СТАНДАРТНЫЙ ВИД положительного числа (8 КЛАСС)
Презентация составлена учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
А. Нивен
1, то n - положительное если а n - отрицательное Примеры чисел в стандартном виде: 2,8 · 10 8 ; 0,6·10 –5 Назовите мантиссу и порядок этих чисел? " width="640"
Определение
Стандартным видом числа называют его запись в виде а · 10 n , где 1 ≤ а n – целое число. Число а называется мантиссой числа
Число n называется порядком числа
Причем:
- если а 1, то n - положительное
- если а n - отрицательное
Примеры чисел в стандартном виде:
2,8 · 10 8 ; 0,6·10 –5
Назовите мантиссу и порядок этих чисел?
Устно
Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие нет.
Ответ объяснить:
а) 2,3 · 10 8 ; г) 2 · 10 –5 ; ж) 0,4 · 10 –15 ;
б) 3,27 · 10 –11 ; д) 4,2 · 100 5 ; з) 0,74 · 10 –17 ;
в) 17 · 10 14 ; е) 5,9 · 10 23 ; и) 10 · 10 4 .
Алгоритм записи числа в стандартном виде
- Поставить в данном числе p запятую так, чтобы в целой части оказалась одна, отличная от нуля, цифра
(это будет число а и 1 ≤ а ).
2. Посчитать количество цифр, на которое
сместилась запятая
(это будет число n – порядок числа a )
3. Умножить полученное число a на 10ⁿ
Т.е. p = a· 10ⁿ , 1 а n – целое число
1 Значит: 7 340 000 000 000 000 000=7,34 · 10 ¹ ⁸ Назовите мантиссу и порядок числа? " width="640"
Например
Дано число:
р = 7 340 000 000 000 000 000
Тогда: а = 7,34; n =18 т.к. р 1
Значит:
7 340 000 000 000 000 000=7,34 · 10 ¹ ⁸
Назовите мантиссу и порядок числа?
Например
Дано число:
р =0,000 000 000 000 000 007 34
Тогда: а = 7,34; n = -18, т.к . р 1
Значит:
0,000 000 000 000 000 007 34 =
= 7,34 ˉ¹ ⁸
Назовите мантиссу и порядок числа?
Представьте число в стандартном виде
Проверим:
- 2,6 · 10⁷
- 7,8 · 10 ¯³
- 3,5 · 10⁴
- 8,7 · 10⁵
- 3,9 · 10⁸
- 1,5
Назовите мантиссу и порядок каждого числа?
- 26000000
- 0,0078
- 350 · 10 ²
- 87 · 10⁴
- 3900 · 10⁵
- 0,015 · 10 ²
Задачи
1. Диаметр планеты Юпитер приближенно равен 142600 км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1)1,426 · 10 2 км 2) 1,426 · 10 10 км 3) 1,426 · 10 4 км 4) 1,426 · 10 5 км
2.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде.
1) 35 · 10 6 т 2) 35 · 10 9 т 3) 3, 5 · 10 8 т 4) 3, 5 · 10 10 т
3. Расстояние от планеты Земля до Солнца равно 149,6 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде
1) 1,496 · 10 6 км 2) 1,496 · 10 7 км 3) 1,496 · 10 8 км 4) 1,496 · 10 9 км
Представьте в виде десятичной дроби
Проверим:
1) 0,0000165
2) 0,000127
3) 0,0000048
4) 0,00000000006
- 1,27 · 10ˉ⁴
- 4,8 · 10ˉ⁶
- 0,06 · 10ˉ⁹
Самостоятельная работа
Запишите число в стандартном виде :
1) 0,00581 =
2) 228 · 10⁵ =
3) 375000000 =
4) 0,09 · 10⁵ =
5) 2480000 =
6) 424,3 =
Выполни проверку:
1) 5,81 · 10 ¯³
2) 2,28 · 10⁷
3) 3,75 · 10⁸
4) 9 · 10 ³
5) 2,48 · 10⁶
6) 4,243 · 10 ²
Применить алгоритм записи числа в стандартном виде
Мо 2 = 0,000 000 000 000 000 000 544 кг
М Са = 0,000 000 000 000 000 000 068 кг
M Al = 0,000 000 000 000 000 000 о46 кг
M Mg = 0,000 000 000 000 000 000 408 кг
M Ti = 0,000 000 000 000 000 000 816 кг
Проверим ответы
Мо 2 = 5 , 44 · 10ˉ ¹ ⁹ кг
М Са = 6,8 · 10ˉ ²º кг
M Al = 4,6 · 10ˉ ²º кг
M Mg = 4,08 · 10ˉ ¹ ⁹ кг
M Ti = 8,16 · 10ˉ ¹ ⁹ кг
Назовите порядок каждого числа и её мантиссу
Литература и используемые ресурсы
- А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 класс – М.: Мнемозина, 2009
https://www.google.ru/search?q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&sa=X&site=imghp&tbm=isch&tbo=u&source=univ&ei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBg&ved=0CD4QsAQ&biw=1216&bih
Автор и источник заимствования неизвестен
Получите свидетельство
Вход
Презентация по математике "Стандартный вид положительного числа" (0.21 MB)
0
1825
292
Нравится
0
