Получите свидетельство
Вход
Цели:
1. Образовательные:
-сформировать умения применять свойства сторон равнобедренного треугольника для решения типичных задач на периметр треугольника.
2. Развивающие:
-создание условия для развития на уроке психологических качеств учащихся: интеллекта, логического мышления, памяти, внимания;
-обеспечить условия для развития познавательных процессов, для формирования общеучебных и специальных умений, совершенствованию мыслительных операций;
-создание условий для формирования ключевых компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, информационной, ценностно-смысловой, компетенции личностного самосовершенствования.
-развитие навыков применения полученных знаний в нестандартных условиях.
3. Воспитательные:
-обеспечить условия для формирования положительного отношения к знаниям, к процессу учения.
-формирование и совершенствование чувства взаимовыручки и взаимопомощи.
Задачи урока:
1.Образовательные:
-повторить известные приёмы применения понятия периметр треугольника;
-научить решать задачи на использование свойств сторон равнобедренного треугольника;
-совершенствовать вычислительные навыки, навыки обработки информации.
2.Развивающие:
-совершенствовать умения самоконтроля и взаимоконтроля;
-развивать внимание, умения сравнивать, делать выводы и обобщения.
3.Воспитательные:
-создать условия для раскрытия коммуникативных способностей учащихся;
-побудить учащихся к активной мыслительной деятельности;
-прививать и укреплять умение давать полное объяснение решения поставленной задачи.
Оборудование: Карточки-задания для каждой группы в двух видах: для коллективного решения и для индивидуального решения. Таблички с указанием групп. Знаки для двух учащихся «Профессор».
Ход урока:
I. Этап: Организационный момент.
II. Этап: Актуализация знаний:
Сообщение темы урока: «Равнобедренный треугольник. Решение задач»
Вопросы:
Какой треугольник называется равнобедренным?
Как называются стороны равнобедренного треугольника?
Что такое периметр треугольника?
III. Этап: Решение задач.
Учащиеся организуются в 4 группы по три человека (в классе 14 учащихся) по принципу взаимной симпатии, предварительно выбираются 2 ученика, которым присваивается статус- Профессор.
Группа распределяет роли участников группы самостоятельно: кто осуществляет общий контроль за работой, кто руководит подготовкой участников группы к ответу, внутри группы проводится самооценка работы каждого ученика. (формируются компетенции: учебно-познавательная, коммуникативная компетенции, компетентность личностного самосовершенствования)
Задания для групп:
1 группа:
Решите обе задачи в тетради. Подготовьтесь к объяснению решения первой задачи. Третье задание – необязательное.
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см. Найти основание треугольника, если его боковая сторона равна 15 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 55 см. Найти боковую сторону треугольника, если его основание равно 15 см.
3. Придумайте похожую свою задачу и решите её.
Выставьте оценки в зависимости от личного участия каждого ученика в работе группы.
2 группа:
Решите обе задачи в тетради. Подготовьтесь к объяснению решения первой задачи. Третье задание – необязательное.
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см. Найти стороны треугольника, если его основание на 8 см больше боковой стороны.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 44 см. Найти стороны треугольника, если его боковая сторона на 4 см больше основания.
3. Придумайте похожую свою задачу и решите её.
Выставьте оценки в зависимости от личного участия каждого ученика в работе группы.
3 группа:
Решите обе задачи в тетради. Подготовьтесь к объяснению решения первой задачи. Третье задание – необязательное.
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см. Найти стороны треугольника, если его основание в 4 раза меньше боковой стороны.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 55 см. Найти стороны треугольника, если его боковая сторона 5 раз больше основания.
3. Придумайте похожую свою задачу и решите её.
Выставьте оценки в зависимости от личного участия каждого ученика в работе группы.
4 группа:
Решите обе задачи в тетради. Подготовьтесь к объяснению решения первой задачи. Третье задание – необязательное.
1. Боковая сторона и основание равнобедренного треугольника пропорциональны числам 5 и 2. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.
2. Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороне как 5:6. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 34 см.
3. Придумайте похожую свою задачу и решите её.
Выставьте оценки в зависимости от личного участия каждого ученика в работе группы.
Задания для «Профессора»:
1. Петя и Вовочка – одногодки, они любят придумывать различные математические задания. На этот раз, изучая в седьмом классе тему «Равнобедренный треугольник», Петя заметил, что дату его рождения можно связать с периметром равнобедренного треугольника следующим образом: День рождения Пети получается, если взять третью часть периметра треугольника, месяц равен девятой части периметра, а год получится увеличением в сто раз разности между числом дня рождения и числом месяца. Узнайте дату рождения Пети, если известно, что основание указанного Петей равнобедренного треугольника равно числу дней самого короткого месяца в году, а боковые стороны - это числа дней двух идущих друг за другом месяцев.
2. Вовочка быстро решил задачу, предложенную Петей. И сформулировал свою задачу: Дата моего рождения численно равна боковой стороне равнобедренного треугольника с периметром равным 53. А значение месяца численно равно основанию этого треугольника. Узнайте дату рождения Вовочки, если известно, что боковая сторона треугольника, указанного Вовочкой, на 10 см больше основания.
3. И Пете и Вовочке нравится одноклассница Маша, которая, слушая их, предложила им свою задачу: У моего равнобедренного треугольника боковая сторона численно равна периметру треугольника Пети, а основание численно равно периметру треугольника Вовочки. Если найти периметр моего равнобедренного треугольника, то первая цифра периметра совпадает с днем моего рождения, а сумма второй и третьей цифры – с месяцем. Когда родилась Маша, при условии, что она на год младше Пети.
4. Если года рождения Пети, Вовочки и Маши взять за стороны равнобедренного треугольника, то чему будут равны боковые стороны и основание такого треугольника. Найдите периметр этого треугольника.
Этапы работы групп:
1 этап Внутренняя работа:
Учащиеся решают задачи карточки в группе по следующему плану: первая задача решается коллективно, обсуждается, как объяснить её решение другим группам. Вторая задача решается без подготовки объяснения для других групп. Если остается время, то выполняется третье задание(творческое), учащиеся консультируют друг друга по возникающим вопросам, записывают решение в свою тетрадь. При возникновении трудностей они могут обратиться за помощью к Профессору или учителю. Заполняют лист оценок(оценка за работу в группе, ). (формируются компетенции: учебно-познавательная, коммуникативная, информационная, ценностно-смысловая, компетенция личностного самосовершенствования)
2 этап Хождение в народ:
Первая группа (или любая другая) распадается и каждый участник группы идет в какую-либо одну из трёх оставшихся групп, объясняет ход решения своей первой задачи и после этого предлагает группе вторую свою задачу(12, 22, 32 или 42). Принимающая группа выставляет оценку ученику за объяснение решения задачи. Затем участники первой группы возвращаются в свою группу.
Вторая группа распадается и повторяются действия как для первой группы. И так для каждой группы. То есть, получается, что каждый ученик класса побывал в роли объясняющего.
3 этап Подтверждение умений:
В группе решаются вторые задачи, предложенные группам. Выставляются самооценки.
Если осталось время, то - 4 этап Занимательные задачи:
Профессора предлагают группам занимательные задачи от Пети и Вовочки и проходит совместное решение этих задач.
Роль учителя: минимальная помощь группе в случае необходимости, наблюдение за работой группы.
Весь материал - в документе.
ешение: 1 группа
АВС- равнобедренный, АВ=ВС=15 см. Р=46 см. 
Равнобедренный треугольник. Решение задач (0.15 MB)
0
3793
552
Нравится
0
