Урок математики "Круговые диаграммы"

Цели:

1. Уметь строить простейшие круговые диаграммы с помощью транспортира.

2. Закреплять умение самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида, выполнять вычисления со смешанными числами, нумерацию многозначных чисел

3. Развивать память , речь, внимание, логическое мышление, графические навыки, познавательные интересы.

Оборудование: окружности (п. 3 2), таблицы результатов (№10, с. 40); (№8, с. 38),

ХОД УРОКА

1. Организационное начало.

2. Актуализация опорных знаний.

А) Нумерация многозначных чисел.

Прочитайте числа:

71, 17, 470, 704, 7003, 700 000, 7000 000, 707 000 007.

 - Что обозначает цифра 7 в записи каждого из этих чисел?

 - Сравните числа, обоснуйте правильность своего решения:

5888 … 4888                                 32406 … 32604

9001 … 9010 198002 … 19802

1703 … 17003  978302 … 987302

В) Виды углов.

Рассмотрите чертежи. Что можете сказать?

( угол КОМ = 45° - центральный, угол ARL = 45° вписанный)

 - Чем отличаются данные углы?

(Центральный угол – вершина угла совпадает с центром окружности.

Вписанный угол - вершина угла принадлежит окружности, а стороны пересекают ее. )

 - Обратим внимание на чертеж с центральным углом.

 - Можете ли вы сказать, чему равна остальная часть круга. Назовите угловую величину.

(360° - 45° = 315°)

 - На чем основываете свои рассуждения?

(Целый круг содержит содержит 360°. )

 - Вы знаете, что сон человека составляет в сутки 8 часов, а остальное время – 16 часов – бодрствование.

 - Рассмотрите рисунок.

Что можете сказать?

Что помогает увидеть этот рисунок?

(Наглядно видим распределение времени за сутки. )

 - Как называется подобный рисунок?

 - Хотите ли вы разобраться, как выполняется данный чертеж? ( ?! Проблема)

Постановка учебной задачи: узнать название данного рисунка, способ его построения.

3. Открытие нового

А) Круговые диаграммы

 - Рассмотрите таблицу

 - Анализируя данные таблицы можно заметить много интересных вещей. Каких именно?

Например, то, что Тихий океан самый большой, Атлантический – почти вдвое меньше Тихого. Следующий по размеру – Индийский океан, а самый маленький – Северный Ледовитый океан.

Однако известно, что человек лучше воспринимает и запоминает те сведения, которые представлены наглядно. Поэтому изображение площади океанов Земли на круговой диаграмме позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности.

 - Как вы думаете, что необходимо сделать сначала, чтобы построить круговую диаграмму

 - Чтобы построить круговую диаграмму, надо найти центральные углы, соответствующие данным величинам.

В нашем примере приближенная площадь всех океанов равна 360 млн. км², а полный круг содержит 360°, поэтому центральному углу в 1° соответствует площадь в 1 млн. км². Значит, площади океанов изображаются соответственно углами 178°, 75°, 92°, 15°.

Открытие! Диаграмма – наглядный способ представления разных числовых данных.

Вид диаграммы – круговая.

 - Как построить круговую диаграмму?

(Чтобы построить круговую диаграмму, надо найти центральные углы, соответствующие данным величинам. )

 - Как же вычислить углы? Прокомментируйте решение. (на примере №2 с. 37.

Вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша – 3/10 ее поверхности. Сколько градусов должны содержать части круга, изображающие площадь воды и суши на Земле, если считать, что полный круг изображает всю поверхность Земли?)

№3 с. 38 Анализ диаграммы.

На круговой диаграмме представлено рекомендуемое врачами распределение питания в течение дня.

 - Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?(4)

 - Какие соотношения можно установить между завтраком, вторым завтраком, обедом и ужином?

 - На какую половину дня приходится большая часть дневного рациона питания?

Б) Построение диаграммы.

№4 с. 38

Ответы на вопросы – Алгоритм построения диаграммы

Сколько всего игрушек - сюрпризов у Васи?

1)15 + 9 + 6 + 6 = 36(шт. ) всего игрушек - сюрпризов;

Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

2) 360° : 36 = 10° - приходится на 1 игрушку;

Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме?

3) 10° · 15 =150° - крокодильчики;

4) 10° · 9 = 90° - львята;

5) 10° · 6 = 60° - машинки, столько же – вертолеты.

 - Сравним с изображением на экране правильно ли построили диаграмму?

Физминутка

4. Повторение пройденного материала

 - Сложение и вычитание смешанных чисел

Весь материал - смотрите документ.

Урок математики в 4 классе

Учитель Р.Р.Афандеева

Тема: «Круговые диаграммы»

Цели:

1.Уметь строить простейшие круговые диаграммы с помощью транспортира.

2. Закреплять умение самостоятельно анализировать и решать задачи разного вида, выполнять вычисления со смешанными числами, нумерацию многозначных чисел

3. Развивать память , речь, внимание, логическое мышление, графические навыки, познавательные интересы.

Оборудование: окружности (п.3 2), таблицы результатов (№10, с.40); (№8, с.38),

ХОД УРОКА

1.Организационное начало.

2. Актуализация опорных знаний.

А) Нумерация многозначных чисел.

Прочитайте числа:

71, 17,470, 704, 7003, 700 000, 7000 000, 707 000 007.

- Что обозначает цифра 7 в записи каждого из этих чисел?

- Сравните числа, обоснуйте правильность своего решения:

5888 … 4888 32406 … 32604

9001 … 9010 198002 … 19802

1703 … 17003 978302 … 987302

В) Виды углов.

Рассмотрите чертежи. Что можете сказать?

45°

45°

( угол КОМ = 45° - центральный, угол ARL = 45° вписанный)

- Чем отличаются данные углы?

(Центральный угол – вершина угла совпадает с центром окружности.

Вписанный угол - вершина угла принадлежит окружности, а стороны пересекают ее.)

- Обратим внимание на чертеж с центральным углом.

- Можете ли вы сказать, чему равна остальная часть круга. Назовите угловую величину.

(360° - 45° = 315°)

- На чем основываете свои рассуждения?

(Целый круг содержит содержит 360°.)

- Вы знаете, что сон человека составляет в сутки 8 часов, а остальное время – 16 часов – бодрствование.

- Рассмотрите рисунок.

Что можете сказать?

Сон

бодрствование

Что помогает увидеть этот рисунок?

(Наглядно видим распределение времени за сутки.)

- Как называется подобный рисунок?

- Хотите ли вы разобраться, как выполняется данный чертеж? ( ?! Проблема)

Постановка учебной задачи: узнать название данного рисунка, способ его построения.

3. Открытие нового

А) Круговые диаграммы

- Рассмотрите таблицу

- Анализируя данные таблицы можно заметить много интересных вещей. Каких именно?

Например, то, что Тихий океан самый большой, Атлантический – почти вдвое меньше Тихого. Следующий по размеру – Индийский океан, а самый маленький – Северный Ледовитый океан.

Однако известно, что человек лучше воспринимает и запоминает те сведения, которые представлены наглядно. Поэтому изображение площади океанов Земли на круговой диаграмме позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности.

- Как вы думаете, что необходимо сделать сначала, чтобы построить круговую диаграмму

- Чтобы построить круговую диаграмму, надо найти центральные углы, соответствующие данным величинам.

В нашем примере приближенная площадь всех океанов равна 360 млн. км², а полный круг содержит 360°, поэтому центральному углу в 1° соответствует площадь в 1 млн. км². Значит, площади океанов изображаются соответственно углами 178°, 75°, 92°, 15°.

Открытие! Диаграмма – наглядный способ представления разных числовых данных.

Вид диаграммы – круговая.

- Как построить круговую диаграмму?

(Чтобы построить круговую диаграмму, надо найти центральные углы, соответствующие данным величинам. )

- Как же вычислить углы? Прокомментируйте решение. (на примере №2 с. 37.

Вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша – 3/10 ее поверхности. Сколько градусов должны содержать части круга, изображающие площадь воды и суши на Земле, если считать, что полный круг изображает всю поверхность Земли?)

№3 с.38 Анализ диаграммы.

На круговой диаграмме представлено рекомендуемое врачами распределение питания в течение дня.

- Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?(4)

- Какие соотношения можно установить между завтраком, вторым завтраком, обедом и ужином?

- На какую половину дня приходится большая часть дневного рациона питания?

Б) Построение диаграммы.

№4 с.38

Ответы на вопросы – Алгоритм построения диаграммы

Сколько всего игрушек-сюрпризов у Васи?

1)15 + 9 + 6 + 6 = 36(шт.) всего игрушек-сюрпризов;

Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

2) 360° : 36 = 10° - приходится на 1 игрушку;

Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме?

3) 10° · 15 =150°- крокодильчики;

4) 10° · 9 = 90° - львята;

5) 10° · 6 = 60° - машинки, столько же – вертолеты.

К.

М.

В. Л.

- Сравним с изображением на экране правильно ли построили диаграмму?

Физминутка

4. Повторение пройденного материала

- Сложение и вычитание смешанных чисел

№10, с.40

- Викторина «Хочу все знать»

№8, с. 39

ПРОВЕРКА

А)

Б)

5. Итог урока?

- Что мы сегодня открыли нового?

- Что мы называем диаграммой?

- С каким видом диаграмм мы познакомились на уроке?

- Как построит круговую диаграмму? Расскажите.

- Заинтересовала ли вас данная тема? Почему?

Домашнее задание: №5 с. 38