащихся в нём заготовках; применяется преимущественно на первоначальных этапах изучения темы с целью увеличения объёма практической деятельности и разнообразия содержания и
форм работы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной дифференцированной работы учащихся; включают
обучающие работы, содержащие задания разного уровня сложности, и небольшие проверочные работы, в том числе тесты с выбором ответа,
снабжённые ключом – перечнем верных ответов: Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Тематические тесты — предназначены для текущего оперативного контроля при изучении курса: Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика.
Контрольные работы — пособие, в котором содержатся материалы для тематического контроля (зачёты в четырёх вариантах), итоговые
контрольные работы (полугодовые и годовые), итоговые тесты: Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика.
Устные упражнения — пособие, предназначенное для работы на уроке при изучении нового материала и при повторении пройденного:
Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
Методические рекомендации — пособие для учителей, предназначенное помочь им в овладении идеологией и основными методическими идеями курса, облегчить ежедневную работу по подготовке к урокам: Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика.
Методические рекомендации. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г.(размещено на сайте).
2.3. Общая характеристика учебного предмета
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников 10-11 лет, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов.
Составная часть единой линии УМК по математике для 5—9 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах. К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:
· интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;
· ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;
· развитие интереса к математике;
· создание условий для дифференциации обучения;
· внимание к практико-ориентированному знанию.
Центральная идея — интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых. Идея развивающего обучения реализуется в учебниках через систему
методических решений. УМК содержит достаточный и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать. Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Поэтому в доработанных в соответствии с ФГОС изданиях учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи. Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку, как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком, авторы считают
важнейшей задачей обучения, для решения которой используются адекватные методические приёмы. Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических. Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.
Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2.4. Основное содержание курса
Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе в полном объеме.
| Тема раздела | Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ | Количество часов по рабочей программе/ количество контрольных работ |
| 5 класс |
| Линии | 8 | 8 |
| Натуральные числа | 13 | 13 |
| Действия с натуральными числами | 22 | 22 |
| Использование свойств действий при вычислении | 12 | 12 |
| Многоугольники | 9 | 9 |
| Делимость чисел | 15 | 15 |
| Треугольники и четырехугольники | 10 | 10 |
| Дроби | 18 | 18 |
| Действия с дробями | 34 | 34 |
| Многогранники | 10 | 10 |
| Таблицы и диаграммы | 9 | 9 |
| Повторение | 10 | 10 |
| ИТОГО | 170 | 170 |
Арифметика
Натуральные числа. Дроби
Ученик научится:
· понимать особенности десятичной системы счисления;
· понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
· применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
· оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
· понимать и использовать различные способы представления дробных чисел;
· решать текстовые задачи арифметическим способом;
· применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска
недостающих.
Ученик получит возможность:
· проводить несложные доказательные рассуждения;
· исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
· применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
Рациональные числа
Ученик научится:
· распознавать различные виды чисел: натуральное, дробное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
· отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
· сравнивать рациональные числа;
Ученик получит возможность:
· выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости
калькулятор;
· использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
· контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
· округлять натуральные числа;
· работать с единицами измерения величин;
· интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность:
● использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Алгебра
Алгебраические выражения. Уравнения
Ученик научится:
· осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
Ученик получит возможность:
· приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
Вероятность и статистика
Описательная статистика
Ученик научится:
· работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.
Ученик получит возможность:
· понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.
Геометрия
Наглядная геометрия
Ученик научится:
· распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
· распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя
геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
· изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
· измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
· выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
· вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.
Ученик получит возможность:
· исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент,
моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
· конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;
· конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.
2.5. Требования к результатам обучения и освоения содержания
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,
здоровьесберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад8еоме в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по 9еомлогии) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
| № | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса |
| ученик научится | ученик получит возможность |
| 5 класс |
| 1 | Линии | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность; - приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире; - измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса; - выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;
| - решать занимательные задачи |
| 2 | Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. | - понимать особенности десятичной системы исчисления; - описывать свойства натурального ряда; - читать и записывать многозначные числа; - отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; - владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа; - выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор; - формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета; - уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности; - решать задачи на движение и движение по реке; | - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ; - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. |
| 2 | Многоугольники. Треугольники и четырёхугольники. Многогранники | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники) - изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; - распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины; - вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; - выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие; - моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; | - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; - изготавливать пространственные фигуры из разверток; - исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ - решать занимательные задачи |
| 3 | Делимость натуральных чисел | - формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; - использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; - пользоваться таблицей простых чисел; - пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений; - находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; - раскладывать число на простые множители | - решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел; - изучить исторический материал по теме; - решать занимательные задачи |
| 4 | Дроби. Действия с дробями | - моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; - записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой; - сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. - решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; - использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон; - изображать дроби всех видов на координатном луче; - употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры. | - проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; - решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде; - изучить исторический материал по теме; - решать исторические, занимательные задачи; - объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. |
| 5 | Таблицы и диаграммы | - анализировать готовые таблицы и диаграммы; - сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы; | - выполнять сбор информации в несложных случаях; - заполнять таблицы, используя инструкции |
| 6 | Итоговое повторение курса математики 5 класса | - выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; - находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; - находить значения числовых выражений; - решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | - использовать математические формулы; - применять полученные знания для решения математических и практических задач
|
2.6. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения им. Большое количество качественных образовательных ресурсов по всем предметам и классам размещено на сайтах Федерального центра информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru и Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) http://school-collection.edu.ru, федеральном портале «Российское образование» http://www.edu.ru и на прочих образовательных порталах.
На сайте http://school-collection.edu.ru можно найти электронное издание (ЭИ) «Математика, 5—11 классы», созданное по заказу Национального фонда подготовки кадров под руководством канд. физ.-мат. Наук В. А. Булычёва при участии авторов учебников по математике
Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, С. С. Минаевой, Л. О. Рословой. Не подменяя собой учебник или другие учебные пособия, ЭИ обладает
собственными дидактическими функциями:
• предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами; особенное значение это приобретает на этапе введения нового знания;
• отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений;
• усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;
• возможность увеличения объёма предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика;
• увеличение доли содержательной работы ученика за счёт снятия проблем технического характера. Мультимедийная среда организована таким образом, что при обучении математике более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование, конструирование. ЭИ содержит список виртуальных лабораторий, включающих инструментарий, который может использоваться учеником как при решении упражнений, снабжая его соответствующим компьютерным инструментом, так и для самостоятельного изучения возможностей применения этого инструментария. Кроме того, учитель может подготовить с помощью любой из виртуальных лабораторий набор собственных примеров для демонстрации и объяснения материала. Учебный материал распределён в ЭИ по содержательным линиям.
Внутри содержательной линии основной информационной единицей является тема, которая подразделяется на пункты. Пункт включает
«Основные сведения» — краткий справочный материал, «Знакомство с инструментарием» — звуковое описание, демонстрация возможностей и задания, позволяющие овладеть инструментарием, «Упражнения», в ходе выполнения которых осваивается содержание. В него включены также методические рекомендации учителю по работе с мультимедиакомплексом. Инструментарий, применяемый в ЭИ, весьма разнообразен, прост в употреблении и вполне адекватен целям обучения математике. Приведём примеры. При изучении темы «Делимость чисел» для усиления внимания к идейным аспектам этой сложной темы (за счёт снятия проблем технического характера и создания условий для наблюдения, экспериментирования, обеспечения возможности работы с обширным числовым материалом) используется следующий набор компьютерных инструментов из виртуальной лаборатории «Делимость чисел»: «Деление с остатком», «Разложение на два множителя», «Разложение на простые множители» и диаграмма «Количество простых делителей». Активно используются средства виртуальных лабораторий в наглядной геометрии, в частности, для решения задач на равносоставленность, собирая из предложенных частей заданные фигуры; для построения проекционных изображений многогранников на основе их интерактивных 3D-моделей; для реконструкции модели многогранника по её проекционному изображению. При изучении дробей и процентов используется инструментарий, названный условно «Квадрат» и «Круг». Эти дидактические средства красочны и привлекательны для учеников, создают положительный эмоциональный фон в усилении роли наглядности и создании предпосылок для использования содержательных подходов при введении основных понятий и их применения. В указанном ЭИ имеется инструментарий, используемый в теме «Таблицы и диаграммы», при изучении которой важно научить школьников адекватно воспринимать информацию, заданную в табличной или графической форме; быстро извлекать из таблиц и диаграмм информацию, необходимую для ответа на конкретный вопрос (или определять отсутствие таковой); самостоятельно представлять статистические данные в виде таблиц и диаграмм, наиболее удобных для восприятия. Особый вид упражнений, так называемый «Экспресс-контроль», предназначен для проверки важных практических умений, которыми должен владеть каждый учащийся. Каждый ученик получает один из шести вариантов контрольных заданий, выбранный случайным образом. В ЭИ реализована система общения учителя с учениками в виде классного журнала, одна из функций которого состоит в получении решения ученика на экране компьютера у учителя (причём не только ответа, но и состояния лаборатории).
2.7. Календарно – тематическое планирование
| № урока | дата урока |
Тема урока | Образовательные цели
| корректировка дат уроков |
| Предметные | Метапредметные | Личностные |
| 1 |
| Разнообразный мир линий | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами | Оганизовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. - определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. -сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.
| Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
|
|
| 2 |
| Прямая. Части прямой. Ломанная. | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломанную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки |
|
| 3 |
| Прямая. Части прямой. Ломанная. |
|
| 4 |
| Длина линии | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных.Находить длину кривой линии |
|
| 5 |
| Длина линии |
|
| 6 |
| Окружность | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окржающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученногоизображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности |
|
| 7 |
| Окружность |
|
| 8 |
| Обзор и контроль | Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных |
|
| 9 |
| Как записываются и читаются натуральные числа | Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации | Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; удерживать цель деятельности до получения ее результата; уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи |
|
| 10 |
| Как записываются и читаются натуральные числа |
|
| 11 |
| Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики |
|
| 12 |
| Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел |
|
| 13 |
| Числа и точки на прямой | Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую |
|
| 14 |
| Числа и точки на прямой |
|
| 15 |
| Округление натуральных чисел | Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел |
|
|
| 16 |
| Округление натуральных чисел |
|
|
| 17 |
| Решение комбинаторных задач | Решать комбинаторные задач задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов |
|
|
| 18 |
| Решение комбинаторных задач |
|
| 19 |
| Решение комбинаторных задач |
|
| 20 |
| Обзор и контроль | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов |
|
| 21 |
| Сложение и вычитание | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи |
|
| 22 |
| Сложение и вычитание |
|
|
|
| 23 |
| Сложение и вычитание |
|
|
|
| 24 |
| Умножение и деление | Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находитьошибки и объяснять их. Решать текстовые адачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования |
|
|
|
| 25 |
| Умножение и деление |
|
|
|
| 26 |
| Умножение и деление |
|
|
|
| 27 |
| Умножение и деление |
|
|
|
| 28 |
| Умножение и деление |
|
|
|
| 29 |
| Порядок действий в вычислениях | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
|
|
| 30 |
| Порядок действий в вычислениях |
|
|
|
| 31 |
| Порядок действий в вычислениях |
|
|
|
| 32 |
| Порядок действий в вычислениях |
|
|
|
| 33 |
| Степень числа | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел |
|
|
|
| 34 |
| Степень числа |
|
|
|
| 35 |
| Степень числа |
|
|
|
| 36 |
| Задачи на движение | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
|
|
| 37 |
| Задачи на движение |
|
|
|
| 38 |
| Задачи на движение |
|
|
|
| 39 |
| Задачи на движение |
|
|
|
| 40 |
| Обзор и контроль | Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом |
|
|
|
| 41 |
| Обзор и контроль |
|
|
|
| 42 |
| Обзор и контроль |
|
|
|
| 43 |
| Свойства сложения и умножения | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей | Управлять своим поведением ( контроль, самокоррекция, оценка своего действия), составлять план последовательности действий, владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
|
| 44 |
| Свойства сложения и умножения |
|
| 45 |
| Распределительное свойство | Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения |
|
| 46 |
| Распределительное свойство |
|
| 47 |
| Распределительное свойство |
|
| 48 |
| Задачи на части | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации |
|
| 49 |
| Задачи на части |
|
| 50 |
| Задачи на части |
|
| 51 |
| Задачи на уравнивание | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации |
|
|
| 52 |
| Задачи на уравнивание |
|
| 53 |
| Обзор и контроль | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание |
|
|
| 54 |
| Обзор и контроль |
|
| 55 |
| Как обозначают и сравнивают углы | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь выслушивать чужое мнение. Обнаруживать и формулировать учебную проблему. Уметь осуществлять сравнения и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к обучению, к конструированию, творческому самовыражению |
|
| 56 |
| Как обозначают и сравнивают углы |
|
| 57 |
| Измерение углов | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов |
|
| 58 |
| Измерение углов |
|
| 59 |
| Измерение углов |
|
| 60 |
| Ломаные и многоугольники | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников |
|
|
| 61 |
| Ломаные и многоугольники |
|
| 62 |
| Обзор и контроль | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников |
|
|
| 63 |
| Обзор и контроль |
|
|
| 64 |
| Делители и кратные | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы, сравнивать различные объекты, осуществлять поиск с использованием интернет-ресурсов | Формирование стартовой мотивации к изучению нового, формирование навыков анализа и осознанного наиболее эффективного способа решения |
|
| 65 |
| Делители и кратные |
|
| 66 |
| Делители и кратные |
|
| 67 |
| Простые и составные числа | Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел |
|
| 68 |
| Простые и составные числа |
|
| 69 |
| Свойства делимости | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера |
|
| 70 |
| Свойства делимости |
|
| 71 |
| Признак делимости
| Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения |
|
|
|
| 72 |
| Признак делимости |
|
| 73 |
| Признак делимости |
|
| 74 |
| Деление с остатком | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления |
|
| 75 |
| Деление с остатком |
|
| 76 |
| Деление с остатком |
|
| 77 |
| Обзор и контроль | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком |
|
| 78 |
| Обзор и контроль |
|
| 79 |
| Треугольники и их виды | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов | Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; осуществлять расширенный поиск информации с использование интернет-ресурсов | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению |
|
| 80 |
| Треугольники и их виды |
|
| 81 |
| Прямоугольники | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников |
|
| 82 |
| Прямоугольники |
|
| 83 |
| Равенство фигур
| Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов |
|
| 84 |
| Равенство фигур |
|
| 85 |
| Площадь прямоугольника | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
|
| 86 |
| Площадь прямоугольника |
|
|
|
| 87
|
| Обзор и контроль | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки |
|
| 88 |
| Обзор и контроль |
|
| 89 |
| Доли | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли | Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; определять последовательность промежуточной деятельности с учетом конечного результата, составлять план; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану, проекту модели, образа |
|
| 90 |
| Доли |
|
| 91 |
| Что такое дробь | Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах |
|
| 92 |
| Что такое дробь |
|
| 93 |
| Что такое дробь |
|
| 94 |
| Основное свойство дроби | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости |
|
| 95 |
| Основное свойство дроби |
|
| 96 |
| Основное свойство дроби |
|
| 97 |
| Приведение дробей к общему знаменателю | Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов |
|
| 98 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 99 |
| Сравнение дробей | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей |
|
| 100 |
| Сравнение дробей |
|
| 101 |
| Сравнение дробей |
|
| 102 |
| Натуральные числа и дроби | Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики |
|
| 103 |
| Натуральные числа и дроби |
|
| 104 |
| Обзор и контроль | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты |
|
| 105 |
| Обзор и контроль |
|
| 106 |
| Обзор и контроль |
|
| 107 |
| Сложение и вычитание дробей | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; планировать решение учебной задачи; ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи, навыков выполнения творческого задания |
|
| 108 |
| Сложение и вычитание дробей |
|
| 109 |
| Сложение и вычитание дробей |
|
| 110 |
| Сложение и вычитание дробей |
|
| 111 |
| Сложение и вычитание дробей |
|
| 112 |
| Смешанные дроби | Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи |
|
| 113 |
| Смешанные дроби |
|
| 114 |
| Смешанные дроби |
|
| 115 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности |
|
| 116 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 117 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 118 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 119 |
| Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 120 |
| Обзор и контроль | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
|
| 121 |
| Умножение дробей | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлят самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
| 122 |
| Умножение дробей |
|
| 123 |
| Умножение дробей |
|
| 124 |
| Умножение дробей |
|
| 125
|
| Умножение дробей |
|
| 126 |
| Деление дробей | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом |
|
| 127 |
| Деление дробей |
|
| 128 |
| Деление дробей |
|
| 129 |
| Деление дробей |
|
| 130 |
| Деление дробей |
|
| 131 |
| Нахождение части целого и целого по его части | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
| 132 |
| Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 133 |
| Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 134 |
| Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 135 |
| Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 136 |
| Задачи на совместную работу | Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу |
|
| 137 |
| Задачи на совместную работу |
|
| 138 |
| Задачи на совместную работу |
|
| 139 |
| Обзор контроль | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части |
|
| 140 |
| Обзор контроль |
|
|
| 141 |
| Геометрические тела и их изображение | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин | Поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций ( алгоритм действий); уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; к конструированию, творческому самовыражению |
|
| 142 |
| Геометрические тела и их изображение |
|
| 143 |
| Параллелепипед | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров |
|
| 144 |
| Параллелепипед |
|
| 145 |
| Объём параллелепипеда | Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов |
|
| 146 |
| Объём параллелепипеда |
|
| 147 |
| Пирамида | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства |
|
| 148 |
| Пирамида |
|
| 149 |
| Обзор и контроль | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов |
|
| 150 |
| Обзор и контроль |
|
| 151 |
| Чтение и составление таблиц | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции | Воспринимать текст с учетом поставленной учебной , задачи, находить информацию, необходимую для решения; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составляя план выполнения работы; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущесственных признаков | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей |
|
| 152 |
| Чтение и составление таблиц |
|
| 153 |
| Чтение и составление таблиц |
|
| 154 |
| Диаграммы | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс, выполнять вычисления по данным диаграммы. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу |
|
| 155 |
| Диаграммы |
|
| 156 |
| Опрос общественного мнения | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы |
|
| 157 |
| Опрос общественного мнения |
|
| 158 |
| Обзор и контроль | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы |
|
| 159 |
| Обзор и контроль |
|
| 160 |
| Повторение | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют разряд числа; записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых; сравнивают натуральные числа; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей; находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи; выражают дробью часть целого; сокращают дроби; решают задачи на движения, на движение по реке; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах | Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, развитие творческих способностей через активные формы деятельности |
|
| 161 |
| Повторение |
|
| 162 |
| Повторение |
|
| 163 |
| Повторение |
|
| 164 |
| Повторение |
|
| 165 |
| Повторение |
|
| 166 |
| Повторение |
|
| 167 |
| Повторение |
|
| 168 |
| Повторение |
|
| 169 |
| Итоговая контрольная работа | Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решают уравнения; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера | Управлять своим поведением; осознавать уровень и качество усвоения результата; ориентироваться на разнообразие решения задач | формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| 170 |
| Анализ итоговой контрольной работы | Анализируют ошибки, допущенные в итоговой контрольной работе; определяют место и причину ошибки, выполняют работу над ошибками; работают с теоретическим материалом; работают в парах | Определять новый уровень отношения к самому себе; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | формирование целостного восприятия окружающего мира |
|
2.8. Список литературы и других источников информации
Бурмистрова Т.А. Математика. Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: - М.: Просвещение, 2015, - 80с
Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2014г.
Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.
Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2013.
ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.
Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
Сайт http://математическая-школа.рф
2.9.Проектный модуль.
Проект «Меры длины, веса, площади»
Предмет: математика.
Класс: пятый.
Тип проекта: информационный, межпредметный, групповой, средняя продолжительность 1-2 месяца.
Цель проекта: углубление и систематизация знаний по истории происхождения старинных и современных мер длины, веса, площади в
Англии, Франции, Германии, России.
Задачи проекта: изучить исторические сведения о происхождении названий старинных и современных мер измерения длины, веса, площади; ознакомиться с мерами в ряде стран в настоящее время (Англия, Франция, Германия, Россия).
| № урока | Тема урока | Этап модуля | Деятельность ученика | Продукт деятельности ученика | Дидактические инструменты/ средства обучения | Домашние задания |
| 1 | Меры длины, веса, площади | Подготовительный. - предпроектное исследование (диагностика ситуации). -актуализация . -проблематизация (определение проблемы проекта и причин, приводящих к её появлению). -целеполагание (определение цели и задач проекта).
| Определение количества участников проекта, состава групп (четыре группы, представляющие страны: Англию, Францию, Германию, Россию).
| Учащиеся обсуждают тему с учителем, получают при необходимости дополнительную информацию, устанавливают цели. | Математические задачи, литературные произведения, в которых встречаются неизвестные нам единицы длины, веса, площади. | Продумать шаги по созданию проекта |
|
|
| Аналитический этап (Планирование работы). | Определение источников информации; планирование способов сбора и анализа информации; планирование итогового продукта (формы представления результата): выпуск газеты, устный отчет с демонстрацией материалов и других; установление критериев оценки результатов; распределение обязанностей среди членов команды.
| Учащиеся вырабатывают план действий |
|
|
| 2 | Меры длины, веса, площади (внеурочное занятие). | Практический этап (Исследовательская деятельность). Конструирование- получение продукта по свойствам, соответствующим диапазону его применения
| Сбор информации. Изучение исторического материала.
Учащиеся проводят исследование:
-определить содержание проекта; - использовать алгоритм действий при работе с информационными источниками;
| Проектная папка ( дополнительные материалы урока, образ проекта, банк художественных средств выразительности, нужных для создания продукта).
| Дополнительная информация об известных и мало известных мерах длины, веса и площади. Материалы, найденные детьми. | Создать проектный продукт – творческую работу
|
| 3 | Меры длины, веса, площади | Презентационный этап. | Представление готового продукта. Урок конференция. -Презентация полученного проектного продукта. -Оценить качества результата деятельности. -Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
| Групповой проектный продукт Формирование выводов: оформление результата.
Таблицы, которые заполняет группа, работающая на компьютере | Презентация PowerPoint | Создать таблицу с 4-мя колонками: -фамилия одноклассника; - название проекта; - ценность проекта; - рекомендации по защите. |
| 4 | Меры длины, веса, площади | Рефлексивная фаза проекта, предполагающая оценку качества проектного продукта и рефлексию собственных действий в проекте его создателей. Работа с ценностями и смыслами освоенного содержания.
| -Оценить качества проектного продукта и оценить свои действия в проекте. - Оценивать способы действия, этапы деятельности и ее результаты. - понимать ценность проделанной работы. - возможность научиться: адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности в различных сферах самостоятельной деятельности.
| Ценность проектов – сводная таблица
| Таблица, изготовленная дома
| Придумать задачи с применением старинных мер длины, веса, площади. |
42
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике на 2015-2016 учебный год (5 класс) (0.51 MB)
6
5014
2458
сервис для составления технологических карт уроков http://mastertk.ru/