Цилиндр , элементтери, бетинин аянттарын табуу

Цилиндр

Конокбаева Калыйпа Мамытбековна

Цилиндр

Тик бурчтуктун каалаган бир жагын айландыруудан пайда болгон тело цилиндр

деп аталат.

АВ=ДС= R – цилиндрдин радиусу

ВС= e – цилиндрдин түзүүчүсү

АД= h – цилиндрдин бийиктиги

АД түз сызыгы цилиндрдин огу

Цилиндр жашоодо

Цилиндрдин элементтери

Цилиндрдин огу деп негиздеринин борборлору аркылуу өткөн түз сызыкты айтабыз.

Цилиндрдин радиусу деп негизинин радиусун айтабыз.

Цилиндрдин бийиктиги деп бир негизинен экинчи негизине түшүрүлгөн кесиндини айтабыз.

Цилиндрдин негизи- тегеректер

Цилиндрдин касиеттери:

1) Негиздери параллель жана барабар

2) Бардык түзүүчүлөрү параллель жана барабар

Цилиндрдин тегиздик менен кесилиши

Эгер кесүүчү тегиздик негиздерине параллель болсо , анда кесилиште негиздерине параллель тегерек болот .

Кесүүчү

тегиздик

Цилиндрдин тегиздик менен кесилиши

Эгер кесүүчү тегиздик огуна параллель болсо , анда кесилиште тик бурчтук пайда болот .

Кесүүчү

тегиздик

Цилиндрдин тегиздик менен кесилиши

Эгер кесүүчү тегиздик цилиндрдин огу аркылуу өтсө , анда кесилиште тик бурчтук пайда болот . Тик бурчтуктун бир жагы цилиндрдин түзүүчүсү, экинчи жагы негизинин диаметри болот.

Цилиндрдин диаметри

Цилиндрдин түзүүчүсү

Кесүүчү тегиздик

Жаныма тегиздик

Эгерде кесүүчү тегиздик менен цилдрдин каптал бети бир жалпы түз сызыкка ээ болсо , анда ал тегиздик цилиндрдин каптал бетин жанып өтөт. Жалпы түз сызык цилиндрдин түзүүчүсү болот.

Цилиндрдин түзүүчүсү

Кесүүчү тегиздик

Цилиндрдин каптал бетинин аянты

S т.б =S к.б + 2S н

S н =  R 2

S к.б. = 2  RH

S т.б. = 2  RH + 2  R 2

S т.б. = 2  R(R + H)

№ 1. Цилиндрдин октук кесилишинде пайда болгон фигуранын диагоналы 48см. Ал эми диагонал менен цилиндрдин түзүүчүсүнүн арасындагы бурч 60 o барабар. Табуу керек: 1) Цилиндрдин бийиктигин ; 2) Цилиндрдин рарадиусун; 3) Sнег-?

Маселе

В

α

e=h

d

90°

А

Берилди:

Цилиндр

γ

d = 48 см

e=h =?

=?

α =60°

R =?

Чыгаруу:

С

АВС:

γ= 180°-90°-60°

γ= 30°

Кесүүчү тегиздик

e=h =48см: 2 =24 см

АС=24 см

R =АО= 12 см

Sн =  R 2

=  (12 см) 2

= 432  см 2

R = 12 см

h =24 см

Sн = 432  см 2

Жообу:

Үй тапшырма:

Бекбоев И.Б., Бөрүбаев А.А.

Айылчиев А.А.

Геометрия 10-11- класс

§ 27,28.

84- бет №3, №4.

85-бет №1, №7