Функции и их графики

Материалы для устной работы. Имеются устные тесты, математические диктанты. Для проведения устных тестов необходимо учащимся иметь наборы цветных кружков.

Презентация из 67 слайдов содержит задания:

- Укажите область определения функции

- Укажите область значений функции

- Найдите значение функции заданной формулой

- Зависимости заданы графиками. Укажите те из них, которые являются функциями

- Функция задана графиком. Чему соответствует число 1?

- Будет ли график функции проходить через точку, указанную в таблице?

- Выбери график, соответствующий формуле.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УСТНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

• Устные тесты,
• устные упражнения;
• математические диктанты,
• развивающие таблицы.

Учитель Козина Н.А.

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана таблицей:

x

-4

y

-3

-8

-2

-6

-4

-1

0

-2

0

1

2

2

3

4

6

Укажите область определения функции f:

D(f) = {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3}

Укажите область значений функции f:

E(f) = {-8;-6;-4;-2;0;2;4;6}

П10 Что такое функция?

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Укажите область определения функции f:

y

x

D(f) = {-1;1;2;3;4}

Укажите область значений функции f:

E(f) = {-2;0;1;2}

П10 Что такое функция?

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Укажите область определения функции, заданной формулой:

y = 2x;

Множество всех чисел ;

Множество всех чисел ;

Множество всех чисел кроме -7 ;

П10 Что такое функция?

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Найдите значение функции заданной формулой

соответствующее значению аргумента, равному:

-6 ;

П11 Вычисление значений функции по формуле

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Найдите значение функции заданной формулой

соответствующее значению аргумента, равному:

16 ;

П11 Вычисление значений функции по формуле

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Найдите значение функции заданной формулой

соответствующее значению аргумента, равному:

0 ;

П11 Вычисление значений функции по формуле

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана формулой y = 1,3x.
• Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 0.

y = 0,5 - 4x;

1,3x = 0 ;

x = 0

0,5 - 4x = 0 ;

-4x = -0,5;

x = -0,5 : (-4);

x = 0 ,125;

П11 Вычисление значений функции по формуле

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Зависимости заданы графиками. Укажите те из них, которые являются функциями.

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Что соответствует числу 2?

Ответ: число 3,1.

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Чему соответствует число 1?

Ответ: числам -1,6 и 3.

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Чему равно значение функции при значении аргумента, равном 5?

Ответ:0

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Чему равно значение аргумента, при котором значение функции равно 4?

Ответ:1

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Какое значение принимает функция при значении аргумента, равном 6?

Ответ: -0,5

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

Каково значение аргумента, если значение функции равно 0?

Ответ:-2; 5.

П12 График функции

0 ? Ответ: при -2 П12 График функции " width="640"

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Функция задана графиком:

При каких значениях x , y 0 ?

Ответ: при -2

П12 График функции

• На чертеже изображен график движения туристов во время похода. Используя график. Ответьте на вопросы:

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

S ,км

10

8

6

4

2

7

8

9

t ,ч

10

2

1

3

6

4

5

П12 График функции

• Сколько времени туристы затратили на обратный путь?
• 5ч.

• Сколько времени длился второй привал?
• 2ч.

• Сколько времени шли туристы до первого привала, до второго привала?
• До первого – 1ч, до второго – 3ч.

• На каком расстоянии от турбазы был сделан первый привал?
• На расстоянии 5 км.

• Через сколько часов после начала похода туристы вернулись на турбазу?
• Через10ч.

• На какое расстояние от турбазы удалились туристы?
• 10км

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

S ,км

10

8

6

4

2

t ,ч

7

8

9

10

2

1

3

6

4

5

П12 График функции

• С какой скоростью шли туристы на обратном пути?
• 10 : 5 = 2(км\ч).

• С какой скоростью шли туристы до первого привала?
• 5км\ч.

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

S ,км

10

8

6

4

2

7

8

t ,ч

9

10

2

1

3

6

4

5

П12 График функции

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Будет ли график функции

f(x) = 2x – 6 проходить через точку, указанную в таблице?

A(2;-2)

B(10;15)

C(-3;0)

D(0,5;-3)

П13 Линейная функция и ее график

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Является ли функция линейной?

y = 6 - x

y = 3x 2 - 7

П13 Линейная функция и ее график

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Является ли функция линейной?

y = | x |

y = 0,5x - 1

y = 8 - x 2

П13 Линейная функция и ее график

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Проходит ли график функции

y = x – 1 через точки?

A(5,4)

B(0,-2)

C(-1,-2)

D(-7,6)

П13 Линейная функция и ее график

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

• Проходит ли график функции

y = 2 - x через точки?

L(2;4)

M(5;-3)

N(-8;6)

K(0;2)

П13 Линейная функция и ее график

Выбери график, соответствующий формуле y = 2x + 1

П14 Прямая пропорциональность

Выбери график, соответствующий формуле y = 2x+1

П14 Прямая пропорциональность

Выбери формулу, соответствующую графику

y = -0,5x

y = -2x+1

y= -2

П14 Прямая пропорциональность

Выбери формулу, соответствующую графику

y = -0,5x

y = -2x+1

y= -2

П14 Прямая пропорциональность

Выбери график, соответствующий формуле y = -3

П14 Прямая пропорциональность

Выбери график, соответствующий формуле y = -3

П14 Прямая пропорциональность

Выбери формулу, соответствующую графику

y = -2x - 2

y = -2x+1

y = 2x - 1

П14 Прямая пропорциональность

Выбери формулу, соответствующую графику

y = 2x - 1

y = -2x - 2

y = -2x+1

П14 Прямая пропорциональность

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Функция задана формулой y = 3x - 8

• № 1. Найдите значение функции при

x = -0,6.

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Функция задана формулой y = 3x - 8

• № 2 . Определите при каких значениях аргумента значение функции равно 7.

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Функция задана формулой y = 3x - 8

• № 3. Определите проходит ли график функции через точку (-2;-14).

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Функция задана формулой y = 3x - 8

• № 4. График какой из данных функций изображен на чертеже?
• y = -0,2x;
• y = 1;
• y = x – 1.

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Функция задана формулой y = 3x - 8

• № 5 . Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = -2x и пересекающей ось y в точке (0;4).

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

ОТВЕТЫ

• 1) y = 3 · (-0,6) – 8 = -1,8 - 8 = -9,8.

• 2) 3x – 8 = 7; x = 5.
• 3) 3 · (-2) – 8 = -14. Да.
• 4) y = x – 1;
• 5) y = -2x + 4.

П15 Взаимное расположение графиков линейных функций.

• Выбери формулу, соответствующую графику функции.

y = 2,5x - 1

y = 2,5x

y = 2,5

y = 2,5 - x

П14 Прямая пропорциональность

• Выбери формулу, соответствующую графику функции.

y = 3x

y = 3x - 1

y = 3

y = -3

П14 Прямая пропорциональность

• Выбери формулу, соответствующую графику функции.

y = 5x

y = -2x

y = 5

y = 5 – 2x

П14 Прямая пропорциональность

• Выбери формулу, соответствующую графику функции.

y = -0,2x

y = -0,2

y = x – 0,2

y = –0,2x +1

П14 Прямая пропорциональность

• Функция задана формулой y = 5x + 16.
• № 1. Найдите значение функции при
• x = 0,4.

• Функция задана формулой y = 5x + 16.
• № 2. Определите, при каких значениях аргумента значение функции равно 1.

• Функция задана формулой y = 5x + 16.
• № 3. Определите, проходит ли график функции через точку M(-6;-14).

• Функция задана формулой y = 5x + 16.

• № 4 . График какой из данных функций изображен на чертеже
• y = 3x;
• y = 2x + 3;
• y = 2.

• Функция задана формулой y = 5x + 16.
• № 5 . Запишите уравнение прямой параллельной y = -4x и пересекающей ось y в точке (0;2).

• Функция задана формулой y = 5x + 16.
• № 1 . y = 5 · 0,4 + 16 = 2 + 16 = 18
• № 2. 5 x + 16 = 1; x = -3;
• № 3 . 5 ·(-6) + 16 = -14; Да.
• № 4. Ответ: y = 2x + 3;
• № 5. y = kx + b;

k = -4; b = 2; y = -4x + 2.

• Выбери формулу, соответствующую графику функции.

y = 2x - 4

y = 0,5x

y = –2

y = 4 – x

П14 Прямая пропорциональность

• Чему равно значение y при x = 3 ?

y = 0,5

y = -2,5

y = -2

y = -0,5

П14 Прямая пропорциональность

• В каких точках прямая пересекает оси координат

(4 ;2),(0;4)

(2;0),(4;0)

(2;4),(0;2)

(0;4),(2;0)

П14 Прямая пропорциональность

• Графики каких функций параллельны?

y = 2x + 1

y = 1 - 2 x

y = 5 + 2x

y = 5 x - 1

П14 Прямая пропорциональность

• В каких точках прямая пересекает оси координат

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций даны на чертежах

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций даны на чертежах

П14 Прямая пропорциональность

• В каких точках прямая пересекает оси координат

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент больше нуля, даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент отрицательный, даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент равен нулю, даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Графики линейных функций, у которых f(0) = 2 , даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

0 , даны на чертежах: П14 Прямая пропорциональность " width="640"

• Графики линейных функций, у которых f(100) 0 , даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Графики постоянных функций даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Графики прямых пропорциональностей даны на чертежах:

П14 Прямая пропорциональность

• Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция.

Л

y = x

Л

y = -x

Е

y = 2x

Й

y = -2x

Б

y = 2

Н

y = -2

И

y = 0,5x

Ц

Й

Е

Л

Н

И

Б

• Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции.

П14 Прямая пропорциональность