Тестовые задачи по математике

1. В равностороннем треугольнике высота равна 15. Найти радиус вписанной окружности.

А) 2;

В) 3;

С) 4;

Д) 5;

Е) 6.

2. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 3. Найти высоту.

А) 7;

В) 8;

С) 10;

Д) 9;

Е) 15.

3. Найти производную f (1/2). F(x)= 5x²-x-1/х

А) 9;

В) 8;

С) 7;

Д) 6;

Е) 5.

4. Дана функция: f(x)= 3-4x/ x². Найти f^′(x)

А) 4х-6/х³;

В) 4х-2/х⁴;

С) 2х²-4х/х⁴;

Д) х-4/х⁴;

Е) х-4/х².

5. Дана функция: f(x)=(3-5x)⁵. Найти f^′(x)?

А) (3-5х)⁴;

В) 5(3-5х);

С) –25(3-5х)⁴;

Д) –15(3-5х)⁴;

Е) –5(3-5х)².

6. Дана функция:f(x)= 3Sin(x/3-π/3). Найдите f^'(x)

A) Cos(x/3-π/2);

B) Cos(x/3-π/2)/3;

C) 3Cos(x/3-π/2);

D) –3Cos(x/3-π/2)/3;

E) 2Sin(x/3-π/2).

7. Найти производную: f(x)= √х³-3х

А) 3х²-3/2√х²-3х;

В) 1/3х²-1/√х²-3х;

С) 1/2√х³-3х;

Д) –1/6√х³-3х;

Е) х³-3х/2√х³-3х.

8. Зная, что (х+у)/у=4. Найдите значение выражения (х-у)/у

А) 1;

В) 2;

С) 3;

Д) 4;

Е) 5.

Весь материал - в документе.

Тест

1. В равностороннем треугольнике высота равна 15. Найти радиус вписанной окружности.

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5 Е) 6

2. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 3. Найти высоту.

А) 7 В) 8 С) 10 Д) 9 Е) 15

3. Найти производную f^′(1/2). F(x)= 5x²-x-1

x

А) 9 В) 8 С) 7 Д) 6 Е) 5

4. Дана функция: f(x)= 3-4x. Найти f^′(x)

x²

А) 4х-6 В) 4х-2 С) 2х²-4х Д) х-4 Е) х-4

х³ х⁴ х⁴ х⁴ х²

5. Дана функция: f(x)=(3-5x)⁵. Найти f^′(x)?

А) (3-5х)⁴ В) 5(3-5х) С) –25(3-5х)⁴ Д) –15(3-5х)⁴ Е) –5(3-5х)²

6. Дана функция:f(x)= 3Sin(x/3-π/3). Найдите f^'(x)

A) Cos(x/3-π/2) B) Cos(x/3-π/2) C) 3Cos(x/3-π/2)

3

D) –3Cos(x/3-π/2) E) 2Sin(x/3-π/2)

3

7. Найти производную: f(x)= √х³-3х

А) 3х²-3 В) 1/3х²-1 С) 1/2√х³-3х Д) –1/6√х³-3х

2√х²-3х √х²-3х

Е) х³-3х

2√х³-3х

8. Зная, что (х+у)/у=4.Найдите значение выражения (х-у)/у

А) 1 В) 2 С) 3 Д) 4 Е) 5

9. Вычислите: Sin²x-3Cos²x , если tgx=3

2Sin²x+Cos²x

А) –12/19 В) –6/19 С) 19/6 Д) 12/19 Е) 6/19

10. Решите неравенство: х²+х-12

х²+2

А) (-1; 3) В) (-4; 3) С) (-2; 4) Д) (0; 9) Е) (-5; -3)

11. Решите неравенство: (х-1)(х-2)² ≥0

√х+3

А) (1; 2] B) (-3; 1) C) [1; +∞) D) (-3; 2) E) ]2;+∞)

12. Упростите выражение: х³+у³ + 3ху²-у³ + 3х²у+у³

(х-у)² (у-х)² 2ху-х²-у²

А) –у-х В) х-у С) –х+у Д) ½(х+у) Е) 3(х-у)

13. Упростите выражение: х² - х

3ах-2-х+6а 3а-1

А) (1-х)(1+а) В) 2ах+3 С) 5х Д) 4-а+5х Е) 2х

а-3 (1-3а)(х+2)

14. Упростите: √2-Sinx-Cosx

Sinx-Cosx

A) tg(x/2-π/8) B) tgx/2 C) tgx D) Sin(x/2-π/8) E) Cos(x/2-π/8)

15. Упростите: Sin²2x-4Sin²x

Sin²2x+4Sin²x-4

A) ctg⁴x B) Cos⁴x C) tg⁴x D) Sin⁴x E) tg⁶x

16. Упростите: ( √х+3√у - (√х-√у)(√х+√у)^-1 ) • √х+√у

√х+√у 8(√у)³

А) 1/2у В) 1/2√у С) 1/4у Д) 1/4√у Е) 1/3√х

17. Площадь поверхности одного шара равна 18. Найдите площадь поверхности другого шара, объем которого в 8 раз больше объема данного шара.

А) 108 В) 54√2 С) 90 Д) 36√5 Е) 72

18. В треугольной пирамиде боковые ребра взаимно перпендикулярны и равны соответственно 4,5 и 6. Найти объем пирамиды.

А) 18 В) 16 С) 3√5 Д) 4√13 Е) 20

19. Найдите уравнение касательной к графику функции: f(x)= -x²-4x+2, в точке с абсциссой х₀=-1.

А) у=-2х-3 В) у=2х-1 С) у=-2х+3 Д) у=2х+3 Е) у=2х+1

20. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции:

f(x)=2x³-5x, в точке М(2; 6).