Действия с многочленами.

Арифметические действия над многочленами

Многочлен

Это сумма одночленов

Что такое многочлен?

Одночлен

Произведение числовых и буквенных множителей

Что такое одночлен ?

Диковинные названия

Двучлен - Бином

Одночлен –

МОНОМ

Как можно назвать одночлен?

Как можно назвать двучлен?

Многочлен - Полином

Как можно по- другому назвать многочлен?

Как по другому можно назвать трехчлен?

Трехчлен –

Как называется многочлен такого вида?

Трином

Многочлен с одной переменной

Однородный многочлен

Как называется данный многочлен, учитывая его степень?

Полином

Многочлен

Стандартный вид

Степень многочлена

Назовите степень данного многочлена

Какой стандартный вид будет иметь данный многочлен ?

Противоположный многочлен

Назовите противоположный многочлен данному

5

Древняя Греция. Ученый – математик. III в. до н.э.

В книге «Арифметика» - зачатки буквенной символики и спец обозначения степеней.

Встречаются утверждения о тождественных преобразования многочленов, применение формул и правил.

Проверь правильность решения

• (7 α 5 b 2 c)(-3 α b 4 c)= 21 α 6 b 6 c 2
• 23 α + 19b–12 α +11b–9=11 α +30b–9
• (7m 2 –4mn–n 2 )–(2m 2 –mn+n 2 )=5m–3mn
• 5x 2 y(4xy + 3y 2 ) = 20x 3 y 2 + 15x 2 y 3
• ( 12n 3 k 3 – 15n 2 k 4 ) : (3 nk) = 4n 2 k 2 – 5nk 3
• (2m – b)(4m 2 +2mb+b 2 )=8m 3 –4m 2 b+2mb 2

Математик

(1707 – 1783гг.)

Родился

15 апреля 1707 года

В швейцарском городе Базеле

В семье священника.

В 16 лет

присвоена

ученая степень магистра искусств

Учился на дому у Иоганна Бернулли

и дружил с его сыновьями Николаем и Даниилом

(также известные ученые математики)

1727 год

20 лет

приглашен в

Петербургскую Академию

Соратник

Ломоносова

Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов

Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов

Среди них первые учебники,

прообразы – современных по решению уравнений

Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники

• Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники, прообразы – современных по решению уравнений Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники
• Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов Среди них первые учебники, прообразы – современных по решению уравнений Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники

Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

• Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
• Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений.

• Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений.
• Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений.

Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам

Умер в России…..

• Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам Умер в России…..
• Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам Умер в России…..

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений.

№ п/п

Решите уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

12 – (4 – х)2 = х(3 – х)

8 m (1+ 2 m ) – (4 m + 3)(4 m – 3) = 3

(2х – 3)2 – 2х(4 + 2х) = 11

(3х – 1)(2х + 7) – (х + 1)(6х – 5) = 7

(8 – 9у)у + 40 = (6 – 3у)(6 + 3у)

Ответ

Буква

0,8

- 0,75

0,1

0,5

- 0,5

Э

Й

Л

Е

Р

- 0,75

й

- 0,5

0,5

р

е

0,8

- 0,1

э

л

Оцените себя: за каждое верно решённое уравнение – 2 балла

и 2 балла за угаданное слово

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки . Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

Решение задачи:

Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х),

Тогда у фазанов 2х лап, у кроликов – 4(15 – х) лап.

По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:

2х + 4(15 – х) = 42,

2х +60 – 4х = 42,

- 2х = - 18,

х = 9 – фазанов.

15 – 9 = 6 – кроликов.

Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов.

Пусть х – кроликов было, а фазанов – (15 – х),

Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап.

По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:

4х + 2(15 – х) = 42,

4х +30 – 2х = 42,

2х = 12,

х = 6 – кроликов.

15 – 6 = 9 – фазанов.

Ответ: 6 – кроликов,

9 – фазанов.

Оцените себя:

• правильно составлено условие задачи – 2 балла;
• правильно составлено уравнение – 1 балл;
• правильно решено уравнение – 2 балла;
• выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл.

Задание на дом:

• на уровень «3» -

Проверь себя! Стр. 81

• на «4 – 5» № 310, 311, 313