Арифметическая прогрессия

Цели урока: обобщить и систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п - члена и суммы п - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул.

Оборудование: наглядные таблицы, плакаты; раздаточный дидактический материал; индивидуальные оценочные листы.

Ход урока

Вводно - мотивационный момент (приветствие, пожелания) (4 мин)

 Сегодня у нас с вами повторительно - обобщающий урок. Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прослушать некоторые мысли и дополнить их:

Умение применять формулы … (помогает в решении задач и примеров)

Умение логически мыслить … (дает возможность достижения конечного результата)

В течение урока вы будете работать индивидуально и по группам, зарабатывая баллы, которые будут фиксироваться в ваших оценочных листах (на каждом столе есть оценочный лист учащегося).

Урок проходит по этапам.

ПЕРВЫЙ ЭТАП (7 мин. )

«Повторение теоретических знаний»

Вы уже накопили некоторый опыт по знанию арифметической прогрессии. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились? Вам предлагается карточка, работая в парах вы должны определить соответствие между формулой и её названием (указать стрелочкой).

Смотрите документ

Теперь обмениваемся карточками с соседней партой и оцениваем. За каждый правильный ответ учащийся получает 1 балл, все баллы фиксируются в оценочных листах.

ВТОРОЙ ЭТАП (10 мин. )

«Тренировочные упражнения»

Рассмотрев теоретический материал об арифметической прогрессии, применим его при решении примеров. Учащиеся устно отвечают на вопросы:

1. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, почему?

1. 3; 6; 9; 12; …
2.  - 1; - 1; - 1; …
3. 0; 13; 1; 14; 2; 15; …
4.  - 3; - 1; 1; 3; …
5.  - 3; - 1;1;3;…
6. х_n= 3п - 2;

2) Выразите через а₁ и d: а₈, а₃₃, а₁₀₀.

3) Найдите а₅, если а₁=4 и d=7.

За каждый правильный ответ учащийся получает 1 балл, все баллы фиксируются в оценочных листах.

ТРЕТИЙ ЭТАП (13 мин. )

«Игра - лото»

Класс делится на 4 группы по 5 человек.

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек - ответов. Их больше, чем заданий на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Ученики достают из конверта карточку, решают задания и накрывают ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все задания решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют условный шифр 2451. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки правильными ответами.

Задания:

1. Дано: а₁₀=126, d=4. Найти: а₁.
2. Дано:а₂₅=84, а₁=12. Найти: d.
3. Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁=24, а₂₂=60.
4. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 тенге, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 тенге больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев.

Критерии оценок: «5» - первые правильно решившие задания;

 «4» - вторые правильно решившие задания;

 «3» - третьи правильно решившие задания.

ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП (8 мин. )

«Тестирование»

Работа проводится по двум вариантам, в каждом из которых по 3 задания (учащимся раздаются тесты). Решая, ученик записывает варианты ответа на листе ответов. По истечении времени, отведенного на тест, учащиеся обмениваются листами и проводят быструю взаимопроверку. На плакате высвечиваются правильные ответы к заданиям теста. Каждое правильно решенное задание оценивается 1 баллом. Результаты заносятся в оценочный лист.

Раздаточный материал – тесты

Весь материал - смотрите документ.

Солтүстік Қазақстан облысы Северо-Казахстанская область

Айыртау ауданы Айыртауский район

№ 2 Саумалкөл мектеп-гимназиясы Саумалкольская школа-гимназия № 2

Арифметическая прогрессия

(Открытый урок для учителей школ района)

Дайындаған Жаналинова А.Д.

Саумалкөл с.

Тема: Арифметическая прогрессия

Вид урока: повторительно-обобщающий

Цели урока: обобщить и систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п-члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул.

Оборудование: наглядные таблицы, плакаты; раздаточный дидактический материал; индивидуальные оценочные листы.

Ход урока

Вводно-мотивационный момент (приветствие, пожелания) (4 мин)

Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок. Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прослушать некоторые мысли и дополнить их:

• Умение применять формулы … (помогает в решении задач и примеров)

• Умение логически мыслить … (дает возможность достижения конечного результата)

В течение урока вы будете работать индивидуально и по группам, зарабатывая баллы, которые будут фиксироваться в ваших оценочных листах (на каждом столе есть оценочный лист учащегося).

Урок проходит по этапам.

Оценочный лист учащегося

Итоговое количество баллов _____________________

Оценка______________________

Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем этапам.

ПЕРВЫЙ ЭТАП (7 мин.)

«Повторение теоретических знаний»

Вы уже накопили некоторый опыт по знанию арифметической прогрессии. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились? Вам предлагается карточка, работая в парах вы должны определить соответствие между формулой и её названием (указать стрелочкой).

Теперь обмениваемся карточками с соседней партой и оцениваем. За каждый правильный ответ учащийся получает 1 балл, все баллы фиксируются в оценочных листах.

ВТОРОЙ ЭТАП (10 мин.)

«Тренировочные упражнения»

Рассмотрев теоретический материал об арифметической прогрессии, применим его при решении примеров. Учащиеся устно отвечают на вопросы:

1. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, почему?

1. 3; 6; 9; 12; …

2. -1; -1; -1; …

3. 0; 13; 1; 14; 2; 15; …

4. -3; -1; 1; 3; …

5. -3;-1;1;3;…

6. х_n= 3п-2;

2) Выразите через а₁ и d: а₈, а₃₃, а₁₀₀.

3) Найдите а₅, если а₁=4 и d=7.

За каждый правильный ответ учащийся получает 1 балл, все баллы фиксируются в оценочных листах.

ТРЕТИЙ ЭТАП (13 мин.)

«Игра-лото»

Класс делится на 4 группы по 5 человек.

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек-ответов. Их больше, чем заданий на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Ученики достают из конверта карточку, решают задания и накрывают ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все задания решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют условный шифр 2451. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки правильными ответами.

Задания:

1. Дано: а₁₀=126,d=4. Найти: а₁. 

2. Дано:а₂₅=84,а₁=12.Найти: d.

3. Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁=24, а₂₂=60.

4. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 тенге, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 тенге больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев.

Критерии оценок: «5» - первые правильно решившие задания;

«4» - вторые правильно решившие задания;

«3» - третьи правильно решившие задания.

ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП (8 мин.)

«Тестирование»

Работа проводится по двум вариантам, в каждом из которых по 3 задания (учащимся раздаются тесты). Решая, ученик записывает варианты ответа на листе ответов. По истечении времени, отведенного на тест, учащиеся обмениваются листами и проводят быструю взаимопроверку. На плакате высвечиваются правильные ответы к заданиям теста. Каждое правильно решенное задание оценивается 1 баллом. Результаты заносятся в оценочный лист.

Раздаточный материал – тесты

1 вариант

1) а₁ = 5, d = 2. Найти а₆

А) 17

В) 15

С) 16

D) 18

2) 5;7;9;…-арифметическая прогрессия. Выразите а_n

А) 3+ 2n

В) 2n+3

С) 2n-1

D) 3-2n

3) Дана арифметическая прогрессия. S_n = 60, a_n = 2n+3. Найти n.

A) -10

B) 5

C) 4

D) 6

2 вариант

1) а₁ = 10, d = 2. Найти а₈

А) 24

В) 15

С) 20

D) 22

2) 7;10;13;…-арифметическая прогрессия. Выразите а_n

А) 3+ 2n

В) 2n+3

С) 3n+4

D) 3-2n

3) Дана арифметическая прогрессия. S_n = 16, a_n = 2n+5. Найти n.

A) -8

B) 2

C) 4

D) 6

Правильные ответы к заданиям теста

ИТОГИ УРОКА (3 мин.)

Каждый учащийся считает баллы в оценочных листах.

Критерии оценок

«5» - 14 баллов и более

«4» - 11 - 13 баллов

«3» - 7 - 10 баллов

«2» - 6 баллов и менее

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, называет лучших учеников, называет оценки, отмечает вопросы, по которым ребятам еще нужно работать, указывает на основные ошибки, планирует индивидуальную работу с теми учащимися, которые допустили ошибки.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Подготовиться к зачету

Рефлексия

ТЕСТ

1. Результатом своей личной работы считаю, что я…

А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

1. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:

А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.

1. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.