Стандартный вид числа

Стандартный вид числа

56 000 = 5,6 · 10 4

Устный счёт

127,8

12,78 · 10 =

1)

1452

14,52 · 100 =

2)

0 , 025

2,5 : 100 =

3)

974,5

9,745 · 100 =

4)

2,1

0,0021 · 1000 =

5)

0,00074

0,74 : 1000 =

6)

Устный счет

1010 =

10 10 10=

0,1 0,1=

0,10,10,10,1

·

Выполните умножение

10 · 10 · 10

Представьте выражение в виде степени с основанием 10

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

100 · 100 · 100

1000 · 1000 · 1000

0,1 · 0,1

0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1

0,01 · 0,001

0,001 · 0,1 · 0,01

Устный счет

1010 =

10 10 10=

0,1 0,1=

0,10,10,10,1

·

Выполните умножение

10 · 10 · 10

Представьте выражение в виде степени с основанием 10

1 000

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

100 · 100 · 100

10 3

1 000 000

1000 · 1000 · 1000

1 000 000

10 6

0,1 · 0,1

1000 000 000

10 6

0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1

0,01

10 9

10 -2

0,0 001

0,01 · 0,001

10 -4

0,00 001

0,001 · 0,1 · 0,01

10 -5

0,000 001

10 -6

Объём Земли 1 083 000 000 км 3

Масса Земли 6 000 000 000 000 000 000 000 кг.

Масса Юпитера 19000000000000000000000000000000 кг.

Масса Марса 640000000000000000000000000 кг.

Масса атома водорода

0,00000000000000000000017 г.

Диаметр молекулы воды 0,0000000003 м.

Число n называется порядком числа b

Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие нет.

Ответ объяснить:

а) 2,3 · 10 8 ; г) 2 · 10 –5 ; ж) 0,4 · 10 –15 ;

б) 3,27 · 10 –11 ; д) 4,2 · 100 5 ; з) 0,74 · 10 –17 ;

в) 17 · 10 14 ; е) 5,9 · 10 23 ; и) 10 · 10 4 .

1) Представьте число 3540000 в стандартном виде.

2) Представьте число 0,00248 в стандартном виде.

1. Представьте в виде десятичной дроби :

1,65 · 10 –5 1)0,0165 2) 0,00165 3) 0,000165 4) 0,0000165

1,27 · 10 –4 1) 0,00127 2) 0,000127 3) 0,012 4) 0,0000127

2. Представьте число в стандартном виде :

26000000

1)2,6 · 10 7 2) 26 · 10 6 3) 0,26 · 10 8 4) 2,6 · 10 5

0,0078 1)0,78 · 10 -2 2) 7,8 · 10 3 3) 7,8 · 10 -3 4) 78 · 10 5

Задачи

• 1. Диаметр планеты Юпитер приближенно равен 142600 км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

• 1)1,426 · 10 2 км 2) 1,426 · 10 10 км 3) 1,426 · 10 4 км 4) 1,426 · 10 5 км

2.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде.

• 1) 35 · 10 6 т 2) 35 · 10 9 т 3) 3, 5 · 10 8 т 4) 3, 5 · 10 10 т

• 3. Расстояние от планеты Земля до Солнца равно 149,6 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде

• 1) 1,496 · 10 6 км 2) 1,496 · 10 7 км 3) 1,496 · 10 8 км 4) 1,496 · 10 9 км

Математический диктант

Запишите число в стандартном виде :

Выполни проверку

1)

2,48 · 10 6

2480000 =

2)

3,75 · 10 8

375000000 =

3)

4,243 · 10 1

42,43 =

4)

5,81 · 10 -3

0,00581 =

5)

2,28 · 10 7

228 · 10 5 =

6)

9 · 10 3 .

0,09 · 10 5 =

Действия с числами, записанными в стандартном виде

1) Сложение (вычитание) чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо:

- Записать числа в обычном виде (в виде целого числа или десятичной дроби).

- Выполнить сложение или вычитание чисел.

Примеры.

Найдите значение выражения.

Действия с числами, записанными в стандартном виде

2) Умножение чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы перемножить числа, записанные в стандартном виде надо:

• Умножить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную.
• Полученные произведения перемножить.

Примеры.

Найдите значение выражения.

Примеры.

Найдите значение выражения.

200

0,03

0,003

Действия с числами, записанными в стандартном виде

3) Деление чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы разделить числа, записанные в стандартном виде надо:

• Разделить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную.
• Полученные произведения перемножить.

Примеры.

Найдите значение выражения.

0,07

3 000

0,00 08

Действия с числами записанными в стандартном виде

4) Возведение в степень чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы возвести в степень числа, записанные в стандартном виде надо:

• Возвести в данную степень числовую и степенную часть данного числа.
• Полученные произведения перемножить.

Примеры.

Найдите значение выражения.