Треугольники

Цели урока:

1. Повторить методы решения треугольников, закрепить знание  теорем о сумме углов треугольника, синусов, косинусов, теоремы Пифагора, научить применять их в ходе решения задач.
2. Создать на уроке психологически комфортную атмосферу для организации работы по изучению и закреплению знаний по теме.
3. Развивать коммуникативные, общеучебные, исследовательские навыки учащихся.
4. Воспитывать культуру речи, уважение мнений других учеников. развивать, выработать активность, внимание, логическое мышление, монологическую речь, интерес к предмету, коллективное обучение

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Необходимое оборудование и материалы: компьютер; экран; проектор; слайды; дидактический материал.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть – 2 мин.

Не зря говорят: «Повторение – мать учения». Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести пройденный материал в необходимый момент в дальнейшем приведет к большим трудностям при решении задач .Треугольник – одна из основных фигур в планиметрии, свойства которого применяются в стереометрии 10-11 классов и в ЕГЭ. Поэтому мы сегодня проведем урок итогового повторения или обобщения темы “Треугольник”. Треугольник… Знакомый вам с детства.  И начиная с 7 класса, с уроков геометрии, вы многого узнали о нем. Сегодня мы повторим определение треугольника, виды, равенство и подобие треугольников, найдем площади разных треугольников.

II. Повторим теорию (5 мин.): Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучая тему «Треугольники»? Учащиеся ставят проблемные вопросы и отвечают на них:

1.Какую фигуру называют треугольником?
2. Сколько элементов содержит треугольник?

3. Назовите виды треугольников по углам, по сторонам.
4. Какой треугольник называется равнобедренним, равносторонним?
5. Перечислите свойства равнобедренного , прямоугольного треугольника.

6. Что такое синус, косинус, тангенс острого угла?
7. Признаки равенства треугольников.
8. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
9. Подобие прямоугольных треугольников.
10. Свойства биссектрисы угла треугольника.
11. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5? Как гласит теорема Пифагора?

12. Чему равен площадь треугольника?

13. Свойство медиан треугольника.

14. Сформулируйте теорему косинусов и синусов.

III. Тест.(8мин.) 9 тестов, из них 6 тестов открытые, т.е. нужно, решая, выбрать правильный ответ из четырех вариантов ответа и 3 теста закрытые, т.е. не имеют ответа. Ответ нужно самим найти. – смотри документ.

IV. Физкультминутка.(1мин)

V. Решение задач (15мин)

1) В треугольнике АВС АВ = 10, АС = 12. Периметр треугольника АВС равен 32.

а) Определите вид треугольника по длинам его сторон.

б) Найдите высоту, опущенную из вершины В.

в) Найдите площадь треугольника.

г) Найдите sinB.

д) Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

е)  Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

2) Стороны треугольника 8см,10см и 12см. Найдите угол, лежащей против меньшей стороны.

VI. Решение задач из дидактического материала по вариантам:П-3 (6 вариантов)(13 мин)

 Итог урока. (1мин) Закончим урок словами великого итальянского ученого Галилео Галилея: “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.