Основные цели:
1. тренировать умение составлять алгоритм умножения на двузначное число и пользоваться им;
2. тренировать способность к умению учиться;
3. закрепить алгоритм письменного умножения на однозначное число;
4. тренировать устные вычислительные навыки табличного умножения.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, классификация.
Демонстрационный материал:
1. Песня М. Пляцковского «Дважды два – четыре».
2. Волшебная страна «Умножение».
3. Карточки с записью числовых выражений:
4. Эталон записи умножения однозначного числа на двузначное (Э - 1).
5. Алгоритм умножения на однозначное число: (Э - 2)
1) Пишу однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2) Умножаю однозначное число на единицы.
3) Умножаю однозначное число на десятки.
4) Умножаю однозначное число на сотни.
6. Карточка с темой урока:
7. Алгоритм умножения многозначного числа на двузначное:
1) Записать двузначное число под многозначным, разряд под разрядом.
2) Умножить многозначное число на единицы двузначного, результат записать разряд под разрядом.
3) Умножить многозначное число на десятки двузначного, результат записать со сдвигом на один разряд влево.
4) Сложить полученные произведения.
8. Пособие для физкультминутки:
9. Эталон для самопроверки:
Записать двузначное число под многозначным, разряд под разрядом.
Умножить многозначное число на единицы двузначного, результат записать разряд под разряд.
Умножить многозначное число на десятки двузначного, результат записать со сдвигом на один разряд влево.
Сложить полученные произведения.
Раздаточный материал:
1. Планшетки
2. Карточки с цифрами
3. Карточки трёх цветов (красный, зеленый, жёлтый) для этапа рефлексии.
4. Карточки с домашним заданием
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;
2) определить содержательные рамки урока – виды умножения;
3) мотивировать к учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Прослушивание песни М. Пляцковского «Дважды два – четыре».
- Как вы думаете, как может быть связана эта песня и наш урок? (В песни поётся про умножение, значит, мы сегодня будем изучать умножение).
- Сейчас вы отправитесь в сказочное путешествие в волшебную страну «Умножение» (Д - 2; С - 1).
- Ребята, а разве вы никогда не умножали?
- С какими жителями этой волшебной страны вы уже знакомы.
Учительница по - очереди открывает домики, дети называют изученные способы умножения.
5*6 7*2 - табличное умножение
3*16 - умножение однозначного числа на двузначное.
700*80 - умножение круглых чисел
1486*9 - умножение на однозначное число
- Ой, ребята, а последний домик оказался пустым, как вы думаете, почему? (Здесь живёт новый способ умножения).
- Правильно, именно с ним вы сегодня на уроке и познакомитесь.
- А как вы узнаёте что–то новое? (Мы сначала попробуем, у нас может, не получится, мы остановимся, подумаем и откроем новый способ).
- Как вы будете работать? (Самостоятельно).
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать знания о видах умножения, алгоритм умножения однозначного числа на двузначное, алгоритм письменного умножения на однозначное число;
2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения в учебной деятельности (не знание письменного умножения на двузначное число);
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) - Чтобы узнать что - то новое, что надо сделать сначала? (Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке. )
- На доске даны числовые выражения: (Д - 3; С - 2)
- Какое задание можно выполнить с этими выражениями? (Разделить на группы).
- По каким признакам можно произвести деление на группы (По первому множителю, по виду умножения).
- Разделите эти выражения на три группы в зависимости от вида умножения.
9*8 7*4
9*15 7*23
9*185 7*432
- Что интересного в выражениях первого столбика? (Одинаковый первый множитель. Число 185 образовано цифрами, обозначающими второй множитель в первом и во втором столбике).
- Что интересно в выражениях второй строчки? (Одинаковый первый множитель. Число 432 образовано цифрами, обозначающими второй множитель в первом и во втором столбике).
- Найдите значения выражений первой строчки. Ответ покажите на карточках. (72, 28).
- Чем вы пользовались, находя значения этих выражений? (Таблицей умножения). Надо ли её вывешивать на доску в качестве эталона? (Нет, мы её хорошо знаем).
2) - Найдите значение числового выражения 9 · 15 из второй строчки первого столбика столбика. Ответ покажите на карточках. (Р - 2). Расскажите, каким эталоном вы пользовались, умножая однозначное число на двузначное. Обозначим этот эталон цифрой 1.
Каким свойством умножения вы воспользовались?(распределительным свойством умн - я) Для этого какой суммой ты заменил двузначный множитель? (суммой разрядных слагаемых)
9 · 15 = 9 · (10 + 5) = 9 · 10 + 9 · 5 = 90 + 45 = 135 (Э - 1)
На доске появляется эталон. (Д - 4; С - 3).
- Найдите значение второго выражения, пользуясь эталоном. Ответ покажите на карточках. (Р - 2).
3) - Каким способом вы будете находить значения числовых выражений в третьем столбике? (Умножать в столбик).
- Найдите значения этих выражений. (Два ученика работают у доски, остальные в
тетрадях).
- Какой же алгоритм вы использовали при выполнении этого задания? Обозначим этот эталон цифрой 2.
- Учитель вывешивает на доску алгоритм. (Д - 5; С - 3).
Алгоритм умножения на однозначное число: (Э - 2)
1. Пишу однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2. Умножаю однозначное число на единицы
3. Умножаю однозначное число на десятки.
4. Умножаю однозначное число на сотни.
4) – Итак, ребята, что же вы сейчас повторили? (Таблицу умножения, умножение на двузначное число, письменное умножение на однозначное число).
- Как вы думаете, какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие). Зачем? (Чтобы мы поняли, что нам известно, а что нет).
- Учитель открывает на доске выражение:
146 ∙ 24
- Что нового вы увидели в этом задании (Умножение на двузначное число).
- Сформулируйте тему урока (Умножение на двузначное число)
5) - Что же вы должны будете делать дальше? (Попробовать решить это выражение за 1 минуту).
- Внимание! Начали! 3504
- Стоп. Посмотрим результаты.
- Все ли смогли найти значение этого выражения? Поднимите руки, кто не смог.
- Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу решить это выражение).
- Те, кто решил, назовите, пожалуйста, свои ответы. Учитель фиксирует все ответы на доске и обводит в кружок правильный ответ. Ребята, решившие правильно, свой ответ обоснуют.
- Что показало пробное действие тем, кто решил, но не получил правильного ответа? (Мы не можем правильно решить это выражение).
- Что показало пробное действие тем, кто решил правильно? (Я не могу обосновать правильность своих действий)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым алгоритмом и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи такого класса или типа.
Организация учебного процесса на этапе3:
- Что надо сделать дальше? (Остановиться и подумать).
- Какое задание выполняли? (Умножали трехзначное число на двузначное).
- Каким способом?
- Какими эталонами вы пытались воспользоваться? (Алгоритмом письменного умножения на однозначное число (Э - 2) и эталоном умножения на двузначное число (Э - 1)).
- Подошли ли к этому заданию известные эталоны? (Нет).
- Значит, где возникло затруднение? (Умножаем на двузначное число).
- Почему вы не смогли справиться с этим заданием? (У нас нет алгоритма умножения на двузначное число).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнение цели проекта;
2. уточнить тему урока;
3. определение средств;
4. построение плана достижения цели,
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Прежде, чем продолжить работу дальше, что надо сделать? (Поставить цель).
- Сформулируйте цель своей деятельности. (Составить алгоритм умножения на двузначное число).
- Уточните тему урока. Проверьте, правильно ли вы сформулировали её вначале.
- Какой удобный способ вычислений существует в математике? (В столбик).
- Значит, как вы будете умножать? (В столбик).
- Что вам поможет при создании нового алгоритма? (Наши знания, таблица умножения).
Какие алгоритмы из тех, что сегодня вы повторили, помогут? (Алгоритм письменного умножения на однозначное число (Э - 2), эталон умножения на двузначное число (Э - 1)). Как они могут помочь? (Подробный разбор).
- Составьте план действий:
1. Умножить 146 × 24, используя Э - 1.
2. Записать выражение в столбик, опираясь на эталон записи.
3. Вычислить.
4. Сделать вывод.
- Учитель фиксирует план на доске.
Весь материал - смотрите документ.