Геометрия, 8 класс
Тема урока:
« Косинус угла»
Геометрия, 8 класс Цыганкова И.Ю.
Тема урока: « Косинус угла»
Цели урока:
1) Познакомиться с определением острого угла прямоугольного треугольника, сформулировать теорему о косинусах;
2)Научиться вычислять косинус угла при решении конкретных задач;
3)Воспитывать внимательность и сосредоточенность при выполнении заданий.
Оборудование урока: мультимедийный проектор, компьютер, плакат «Дерево «Семейство четырехугольников», карточки с зачетными заданиями, карточки «Геометрическое лото», презентация «Косинус угла»
План урока:
Организационный момент.
Проверка знаний по теме «Четырехугольники».
Объяснение нового материала.
Закрепление изученного материала.
Домашнее задание.
Ход урока.
Организационный момент.
Слайд №1
Вступительное слово учителя.
Целесообразно в начале урока с целью установления эмоционального контакта с группой провести рефлексию настроения и эмоционального состояния. Применяются карточки с изображением лиц и цветовым изображением настроения.
Слайд №2
(в начале урока)
Настроение отличное, мне очень интересно
Настроение хорошее, но к происходящему на уроке я равнодушен
Настроение плохое, мне не интересно
На доске написан эпиграф к уроку.
Невежды презирают науку, необразованные люди восхищаются ею, тогда как мудрецы пользуются ею…
Френсис Бэкон
Проверка знаний по теме «Четырехугольники».
Слайд №3
И так, ребята, мы на прошлом уроке закончили изучение темы «Четырехугольники», познакомились с этим удивительным семейством. Сейчас, я вам предлагаю вспомнить всех жителей данной страны.
Слайд №4
(на доске заранее висит дерево, нарисованное на ватмане). По ходу выступления учителя, учащиеся размещают названия фигур на дереве.
Сказ о четырехугольниках.
Вы все такие разные, друзья!
Но сходства ваши также очевидны.
Имеете четыре вы угла,
Четыре стороны и не обидно!
За то что вы похожи меж собою,
За эти ваши общие черты,
Живете вы одной большой семьёю,
Вы – жители особенной страны.
Во главе большого семейства
И поверьте, не треугольник!
В начале нашего действа
Появился ______________(четырехугольник).
Самый главный он много лет,
Для детей он авторитет.
А теперь царевич сам,
Сын царя - _______________(параллелограмм).
А еще дочь-красавица, родом из Греции,
И нарек её царь-батюшка - _____________(трапеция).
И не зря они брат и сестра,
Есть у них общая черта.
Параллельность сторон видна,
У него – 2 пары, у нее лишь одна.
У царевича сынок,
Прямой каждый уголок.
И за это дед Четырехугольник
Дал внуку имя - ________________(прямоугольник).
И другой сынок не хуже,
С милым братом очень дружен.
А фигура как стройна!
Равна кажда сторона!
И вполне мог стать царем бы,
Нарекли фигуру _______________(ромбом).
А еще наследник есть,
Разных свойств его не счесть.
Все стороночки равны,
А углы-то все прямы.
Каждый школьник ему рад
И зовут его __________________(квадрат).
Вот и все! Конец рассказу!
А еще добавим сразу.
Что роль фигур в науке велика,
Без них нельзя построить дом, ракету.
Не покорить глубин, и далека
Для нас всегда останется планета.
Слайд №5
Далее следует проверить правильность выполнения задания. Правильные ответы размещены на слайде презентации.
Ребята, сейчас мы поговорили только о некоторых свойствах четырехугольников. Проверить, знаете ли вы их, нам помогут зачетные карточки. Итак, выполним задание «Выбери свойство». Отметьте свойства, соответствующие определенным четырехугольникам. Время выполнения задания - 5-6 минут.
Слайд №6
Карточки желтого цвета расположены на ваших столах.
Слайд №7
![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/04/29/98710654/98710654_5.png)
Изучение нового материала.
Слайд №8
На слайде прямоугольный треугольник. Все вместе вспоминаем названия сторон прямоугольного треугольника.
Доверчивости я пою хвалу,
Но и проверка тоже не обуза…
В определенном месте, на углу
Встречались катет и гипотенуза.
У катета она была одна.
Гипотенузу он любил, не веря сплетням,
Но в то же время на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
И дело все закончилось конфузом-
Вот после этого и верь гипотенузам.
Обратить внимание на то, что в прямоугольном треугольнике 2 катета и гипотенуза.
Слайд №9
Назвать стороны и углы прямоугольного треугольника, назвать прилежащие и противолежащие катеты к углам.
В геометрии принять каждое отношение как-то называть. Сегодня мы познакомимся с новым отношением, которое получило название косинус угла.
Слайд №10
Итак, тема урока «Косинус угла».
Слайд №11
И цели сегодняшнего урока…
Слайд №12
Ребята, назовите мне для угла С прилежащий и противолежащий катет . Аналогично и для угла В.
Слайд №13
Отметим, что отношение прилежащего катета к гипотенузе называют косинус угла. Сформулируем и запишем определение в теоретическую тетрадь.
К
осинус острого угла прямоугольного треугольника -это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
С
лайд №14
Обозначается косинус угла так:
Слайд №15
Важное свойство косинуса: Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.
Слайд №16
Историческая справка.
Закрепление изученного материала.
Слайд №17-19
Решаем задачи по готовым чертежам.
слайд 17: Чему равен cos
В?
слайд 18: Чему равен cos
А?
слайд 19: Чему равен cos
В и cos
С ?
Слайд №20
Геометрическое лото
Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые и стремительные полеты. С птицами связаны самые поэтические образы в творчестве народов, классической музыке и литературе.
Найдите косинусы заданных углов. Используя найденные ответы, узнайте , что символизируют птицы.
Слайд №21-23
(Рабочее поле)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/04/29/98710654/98710654_14.png)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2015/04/29/98710654/98710654_16.png)
(Карточки с заданиями)
Свободную клетку таблицы заполните словом «лебедь»
Слайд №24
Ребус
Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место.
На месте втором, посмотрите-ка, – нота,
Важна для любого оркестра.
На третьем одна одинокая буква,
Пятнадцатая в алфавите.
Один из волос на мордашке котенка
На месте четвертом. Прочтите.
(КО СИ Н УС)
Слайд №25
Проведем рефлексию настроения и эмоционального состояния(в конце урока).
Слайд №26
Домашнее задание
Гимн геометрии
Геометрия нужна, но она ведь так сложна!
То фигура, то тела - не разберешься!
Теоремы так важны,
Аксиомы там нужны,
Их учи - и результата ты добьешься.
Все науки хороши
Для развития души.
Их и сами все вы знаете, конечно.
Для развития ума геометрия нужна,
Это было, это будет, это вечно.
9