Тема: Обобщающий урок по теме «Прямоугольный треугольник».
Цели:
Повторить и обобщить изученный материал;
Формировать умения рассуждать;
Развивать логическое мышление учащихся;
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Теоретический опрос.
3. Устная работа.
4. Геометрический диктант.
5. Задачи на готовых чертежах.
6. Готовимся к ГИА.
7. Исторические сведения.
8. Тестовая работа.
9. Домашнее задание.
10.Итог урока.
Ход урока
1. Организационный момент.
Ребята, сегодняшний урок пройдет под девизом «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
На улице весна, светит и греет солнышко, я всем желаю отличного настроения!
Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). Какие слова зашифрованы?
Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Ребята, возьмите бланк ответов и подпишите их.
Каждое правильно сделанное задание оценивается в 1 балл. Оценка за урок зависит от суммы баллов, которые вы наберёте.
2. Теоретический опрос.
Давайте с вами скажем, где встречается в жизни фигура - треугольник?
А что мы уже знаем об этой фигуре?
Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
Какой угол называется внешним углом треугольника?
Чему равен внешний угол треугольника?
Какой треугольник называется остроугольным?
Какой треугольник называется тупоугольным?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Сформулируйте неравенство треугольника.
Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников
3. Устная работа.
- Найти неизвестные углы треугольника.
- Какая сторона в треугольнике наибольшая?
A=35°, В=67°, С=78°.
A=80°, В=68°.
- Какой угол в треугольнике наибольший?
ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.
ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.
- Существует ли треугольник со сторонами?
2см, 4см, 6 см.
4см, 5см, 6 см.
4. Геометрический диктант.
Закончите предложение.
В треугольнике сумма углов равна…
Внешний угол треугольника равен…
Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.
В треугольнике против большей стороны лежит …
В треугольнике против меньшего угла лежит …
Если в треугольнике два угла равны, то…
Сумма двух сторон треугольника …
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…
Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…
Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…
Ответы:
1) 180°;
2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
3) меньше;
4) больший угол;
5) меньшая сторона;
6) треугольник равнобедренный;
7) больше третьей стороны;
8) гипотенузой;
9) больше катета
10) равные углы
Задачи на готовых чертежам.
Готовимся к ГИА.
Задача 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.
Решение.
Ответ: 28 см.
Задача 2. В равнобедренном треугольнике один из углов 120°, а основание равно 4 см. найти высоту, проведённую к боковой стороне.
Решение.
1) В=120° - при вершине равнобедренного треугольника, тогда А=С= 30°.
2) АН – высота ∆ АВС, тогда ∆ АНС – прямоугольный, в нём С= 30°, значит АН=
АС=2 см.
Ответ: 2 см.
Дополнительно:(по времени)
Задача. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.
Решение.
CD – биссектриса, СН – высота.
1) DCH=15° (по условию). DCА=45°, тогда НCА=45°-15°=30°.
2) ∆ НСА – прямоугольный, НCА=30°, тогда CАН=60°.
3) ∆ АВС – прямоугольный, С=90°, А=60°, тогда В=30°.
Ответ: 30°; 60°; 90°.
Исторические сведения.
Просмотреть общеобразовательный видеоролик о геометрии Лобачевского. (6мин)
Тестовая работа.
Вариант первый.
1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти остроугольный.
а) ∆ KLM
б) ∆ EFO
в) ∆ ABC
2) Найти неизвестный угол треугольника.
а) 59°
б) 39°
в) 49°
3) Найти неизвестный катет АС, если АВ=48 см., В=30°.
а) 48 см.
б) 30 см.
в) 24 см.
4) Найти неизвестный угол треугольника.
а) 62°
б) 58°
в) 48°
5) Найти неизвестный А, если АВ=15 см., ВС=7,5 см.
а) 45°
б) 30°
в) 60°
6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:6:8.
а) А=40° В=60° С=80°
б) А=80° В=60° С=40°
в) А=60° В=40° С=80°
7) Найти неизвестные углы треугольника.
а) 1=53° 2=63° 3=54°
б) 1=53° 2=63° 3=64°
в) 1=63° 2=53° 3=64°
Второй вариант.
1) Среди треугольников ABC, EFO, KLM найти тупоугольный.
а) ∆ KLM
б) ∆ EFO
в) ∆ ABC
2) Найти неизвестный угол треугольника.
а) 32°
б) 42°
в) 38°
3) Найти неизвестный катет, если АВ=36 см., В=30°.
а) 36 см.
б) 40 см.
в) 18 см.
4) Найти неизвестный угол треугольника.
а) 52°
б) 62°
в) 72°
5) Найти неизвестный В, если АВ=40 см., АС=20 см.
а) 45°
б) 60°
в) 30°
6) Найти неизвестные углы треугольника, если А: В: С=4:5:9.
а) А=50° В=40° С=90°
б) А=40° В=50° С=90°
в) А=90° В=50° С=40°
7) Найти неизвестные углы треугольника.
а) 1=48° 2=57° 3=75°
б) 1=58° 2=48° 3=65°
в) 1=57° 2=48° 3=75°
Ответы:
|
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 |
| Вариант 1 | б) | в) | в) | б) | б) | а) | б) |
| Вариант 2 | а) | а) | в) | б) | в) | б) | а) |
Домашнее задание: повторить главу 4, №296.
Составить кроссворд или рисунок из треугольников.
Итог урока. Выставление оценок в оценочный лист.
Критерии оценки:
«5» за 16 баллов и более
«4» от 13 до 15 баллов
«3» от 8 до 12 баллов
«2» менее 0-7 баллов
Рефлексия:
1. Какое настроение по окончанию урока? Выбери свое настроение!
2. Напиши в бланке (если пожелаешь), что понравилось на уроке больше всего? Что было не понятно? Или просто свои пожелания и предложения!
Спасибо за урок.
Получите свидетельство
Вход
Урок по геометрии "Треугольники" 7кл (4.17 MB)
0
850
54
Нравится
0
