Урок математики "Решение тригонометрических уравнений"

Цели урока:

образовательная: обобщение и закрепление навыков решения тригонометрических уравнений, применение различных способов для решения тригонометрических уравнений, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике;

развивающая: развивать самостоятельность учащихся, способность выбирать оптимальное решение для тригонометрических уравнений;

воспитательная: воспитывать коммуникативные компетенции, формировать навыки самоконтроля, продолжить формирование общей математической культуры учащихся.

Тип урока: повторительно - обобщающий урок.

Форма работы учащихся: индивидуальная и групповая.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, доска SMART Board.

Дидактический материал: презентация в программе SMАRT Notebook, карточки с заданиями трех уровней сложности.

Литература, используемая для подготовки к уроку:

1) Учебник: «Алгебра и начала анализа 10 - 11» Авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдоров, М. И. Шабунин. – Москва, Просвещение, 2010.

2) ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М. : Национальное образование, 2013.

3) ЕГЭ – 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ под. Ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М. : Изд - во «Экзамен», 2012.

4) Математика. Базовый уровень ЕГЭ – 2013 (В1 -В6 ). Пособие для «чайников»/ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Калабухова. – Ростов - на - Дону: Легион - М. , 2013.

5) Математика. Повышенный уровень ЕГЭ – 2013 (С1 , С3 ). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под. ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Калабухова. – Ростов - на - Дону: Легион - М. , 2013.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

2. Устная работа.

По презентации

Весь материал - смотрите документ.

УРОК ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Учитель математики 1 категории Лещенко М.Ю.

Предмет: Алгебра и начала анализа.

Класс: 11 (общеобразовательный).

Цели урока:

образовательная: обобщение и закрепление навыков решения тригонометрических уравнений, применение различных способов для решения тригонометрических уравнений, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике;

развивающая: развивать самостоятельность учащихся, способность выбирать оптимальное решение для тригонометрических уравнений;

воспитательная: воспитывать коммуникативные компетенции, формировать навыки самоконтроля, продолжить формирование общей математической культуры учащихся.

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.

Форма работы учащихся: индивидуальная и групповая.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, доска SMART Board.

Дидактический материал: презентация в программе SMАRT Notebook, карточки с заданиями трех уровней сложности.

Литература, используемая для подготовки к уроку:

1) Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11» Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдоров, М.И.Шабунин. – Москва, Просвещение, 2010.

2) ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Национальное образование, 2013.

3) ЕГЭ – 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ под. Ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Изд-во «Экзамен», 2012.

4) Математика. Базовый уровень ЕГЭ – 2013 (- ). Пособие для «чайников»/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М., 2013.

5) Математика. Повышенный уровень ЕГЭ – 2013 (, ). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под. ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М., 2013.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

2. Устная работа.

По презентации

1) Найти значения: , , , , , , , , ).

2) Назовите уравнения, которые:

а) не имеют решений;

б) имеют решения.

3. Повторение изученного материала.

Примеры записаны на доске SMART Board.

Задание. Заполните пустые клетки, чтобы получилось верное равенство.

1)

=

2) +

,

,

3) ,

,

,

4) , ,

,

,

Вопросы учащимся:

1. Назовите виды тригонометрических уравнений, которые вам известны.

2. Как решаются названные уравнения?

4. Решение тригонометрических уравнений.

Выполнение заданий вида В7, С1 ЕГЭ проводится в виде соревнований между двумя командами.

Члены команд выбирают капитанов и по одному консультанту. Капитаны получают карточки с заданиями трех уровней сложности, раздают их членам своей команды. Каждый участник выбирает сначала одно задание первого уровня сложности (типа В7). Решение показывает учителю в письменном виде. За правильное решение получает 1 балл в счет оценки и 1 игровой балл на счет команды. Баллы заносятся в таблицу.

Если задание решено неверно, то учащийся выбирает еще одно задание этого же уровня. Тот, кто справился с первым заданием, выбирает одно из заданий второго уровня сложности. За верное решение, он получает 2 балла в счет оценки и 2 игровых балла в счет команды. Если решение неверно, то ученик с помощью консультанта изучает образец решения, затем исправляет ошибки и получает только балл в счет оценки.

За выполнение задания третьего уровня (типа С1) учащийся получает 2 балла в счет оценки и 3 игровых балла в счет команды.

Если остается время, то каждый ученик решает по выбору задания любой сложности, набирая игровые баллы для команды.

При неудачных попытках решить задание ученик может попросить консультацию у ученика своей команды, который уже выполнил все задания или у учителя.

Если учащийся справился с заданием первого уровня, но не может решить задания второго уровня, то ему разрешается выполнить все задания первого уровня и получить при этом оценку «3». Те, кто решил задания первого и второго уровня, получает «4». Выполнив задания всех уровней сложности, ученики получают оценку «5».

Карточки первого уровня сложности.

Решите уравнение:

1.

2.

3. .

4.

5. +1=0.

6.

7.

8.

9.

Карточки второго уровня сложности.

Решите уравнение:

1. .

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. .

Карточки третьего уровня сложности.

Решите уравнение:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

5. Итоги урока.

Подвести итоги урока. Определить команду – победителя. Выставить оценки всем учащимся.

6. Домашнее задание.

гл.VI, №№ 656(2,4), 657(2,4), 658(2), 659(2,4) – I уровень,

№№ 660(2,4), 661(2), 662(2,4), 663(2), 664(2), 665(2,4) – II уровень.