Решение уравнений

Данные об учителе: Давыдова Валентина Алексеевна, МОБУ «Шойбулакская СОШ , с. Шойбулак, Медведевского района, Республики Марий Эл

Предмет

Математика (по УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд)

Класс

6а

Тема урока

Решение уравнений

Планируемые образовательные результаты:

Применять свойства, связанные с решением уравнений, на практике.

Предметные

Метапредметные

Личностные

Научится: Оперировать понятиями раскрытие скобок, перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, линейные уравнения; строить логическую цепочку рассуждений, проверять полученный результат.

Доказывать и опровергать утверждения, полученные в результате выполнения решения уравнений.

Ученик получит возможность научиться:

Углубить и развить представления о свойствах раскрытия скобок, выполнения действий с рациональными числами, приведения подобных слагаемых.

Исследовать методы решения уравнений.

Познавательные:

- Выдвижение гипотез и их обоснование;

- Поиск и выделение необходимой информации;

Регулятивные: Коррекция; Целеполагание

Коммуникативные: Эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Решаемые учебные проблемы

В каком случае необходимо раскрыть скобки при решении уравнения, а в каком случае воспользоваться другим методом.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, решение линейных уравнений.

Вид, используемых на уроке средств ИКТ

Презентация

Применение технологий

Игровая технология.

Методическое назначение средств ИКТ

Активизация познавательного процесса на уроке

Аппаратное и программное обеспечение

Раздаточный материал

Образовательные Интернет-ресурсы

Этапы урока

Деятельность

учителя

ученика

ЭТАП 1. Организационный этап

1.Здравствуйте, дети. Я рада вас видеть. Кто сегодня дежурный? Назовите отсутствующих. Сегодняшнее число? Совершенно верно.

2. Записываем в тетрадях число, классная работа.

3. Итак, начинаем наш урок.

Ребята, мне хочется сказать, что сегодня урок будет проходить в виде путешествия по математическим станциям к загадочному городу N. Вы видите на столе маршрутные листы, на этом листе указана схема маршрута. Эта же схема изображена на доске (открывает схему). В этот маршрутный лист вы ставите себе оценку: 1-решил сам; 0-почти сам; -1- не смог. Всего заданий 17. (Слайд №2)

1.Приветствуют учителя. Готовятся к уроку: в тетрадях записывают число и классная работа.

2.Смотрят на схему и изучают маршрутный лист.

3.Задают вопросы..

ЭТАП 2. . Актуализация необходимых знаний.

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

1.Отправляемся в путешествие. !-ая станция: Раскрывай-ка. Для прохождения этой станции нам потребуется выполнить задание: (Слайд №3 )Раскрыть скобки. 1) а – (m-n)

2) –a + (m – 2.6) 3) 7.2 – (6.2 -k) Вопрос: Каким правилом воспользовались при раскрытии скобок? Отлично! Проверим себя. (Слайд №4 )

Станцию «Раскрывай-ка» благополучно покинули.

2.Теперь станция: «Умножай-ка». (Слайд № 5). Задание: Упростить выражение:

1. -8,3 *10*x

2. 4*(-6m)

3. X*(-0.2)*2.2

4. Вопрос: Если выражение состоит из произведения числа и одной или нескольких букв, то это число называют ….?

Молодцы! Проверка. (Слайд № 6)

3. А теперь на станцию «Найди подобных». (Слайд №7). Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

Вопрос второй: Что значит привести подобные слагаемые? Задание: (Слайд № 8) Приведите подобные слагаемые в выражении:

1. -9x + 7m – 2x

2. 11p +22p – 10p +p

3. Упростить: 7 * (2x -3) + 4 * (3x - 2)

(Ответы: 1) -11x + 7 ; 2) 24р 3) 26x – 29 )

Проверка. (Слайд №9)

Все справились с заданием? Какие ошибки допустили? Почему?

(Я, тоже склоняюсь к тому, что допустили ошибки по невнимательности или потому, что не смогли применить правило).

Как вы уже поняли: мы повторили с вами пройденный материал, чтобы подойти к новой теме и, конечно, попасть в город N.

Физкультминутка.

1.Ученики работают выполняют задание, написанное на доске: Внимательно слушают учителя и отвечают полным ответом.

2.Работают в парах: проверяют работу соседа и ставят баллы за правильные ответы.

3.Анализируют допущенные промахи в работе.

4.Дежурный проводит физкультминутку.

ЭТАП 3. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1.Посмотрите на слайд.(Слайд №10) и скажите, что здесь за задание и можете ли его решить? 1) 4 * (x + 5 ) = 12

( Наводящими вопросами, если будут затрудняться ответить, подвести к ответу: Решить можно, с помощью распределительного свойства. )

4х + 20 = 12, 4х = 12 – 20, 4х = -8, х= -2

Ответ: -2. (Слайд №11)

2. Очень хорошо. А теперь тоже уравнение решаю по-другому:

4 * (x + 5 ) = 12, х + 5 = 3. Почему? Тогда:

х =3 – 5, х = - 2. И решать такого типа уравнения так гораздо проще. Сравним методы. (Слайд №13). С заданием вы справились.

3. А как решить уравнение вида:

21х – 31,5 = 5х + 11

(дети ответят, что такие уравнения не решали) Вопрос: Что нового мы должны узнать на уроке? (Ответ: Как решать такие уравнения.)

1.Отвечают на вопрос, выполняют задание, сообщают о результатах.

2.Делятся мнениями на поставленную проблему.

3.Дети отвечают, что не знают как решать. Выдвигают гипотезу о теме урока.

4.Формулируют тему урока.

ЭТАП 4. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего усвоения материала. Первичное усвоение новых знаний. Практикум.

1.А сейчас поработаем с учебником: стр.229, Правило. . Кто желает прочитать?

Мы этим правилом воспользовались, когда решали последнее уравнение.

4 * (x + 5 ) = 12. Это пример 1 взят из учебника.

Продолжаем работать с учебником: стр. 230 , рис. 93.

Запишем уравнение по рисунку: Что примем за неизвестное? Обозначим неизвестное через х. Кто составит и запишет уравнение на доске? Теперь решаем уравнение. (Слайд № 15)

5х = 2х + 5 + 1. Поступим так: уберем слева и справа по два батона. Весы будут так же находиться в равновесии. Что значит убрать? (–Вычесть.). Тогда получим уравнение: (Слайд №16).

5х – 2х = 2х + 5 + 1 – 2х

Упростим: 5х – 2х = 5 + 1, 3х=6, х=2. – корень уравнения. Ответ: 2кг

А теперь подумаем о том, как из уравнения 5х = 2х + 5 + 1 получить уравнение: 5х – 2х = 5 + 1?(Слайд №17 ). Где оказалось слагаемое 2х из правой части уравнения?(ответ: слева). Что изменилось у этого слагаемого? (изменился знак на противоположный). И мы с вами, сами того не ведая, подошли ко второму свойству решения уравнений. На странице 230. Читаем.

И, теперь, с сегодняшнего дня будем решать уравнения, применяя эти два свойства.

2. N 1314(а). N1315(а),( -у доски решают двое учеников. Комментируем). Составляем алгоритм решения уравнения. (Слайд №18-20). Во всех решенных уравнениях мы приводили данные уравнения к виду: ах = в, где а не должно равняться 0. (Почему?) Потому что из этого уравнения х=в/а. А на 0 делить нельзя. Итак, решая любое уравнение мы должны привести его к виду ах = в, используя свойства уравнений. А уравнения, которые можно привести к виду ах=в мы будем называть линейными.

3. N1316(а) решает учитель, комментируя каждый шаг.

6х – 12 = 5х + 4, перенесем слагаемые с переменной х в левую часть, а числа в правую часть, изменив при этом знак на противоположный. 6х – 5х = 4 + 12,

х = 16. Ответ: х=16.

4. Попросить сильного ученика.

у доски решить N1316 (б) .

5. Самостоятельная работа:

1 вариант: N1314(б), N 1316(е)

2 вариант: N 1315(б), N 1316(з)

1. Выполняют задание вместе с учителем. Комментируют результаты и отвечают на поставленные вопросы.

2. Делятся мнениями

3. ролевое чтение.

4. Дети выполняют физкультминутку совместно с предложенным учителем одноклассником, повторяя его движения (эти движения будут напоминать элементы плавания)

5. Выписать числа, выделенные в тексте и выполнить задание к задаче. Обсуждают полученные результаты.

6. Работают с определением понятия «делимость разности» и «делимость суммы».

7. Решают устно №396 и №398.

ЭТАП 5 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сдаем тетради. (Слайд №21). Открываем дневники и учебник на странице 234. Домашнее задание: 1341(а,б), 1342(а-в), 1350. Учить правила.

В дневниках записывают задание.

Читают задание к номеру, могут задать вопросы.

ЭТАП 7. Рефлексия (Подведение итогов занятия)

Вот и закончилось наше путешествие в город N. В котором «живут» линейные уравнения и которые мы с вами будем ещё учиться решать на следующих уроках. Спасибо за работу. Урок окончен. Маршрутные листки на стол.

В маршрутный лист: поставьте баллы напротив каждого предложения:

Я разобрался в теме…

Я запомнил правило …

Я доволен собой…

Я чувствовал себя на уроке …

Я пропускаю ход…

Приложение:

В презентации использовались задания:

• . 1) а – (m-n)

2) –a + (m – 2.6) 3) 7.2 – (6.2 -k)

• 1) -8,3 *10*x

2) 4*(-6m)

3)х*(-0.2)*2.2

• -9x + 7m – 2x

11p +22p – 10p +p

Упростить: 7 * (2x -3) + 4 * (3x - 2)

• Самостоятельная работа:

1 вариант: N1314(б), N 1316(е)

2 вариант: N 1315(б), N 1316(з)