Урок математики "Наглядное представление статистической информации"

Цели:

Познакомить учащихся с наглядными способами представления статистической информации (столбчатыми и круговыми диаграммами, полигонами, гистограммами).

показать, как применяются на практике знания, полученные на уроках математики;

развивать логическое мышление, развивать речь;

учить обосновывать свои действия;

развивать навыки работы в группе;

воспитывать дружеские отношения в классе;

развивать интерес к математике.

Инструменты:

линейки, карандаши, циркули, транспортиры, метр, весы.

Ход урока:

Объяснение нового материала:

Для наглядного представления данных, полученных в резуль­тате статистического исследования, широко используются различ­ные способы их изображения.

Одним из хорошо известных вам способов наглядного представ­ления ряда данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюс­трировать динамику изменения данных во времени или распределе­ние данных, полученных в результате статистического исследования.

Построим столбчатую диаграмму, изображающую вашу успеваемость по алгебре за прошлый учебный год.

Для наглядного изображения со­отношения между частями исследуе­мой совокупности удобно использо­вать круговые диаграммы.

Составим круговую диаграмму по результатам последней контрольной работы в вашем классе.

Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, цент­ральные углы которых пропорцио­нальны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.

360º ׃ 100 = 3, 6º - 1%,

3, 6 · 16 = 57, 6º - «5»

3, 6 · 32 = 115, 2º - «4»

3, 6 · 40 = 144º - «3»

3, 6 · 12 = 43, 2º - «2».

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупно­сти. В противном случае ее применение малоэффективно.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения по­лигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами — соответству­ющие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют по­лигоном.

На графике изображена среднесуточная температура воздуха в июле 1981г.

Весь материал – смотрите документ.

МОУ Дмитровская средняя общеобразовательная школа №8.

Урок по теме:

"Наглядное представление статистической информации"

8-й класс.

Цели:

• Познакомить учащихся с наглядными способами представления статистической информации (столбчатыми и круговыми диаграммами, полигонами, гистограммами).

• показать, как применяются на практике знания, полученные на уроках математики;

• развивать логическое мышление, развивать речь;

• учить обосновывать свои действия;

• развивать навыки работы в группе;

• воспитывать дружеские отношения в классе;

• развивать интерес к математике.

.

Инструменты:

• линейки, карандаши, циркули, транспортиры, метр, весы.

Ход урока:

1. Объяснение нового материала:

Для наглядного представления данных, полученных в резуль­тате статистического исследования, широко используются различ­ные способы их изображения.

Одним из хорошо известных вам способов наглядного представ­ления ряда данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюс­трировать динамику изменения данных во времени или распределе­ние данных, полученных в результате статистического исследования.

Построим столбчатую диаграмму, изображающую вашу успеваемость по алгебре за прошлый учебный год.

Для наглядного изображения со­отношения между частями исследуе­мой совокупности удобно использо­вать круговые диаграммы.

Составим круговую диаграмму по результатам последней контрольной работы в вашем классе.

Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, цент­ральные углы которых пропорцио­нальны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.

360º ׃ 100 = 3,6º - 1%,

3,6 · 16 = 57,6º - «5»

3,6 · 32 = 115,2º - «4»

3,6 · 40 = 144º - «3»

3,6 · 12 = 43,2º - «2».

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупно­сти. В противном случае ее применение малоэффективно.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения по­лигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами — соответству­ющие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют по­лигоном.

Не графике изображена среднесуточная температура воздуха в июле 1981г.

Выполните задания:

1. Определите самую низкую температуру за данный период времени.

2. Определите самую высокую среднесуточную температуру воздуха в период с 7 по 13 июля 1981г.

3. Какой день был самым жарким в июле 1981г.

Интервальные ряды данных изображают с помощью гисто­грамм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, со­ставленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота — частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной ин­тервала.

На гистограмме изображена среднесуточная температура воздуха в г. Дмитрове за прошлый год.

Выполните задания:

1. Определите сколько было месяцев с отрицательной среднесуточной температурой воздуха.

2. Определите сколько было месяцев, когда температура воздуха не превышала 4ºС.

2. Практическая работа:

Учащиеся рассаживаются по группам.

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.

Задание:

• По данным «Рост» составьте общую таблицу данных, найдите размах и моду для учащихся вашей группы.

• По данным «вес» начертите столбчатую диаграмму, предварительно вычислив средний вес мальчиков и девочек в вашей группе.

• По данным «цвет глаз» начертите круговую диаграмму.

1. Анализ результатов

Взаимопроверка группами выполненной работы, представители групп анализируют результаты работы и делают выводы о преимуществах представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.

Графики производят более сильное впечатление, чем цифры.

Позволяют лучше осмыслить результаты статистического наблюдения.

Помогают правильно истолковать результаты статистического анализа.

Значительно облегчают понимание статистического материала.

Делают его наглядным и доступным.

4. Задание на дом

Учитель объясняет задание:

• Провести социологический опрос на тему: «Самые популярные телепередачи в вашей семье»

• Результаты опроса представить при помощи графиков.

5. Итог урока

Оценивается работа каждой группы, подчеркивая грамотность выполнения работ, взаимопомощь, активность, самостоятельность.

6. Рефлексия

Учитель: Что мы сегодня нового узнали? Где можно использовать наши знания о графическом представлении статистических данных?

Выслушиваются ответы учащихся.