Элементы алгебры логики

Элементы алгебры логики

И

Сидели на трубе

A & B = 1

И

КОНЪЮНКЦИЯ

Высказывание A:

« А сидела на трубе»

Конъюнкция – это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными.

Конъюнкцию также называют логическим умножением.

Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

Высказывание B:

« Б сидела на трубе»

Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций .

« А сидела на трубе И Б сидела на трубе»

A и B, A ^ B, A * B, A & B

N=2 i

4=2 2

А

B

А&B

1

1

1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

ИЛИ

ДИЗЪЮНКЦИЯ

Высказывание A:

« А сидела на трубе»

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны.

Дизъюнкцию также называют логическим сложением.

Высказывание B:

« Б сидела на трубе»

« А сидела на трубе ИЛИ Б сидела на трубе»

А или B, А v B, А | B, A + B

N=2 i

4=2 2

А

B

А&B

1

1

1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

ИНВЕРСИЯ

Высказывание A:

« А сидела на трубе»

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. К логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

А

Ā

1 0

0 1