Урок математики 3 класс "Доли"

Тема урока: «Доли».   3 класс.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний

Цель: Познакомить учащихся с понятием «доля», учить образовывать,  называть и записывать доли.

Планируемые метапредметные результаты

Регулятивные УУД

- организовывать свою деятельность;

- определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

- высказывать своё предположение (версию) на основе жизненного опыта, работы с учебником;

- работать по образцу; осуществлять самоконтроль; оценивать результаты своей деятельности;

- осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

- оценивать сложившуюся учебную ситуацию;

- выполнять учебные действия, руководствуясь изученными правилами в соответствии с выбранным алгоритмом и инструкциями учителя.

Коммуникативные УУД

- оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

- договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им;

- учиться работать в паре, группе; использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться представлять другим выполненную работу.

Познавательные УУД

- перерабатывать, преобразовывать из одной формы в другую и обобщать полученную информацию;

- давать оценку своим действиям, оценивать результат;

- находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

- извлекать информацию из иллюстраций, текстов; на основе анализа объектов делать выводы;

- уметь сравнивать цель и результат; делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

-  выдвигать гипотезу и обосновывать её.

Личностные результаты:

- способность выполнять самооценку собственной учебной деятельности;

-применять правила делового сотрудничества;

-проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию;

- самоопределяться при выборе индивидуальных заданий;

- выражать положительное отношение к процессу познания;

- учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

Предметные результаты:

Ученик научится:

- определять долю;

- уметь делить целое на доли;

- уметь определять, называть и записывать доли.

Ученик получит возможность научиться:

-сравнивать доли.

Учебные материалы: учебник « Математика. 3 класс» ( авт. М.И.Моро ,М.А. Бантова) презентация, полоски цветной бумаги, записи долей .Раздаточный материал: геометрические фигуры круг и квадрат, карточки с заданиями, ,смайлики, ножницы. Фрукты: яблоки и мандарины.

                         Ход урока.

I.Организационный этап

- Проверьте рабочее место. Всё в порядке?

- Проверим, правильно ли мы сидим.

- Готовы к уроку?

- Начинаем.

-Откройте тетради и запишите дату,  классная работа

– Любой урок математики для нас необычный потому, что каждый раз мы узнаём что-то новое.

II. Актуализация знаний

У.Сейчас мы с вами проведём зарядку для ума и устно посчитаем.

1)Математический футбол с мячом. Примеры на умножение.( можно убрать)

 2)Давайте решим задачи , а ответ запишем на доске. 

1. 15 конфет разделили на 5 детей поровну, сколько конфет получил каждый? (3)

2. 6 яблок поделили между собой 3 ученика, сколько яблок у каждого? (2)

3. 12 пирожных раздали 4 детям, каждому поровну. Сколько пирожных у каждого?(3)

4. 2 приятеля разделили 1 апельсин, сколько получил каждый? (?)

У.Как же записать ответ к этой задаче? Может кто-то знает? Тогда давайте попробуем ответить на этот вопрос немного позже…А пока продолжим урок.

III . Построение проекта выхода из ситуации. Постановка цели, плана работы.

У. Я к вам сегодня пришла не с пустыми руками (яблоки, мандарины…..)

-Вас это удивило? Как вы считаете, что с этим со всем нужно сделать? ( Съесть)

-А ещё эти фрукты нам помогут познакомиться с новой темой.

- Как будем есть? (Разделим на всех поровну.)

- Давайте начнем с яблок.  Я  хочу угостить 1 яблоком  Лизу и Валеру, как они должны поделить яблоко?     ( Пополам)

- Сколько достанется  каждому? ( По половинке)

- А как на математическом языке назвать половинку от целого? ( Не знаем)

- А теперь я хочу угостить вас мандарином.  На что я его должна разделить? ( на дольки)

- Долька – это часть от целого мандарина. Как вы думаете, а как в математике называется часть от целого?

- В математике часть  от целого называют ДОЛЕЙ.

- Как вы думаете, о чём мы будем говорить на уроке? Сформулируйте тему урока.  (ДОЛИ.)  

- Чему будем учиться на уроке? (Делить на доли, называть, записывать)

Верно, мы будем говорить о  том, как образуются, называются и записываются доли и сравнивать их.

IV.  Работа по теме урока.

1. Открытие нового знания.    

У .Так что же такое ДОЛЯ? ( Часть от целого)  

У. Кто из вас был внимательный, какие доли получили ребята, когда мы делили апельсин? (Одинаковые, равные).

-Значит,  доля – какая часть? (равная часть) Доля – равная часть от целого)

Итак, вернемся к яблокам. Лиза и Валера разделили яблоко на 2 части или как по- другому сказать? ( На 2 доли)

- Сколько долей получит каждый? (1/2)

В математике для того чтобы записать доли  пишут короче:  1/2. Число под чертой показывает, на сколько равных частей мы разделили предмет, а над чертой – сколько таких частей взяли. Запись читается так: одна вторая.  Запишите.       (Объяснить, как правильно записать)

- Что означает число под чертой? А над чертой?

-А если каждую половинку я ещё разрежу пополам. На сколько частей теперь разрезано яблоко? Сколько долей получилось?  Я возьму 1 часть. Какая доля получилась? Как записать? Запишите: ¼.

Практическая работа.

 У учащихся на столах геометрические фигуры из цветной бумаги (круг и квадрат) ножницы.

У.У вас на партах лежит геометрическая фигура. Как она называется? (Круг)
- Возьмите круг, разрежьте его пополам. Учитель делает вместе с детьми.

-Покажите одну часть. Как она называется?  (Это половина круга, или ½)  Запишите в тетрадь.

-Сколько половин в целом круге?(2)

- Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. В жизни приставка « пол» встречается очень часто: полкилограмма, полкусочка, полчаса. Доли появляются, когда нужно целое разделить на равные части, допустим, полбуханки хлеба, полведра.

- Возьмите квадрат. Разрежьте его на 4 части. Сколько долей получилось? (4) Как называется одна такая доля? (1/4) Как её записать? ( Запишите в тетрадь)

- Как получили ¼ часть? ( Разрезали на  4 части и взяли одну из них)

- Продолжим нашу работу.

 У меня  3 полоски разного цвета. Что можно сказать об их длине. ( Они равны)

Разделите полоску на 2 равные части, пополам. Получили…1/2

Кто сможет выбрать карточку с ответом? (На доске выбираем карточку и прикрепляем полоску)

Следующую  полоску разделим  на 4 части.   Получили…1/4 . Выберите нужный ответ.

У нас осталась одна полоска и одна карточка. Как вы думаете, на сколько частей её можно разделить? ( на 3)

Попробуйте, у кого получится?

- Сравним, какая доля больше, одна третья или одна вторая ? Одна третья или одна четвёртая?

- Какой вывод мы можем сделать? Как узнать какая доля больше, а какая меньше?

Вывод: Чем на меньшее число долей мы дели, тем больше получается доля.

Давайте сравним ½ и ¼ часть яблока. Какая больше? Какой вывод можем сделать ?  ( Чем  на меньшее количество долей мы делим, тем больше получается доля)

 В первых учебниках математики (в XVII веке) доли  назывались - «ломаные числа».  Современное обозначение долей берет свое начало в Древней Индии.  Долгое время доли считались  самым трудным разделом математики.   Даже сложилась поговорка “попасть в доли”, что означает “попасть в трудное положение”.     Давайте постараемся не попасть в трудное положение и выучить доли.

Физминутка

2. Первичная проверка понимания

Работа с книгой

Обратимся к учебнику, с.92., № 1(1)

Пирог разделил на 6 равных частей и взяли одну такую часть. ( Какая это доля пирога? 1/6)  Какие доли получатся, если разделить на 2 равные части каждую шестую долю пирога?

(Демонстрирую при помощи разрезного дидактического пособия.)

  №1 (2)        Начертите квадрат со стороной 6 см и разделите его на 6 равных частей. Каждую из них  разделите ещё на 2 равные части..На  сколько частей вы разделили квадрат? 

 Закрасьте одну двенадцатую  часть квадрата. ( Самопроверка по образцу на 

Работа в парах

Давайте сейчас пододвинем к себе листики  с заданиями и ваша задача, работая в паре, найти и правильно закрасить доли, которые я вам называю. 1/3, ¼, 1/8, ½.          

-Посмотрите на задание со звездочкой и скажите как нужно закрасить чтобы получилось 2/6? 

-А последний круг разбейте на доли самостоятельно и покажите в цвете одну часть и запишите её назавание. (Опрос кто какую часть закрасил)

-Кто справился с данными заданиями? А у кого эти задания вызвали трудности?

3. Включение новых знаний в систему знаний и повторение.

1.Решение задачи.

В школьный буфет привезли 2 ящика яблок по 9 кг в каждом и 15 кг винограда. Сколько всего килограмм фруктов привезли в буфет?  

- Прочитайте условие задачи.

- О чём говорится в задаче?

- Что известно в задаче? Что нужно найти?

-Сделаем краткую запись на доске и в тетрадях.

Яб.-2 ящ. по 9 кг

В-15 кг                  

-Какой главный вопрос задачи?

- Можем ли мы сразу на него ответить? Почему?

- Что найдем сначала? Что потом?

- Кто запишет на доске первое действие? Второе действие?

-Кто может составить выражение?

- Запишите ответ.

2)  Реши уравнения самостоятельно. (самопроверка)

35: х=1             х∙10=10

х∙12=0              х:8 = 2

Ответы: х=35, х=0, х=1, х=16  

IV. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Вспомните, с какой проблемой мы столкнулись в начале урока?

- Сможем сейчас записать ответ? (2 приятеля разделили 1 апельсин, сколько получил каждый?)

- С каким новым математическим термином  мы сегодня познакомились? (Доля)
– Что такое доля? (Доля – это равная часть целого)

- Что показывает число под чертой? (На сколько чертей разделено целое)

- Что показывает число над чертой? (Взята одна доля)

- Где в жизни вам может пригодиться знание дробей?

Скоро Новый год. Давайте положим на тарелку дольки мандарина

оранжевый– было легко и интересно

желтый– было трудно, но интересно

зелёный - было трудно и неинтересно ( слайд 17)

V. Домашнее задание:   и по желанию № 9 с. 93 в учебнике.   

Литература:

1.Моро М.И., Бантова М.А. Математика: учебник для 3 класса начальной школы. М.: Просвещение,2012

     2.Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.  Поурочные разработки по математике к УМК М.И.Моро и др.( « Школа России)

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля — это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки.

Но есть и другие употребительные доли. Например, четверть, десятая, сотая. Когда образуются доли? Тогда, когда один предмет (буханка хлеба, лист бумаги) или единица измерения (час, килограмм) делятся на равные части. Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть». А если на пять, на шесть, семь частей, то пользуются словами «пятая, шестая, седьмая» и т. д. Четверти по-другому называют четвёртыми, трети – третьими, а половины – вторыми долями.

Для записи любой доли используют горизонтальную черточку. Ее называют дробной чертой. Над ней ставится единица, а под чертой пишется число равных частей, на которые единица делится.

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходило от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов называние дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет своё начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в ХII – XIV веках было заимствовано европейцами.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он ввёл слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в ХIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый – математик.

Каждому из вас приходилось делить апельсин. Неразделенный апельсин считается целое, а его части – доли.