Умножение чисел с разными знаками

1.Мотивация к учебной деятельности.

- Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения на уроке.

2.Практическая

деятельность учащихся

1. Решите уравнение : а) у:14=5

б) у + 14=5; в) у ▪14=5; г) у – 14 = - 5; д) у + 14 = - 5.

2. Книга в переплете стоит 64 руб. сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже переплета на 60 руб.? ( 4 руб.)

3. Где была впервые применена десятичная система счисления?

(В Индии).

3.Осуществление коррекции знаний. (индивидуальная работа)

К-1

1) Решите уравнение : а) 5,27 – х=8,43; б) у + 3 ⅚ = - 2 ⅗;

2) Найдите расстояние между точками А ( -3,5) и В( 7,1).

3) Напишите все целые числа m , так что 22 m I

К-2

1) Решите уравнение : а) 7,34 + х=4,87; б) у – 2 ⅜ = - 6 ⅕;

2) Найдите расстояние между точками А ( -6,5) и В( 2,3).

3) Напишите все целые числа m , так что 19 m I

4. Сообщение темы

• Послушайте притчу «Богач и бедняк».

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.

И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:

– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все–таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.

Богач прямо затрясся от жадности:

– Чего ты стоишь? Умножай скорее!

– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.

– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!

– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.

– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.

– Быть по–твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!

Богач бросился к своим сундукам да как закричит:

– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?

– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

• Кто догадался какая же сегодня тема урока? ( ответы ребят)

• Сегодня на уроке мы узнаем, какие правила применяются при

умножении положительных и отрицательных чисел.

5. Подготовка к работе на основном этапе

• Где вы в жизни встречаетесь с отрицательными и положительными

числами?

• Каким числом выражается увеличение величины, а каким- уменьшение?

(Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение- отрицательным).

• Объясните эти записи и сделайте вывод.

• А) ( -1) + (-1) + (-1) + (-1) = (-1) ▪ 4 = - 4

Б) (-1) + (-1) + (-1)+ (-1) + (-1) + (-1) = (-1)▪6 = (-6)

(-1)▪n = - n – Умножить (-1) на n – это значит взять (-1) n раз

Правило : При умножении числа на (-1) получаем число, ему противоположное. (-1) ▪a = а▪ (-1) = ( - а)

• Самостоятельно разберите задачи 1 и 2 на стр. 190.

• Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо:

перемножить модули этих чисел;

перед полученным числом поставить знак «−»

• Пример 1.

а) −25⋅2=− I 25⋅2I =−50

б) 25⋅(−2)=− I 25⋅2I =−50

• Пример 2.

а) −0,5⋅1,4=− I 0,5⋅1,4 I =−0,7

б) 0,01⋅(−7,8)=− I 0,01⋅7,8 I =−0,078

• Найдите значение выражения: -0,5∙7 = и 0,5∙(-7)=.

• Вывод: «+» ▪ «-» = «-»

«-» ▪ «+» = «-»

• Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел

• Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули .

• Пример 3.

• −12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36

• Мнемоническое правило

(+)⋅(+)=(+) Друг моего друга – мой друг

(+)⋅(-)=(-) Друг моего врага – мой враг

(−)⋅(+)=(-) Враг моего друга – мой враг

(−)⋅(−)=(+) Враг моего врага – мой друг

6. Усвоение новых знаний и способов действий

• Найди ошибку

а) - 2,5 • (- 4)= - 10 (10) б) 2 • (- 6,4) = 12,8 (-12.8)

в) - 3,8 • (- 3) = 11,2 (11.4) г) - 3,7 • 0,1 = 0,37 (-0,37)

• Работа с учебником:

1). Стр. 191, № 1118 (ответ обоснуй);

2) стр. 191, № 1119;

3) стр. 192, № 1121 ( 1-я и 4-я строчки) (Ответы: а) -30; ж) -5,6; н) -16,8;

г)-110; к) 0,54; р) 495,88. )

7. Работа над задачей

Стр. 194, № 1141(а)

• Решите задачу самостоятельно алгебраическим способом.

(взаимопроверка) Ответ : ель 2,4м; сосна 3,6м.

8.Включение в систему знаний и повторение

• Блицопрос :

1. Сумма двух отрицательных чисел есть число…( отрицательное,

положительное).

1. Сумма двух противоположных чисел равна… ( их сумме, нулю)

2. При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со

знаком того слагаемого, модуль которого… ( больше, меньше)

1. Чтобы из одного числа вычесть другое число, нужно… ( к уменьшаемому

прибавить; от уменьшаемого отнять) число, противоположное вычитаемому.

1. Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой,

надо найти модуль… (разности, суммы) координат соответствующих точек.

• Работа с учебником: стр.194, № 1135 (самостоятельно, фронтальная

проверка, записать несколько ответов на доске).

• Какой вывод можно сделать?

9. Самостоятельная проверка и осуществление контроля

• 1 вариант

Выполните умножение:

а) 10∙ (-3,9) г) -2 ∙ 2,4 ж) -1,5 ∙ (-3)

б) (-100) ∙7,4 д) 2 ∙ (-2,9) з) – 4 ∙ 1,6

в) -65 ∙ (-10) е) (-5) ∙ 1,2

• 2 вариант

Выполните умножение:

а) 10∙ (-6,3 ) г) -4 ∙ 1,4 ж) -1,7 ∙ (-3)

б) (-10) ∙3,1 д) 2 ∙ (-2,3) з) – 6 ∙ 1,2

в) -25 ∙ (-100) е) (-5) ∙ 1,8

10. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся

• Я не понимаю русского языка. Попробуйте мимикой, жестами объяснить

мне, как умножают положительные и отрицательные числа.

• Проведите в тетради 4 отрезка и с помощью знака Х обозначьте на них, насколько вам было интересно сегодня на уроке, насколько полезным был для вас урок, насколько вы старались и как поняли новый материал.

• ПОНИМАНИЕ__________________________________________________

• ИНТЕРЕМ ____________________________________________________

• ПОЛЬЗА_____________________________________________________

• СТАРАНИЕ___________________________________________________

11. Домашнее задание

Стр. 195, № 1143 (а-г), 1144 (а,б), 1145 (а,г).