Урок математики "Степень с целым показателем"

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Устная работа, повторение степени с натуральным показателем, повторение основных свойств степени с натуральным показателем.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Проверочная работа.

6. Подведение итогов урока.

7. Запись домашнего задания.

1. Организационный момент. Запись домашнего задания.

Кратко сообщается цель урока.

2. Устная работа, повторение степени с натуральным показателем, повторение основных свойств степени с натуральным показателем.

(используется электронная таблица)

Вспомним свойства степени с натуральным показателем:

3. Изучение нового материала.

На доске написано число  10^-24. Как вы думаете оно положительное или отрицательное?

«Не верь глазам своим» - скажу я тем, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы с вами разберемся, что означает данная запись:

1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:

…1000, 100, 10, …

2. Представьте каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

…10³, 10², 10¹, 10⁰, …

3. Подпишем под этими числами показатели степеней:

…3, 2, 1, 0, … Остановимся и увидим закономерность: показатель каждой степени на 1 меньше следующего за ним. Если мы продолжим этот ряд, то получится: - 1, - 2, - 3, …

Рассмотрим, что у нас получилось справа от 10⁰:

Теперь вернемся к нашему числу  10^-24.

Итак, мы можем рассматривать степень не только с натуральным показателем, но и с отрицательным показателем.

Можем ли мы взять степень с другим основанием?

Весь материал – смотрите документ.

«Степень с целым показателем»

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Устная работа, повторение степени с натуральным показателем, повторение основных свойств степени с натуральным показателем.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Проверочная работа.

6. Подведение итогов урока.

7. Запись домашнего задания.

1. Организационный момент. Запись домашнего задания.

Кратко сообщается цель урока.

2. Устная работа, повторение степени с натуральным показателем, повторение основных свойств степени с натуральным показателем.

(используется электронная таблица)

Устная работа:

Вспомним свойства степени с натуральным показателем:

3. Изучение нового материала.

На доске написано число . Как вы думаете оно положительное или отрицательное?

«Не верь глазам своим» - скажу я тем, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы с вами разберемся, что означает данная запись:

1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:

…1000, 100, 10, …

1. Представьте каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

…10³, 10², 10¹, 10⁰, …

1. Подпишем под этими числами показатели степеней:

…3,2,1,0,… Остановимся и увидим закономерность: показатель каждой степени на 1 меньше следующего за ним. Если мы продолжим этот ряд, то получится: -1,-2,-3,…

Рассмотрим, что у нас получилось справа от 10⁰:

, , , …

Теперь вернемся к нашему числу .

Итак, мы можем рассматривать степень не только с натуральным показателем, но и с отрицательным показателем.

Можем ли мы взять степень с другим основанием? Давайте попробуем:

Как вы думаете, имеет ли смысл выражение 0-5?

Записываем определение степени с отрицательным показателем:

4. Закрепление изученного материала.

Обратимся к учебнику.: №64, 65, 66.

5. Проверочная работа.

6. Подведение итогов урока.

7. Запись домашнего задания.