Степенная функция

Цели урока:

Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Степенная функция»

Развивающая: рассмотреть применение степенной функции в смежных дисциплинах и задачах ЕГЭ

Воспитывающая: воспитание интереса к математике , активности, мобильности; восприятие компьютера как инструмента обработки информационных объектов.

Задачи урока

Образовательные:

• составление опорного конспекта по теме.

Развивающие:

• развитие логического мышления, расширение кругозора.

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.
• Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
• Развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

• Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.
• Развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы: Технология развивающего обучения, проблемный метод, контроля и взаимоконтроля, мозговой штурм.

Необходимое оборудование и материалы: Компьютер, презентация,  проектор, интерактивная (или маркерная) доска

Дидактическое обеспечение урока: Набор карточек с  графиками и карточек с формулами функций для игры «Графическое лото», Раздаточный материал для теста соответствия «Графическое лото»,  «Рабочая тетрадь» для записи опорного конспекта

Ход и содержание урока

О. Н. У.

Здравствуйте, садитесь.

Начать наш урок мне хотелось бы с эпиграфа:

Слайд 1.  «Как алгебраисты вместо АА, ААА, …  пишут А², А³, …

так я вместо 1/а, 1/а²,    пишу а^-1, а^-2, …»    И. Ньютон.             [1].

Целеполагание

Слайд 2. Тема сегодняшнего урока «Степенная функция». Исходя из темы попробуйте сформулировать цели нашего урока.

- Данная тема новая для вас?

Слайд 3. Итак, цель сегодняшнего урока: повторить, систематизировать и расширить  знания по теме «Степенная функция».

3. Изучение нового материала

 Слайд 4.     Начиная с  седьмого класса мы изучили множество функций, графики которых вы видите на слайде. Назовите эти функции. Что их все объединяет?       

Слайд 5. Согласитесь ли вы со мной, что  все эти функции являются частными случаями степенной функции?

Актуализация

Дайте  определение степенной функции.

Функция вида  у = х^р,  где р – заданное действительное число, называется степенной функцией.

Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р  имеет смысл степень х^р.

Составление опорного конспекта

Приложение 1

Сейчас мы с вами  оформим опорный конспект по теме «Степенная функция». Заполнив этот конспект, вам будет удобно использовать его при подготовке к уроку. В опорном конспекте уже даны эскизы графиков. Ваша задача: сформулировать свойства функций и сделать записи в конспекте.

Перечислите мне, пожалуйста, основные свойства функции (записаны на закрытой доске).

1.Область определения. (все значения которые принимает аргумент х)

2.Область значений (множество значений). (все значения,  которые принимает функция у)

3.Четность, нечетность функции. Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. (симметрична относительно Ох, Оу). Аналитическая запись свойства четности, нечетности. (f(x)= f(-x); f(x)=- f(x))

4.Записываем промежутки возрастания и убывания функции. (как определить по графику?)

Слайды  6-18.   Фронтальная работа с классом. Оформление записей в «Рабочей тетради». Перечисляем свойства функций по  плану.

На слайдах 7, 9, 11, 13, 15, 17 обратить внимание, как изменяется вид графика при изменении показателя степени р.

Историческая справка (смотри в архиве)

Физ.минутка

Закрепление и Решение задачи ЕГЭ смотри в архиве.

Домашнее задание, подведение итогов, самостоятельная работа, приложение (смотри архив).