Взаимное расположение графиков линейных функций

№ урока 33

Предмет алгебра

Дата 22 .10.17

Класс 7Г

Тема урока

Взаимное расположение графиков линейных функций

Раздел

7.2А.Функция. График функции

Цель обучения:

7.4.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

Цели урока:

обосновывают взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

Критерии оценивания:

Все учащиеся: обосновывают взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

Большинство учащихся: умеют строить графики линейной функции.

Некоторые учащиеся: решают сложные примеры, находят ошибки в заданиях, решают разноуровневые задания.

Языковые задачи

Лексика и терминология: Функция, линейная функция, график функции, область определения, квадратичная функция, парабола, кубическая парабола.

Полезные выражения для диалога и письма: записать в стандартном виде,

- Степень с целым показателем,

Воспитание ценностей

Формирование гражданской ответственности, вежливости, общительности, сотрудничества. Привитие ценностей патриотического акта «Мәңгілік ел»

Предыдущие знания

Понятие: график, линейная функция, аргумент, ордината,абсцисса.

Межпредметная связь

геометрия, информатика, физика, химия, астрономия.

Источники

Учебник алгебра 7класс

Материалы и оборудование

Раздаточный материал: маркеры, стикеры. Карточки с заданием для групп

Тип урока

комплексное применение знаний и способов деятельности

Ход занятия

Этапы

Время

Виды упражнений, запланированных на урок. Действия учителя и действия учеников

Ресурсы

I. Вызов

Начало урока

3 мин.

1.Организация класса. Эмоциональный настрой.

Приветствует учащихся, проверка готовности к уроку, пожелания успеха. Деление на группы .

Давайте вспомним основные понятия данной темы.

Чтобы вспомнить основные понятия решим анаграммы:
ФФИИЦЭОКТНЕ, АЯРПЯМ, ИКАРФГ, АНЛИЯНЕЙ, КЦНУФЯИ (коэффициент, прямая, график, линейная функция)

Карточки

3 мин

2.Этап проверки домашнего задания

Фронтальный опрос по группам.

карточки

6 мин.

3.Актуализация .Устный опрос

многочлен

многочлен

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» осуществляет проверку знаний учащихся.

Проводится фронтальный опрос.

- Что называется функцией? - Какие функции вам известны?

- Что называется прямой пропорциональностью?

- Что является графиком прямой пропорциональности?

- Какую функцию называют линейной?

- Что является графиком линейной функции?

- Сколько точек нужно для построения графика линейной функции?

Учебник, маркеры, флипчаты

9мин

4. Мотивация. Знание и понимание.

1. Историческая справка.
   Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин “абсцисса” – в 1695г., “ордината” – в 1684г., “координаты” – в 1692г. Слайд 21

Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие “функция” Слайд 22

Карточки с текстом и вопросами

2мин

5.Физкультминутка Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Даны пары функций , задающие графики линейных функций.

Если графики параллельны, то руки поднимаем вверх, если пересекаются, скрещиваем их перед грудью.

У = 7х -1 и У = 7х + 3

У = 15х – 3,7 и У = 1,5х – 3,7

У = 5 + 4х и У = 4х – 2

У = х – 1 и У = – х +1

У = 0,8х и У = 0,8х + 6

У = 20х – 45 и У = 20х

У = 2,3х – 0,1 и У = 3,2х – 0,1

II.Осмысление

Середина урока

14 мин

Закрепление учебного материала. Работа в группах.

Сейчас Вы выполните графическую практическую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков? Работа в парах. 
У вас на партах лежат рабочие листы. Найдите рабочий лист № 1.

Задание 1. В одной системе координат постройте графики функций:

1 пара. 2 пара.

у = 2х + 4, у = 2х, у = -2х + 4, у = -2х,

у = - 2х – 2 у = - 2х – 2

Ответьте на вопросы:

1. Чему равен коэффициент k у каждой функции?

2. Каково взаимное расположение графиков функций?

Проверка и обсуждение

- посмотрите на формулы, задающие графики данных функций, что вы заметили?

- обратите внимание на то, как расположены графики данных функций?

- какой вывод можно сделать, сопоставив формулы, задающие функции и расположение графиков?

- как располагаются графики данных функций по отношению к оси ОХ.

Ввод углового коэффициента. Повторение сделанного вывода.

Вывод: Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций равны, то прямые параллельны.

Задание 2. Постройте в одной системе координат графики функций:

у = 2х + 3, у = - х – 1,

Ответьте на вопросы:

1. Каково взаимное расположение графиков функций?

2. Чему равны угловые коэффициенты прямых?

- Как располагаются графики функций?

- Каковы угловые коэффициенты прямых?

- Какой вывод можете сделать?

ВЫВОД:

Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций различны, то прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

Задание 3. Постройте в одной системе координат графики функций:

у = 2х + 3, у = - 0,5х – 1, Ответьте на вопросы:

1. Каково взаимное расположение графиков функций?

2. Чему равны угловые коэффициенты прямых?

- Как располагаются графики функций? ВЫВОД:

Вывод .

Задание 4. Постройте в одной системе координат графики функций

у = х – 5, у = - 2х – 5, у = - 5.

Ответьте на вопросы:

1. Каково взаимное расположение графиков функций?

2. Что общего в формулах, задающих данные функции?

3. Каковы угловые коэффициенты?

Проверка и обсуждение в ходе беседы.

Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками линейных функций различны, а коэффициенты b одинаковы, то прямые пересекаются в одной точке с координатой (0;b).

Карточки с заданиями

1 мин

Учитель информирует о домашнем задании, дает консультацию.

Задание 1. Постройте график функции, которая параллельна, пересекает график функции у = 5х + 1.

Задание 2 Придумайте и постройте графики функций которые параллельны, пересекаются.

п.3.2.3 ,3.84(чет)-3.86(чет)

Карточки с заданиями

Ф.О.

Задание 1.

Из предложенных функций выберите те, графики которых параллельны.

А)у = 2х + 4; б)у = - 2х + 4; в) у = 6х – 3; г) у = 5х + 2

д)у = - 3х + 6; е) у = 2х – 4; ж) у = - 2х – 4; з)у = 5х - 2.

Задание 2.Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых

3

2

1

-

-

4

-

5

положителен;

6

отрицателен;

равен нулю.

Задание 3. Из предложенных функций найдите три, графики которых пересекаются в одной точке:

А)у = 2х + 4; б)у = - 2х + 4; в)у = 6х – 3; г) у = 5х – 3

Д) у = - 3х + 6; е)у = 2х – 4; ж)у = - 2х – 3; з) у = 5х - 2.

Задание 4. Заполните таблицу

III. Рефлексия и подведение итогов урока

Конец урока

2мин

Рефлексия и подведение итогов урока

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

Оцените свое самочувствие на уроке.

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно на уроке?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

Учащиеся пишут на стикерах пожелания.

Смайлики,стикеры