Решение уравнений. Подготовка к ЕГЭ по математике

Цели:

Обучающие цели:

обеспечить повторение учащимися  изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов.

предоставить учащимся возможность использовать приобретенные знания при решении задач разного содержания и уровня сложности.

обеспечить проверку усвоения учащимися изученного материала.

Воспитательные цели:

создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении  проблем;

обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;

Развитие исследовательских навыков.

Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты;

способствовать развитие навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;

Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников;

Осознание большой практической значимости производной в жизни человека.

Интеллектуально-развивающие  цели:

создать условия для развития наблюдательности, памяти и внимания учащихся;

способствовать развитию навыков работы с большими объемами информации: поиску, отбору, анализу, оформлению необходимого материала;

создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;

обучать методам научного познания - анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала

Оборудование:

Мультимедийный проектор.

Презентации учащихся.

 Раздаточный материал

Девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»

ХОД    УРОКА.

Вступительное слово учителя:

1 урок.     Сообщение нового материала

Индивидуальное изучение кейса каждым учеником.

Разработка вариантов индивидуальных решений.

2 урок.      Усвоение нового материала

Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой микрогруппе.

Вопросы для обсуждения. Подготовка компьютерной презентации.

Особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета. В начале первого занятия учащиеся  11 класса  были  разбиты на 3 группы. Каждой группе в бумажном  виде были предложены: текст мини- кейса, образцы задач, вызывавших затруднения, подсказки, вспомогательные вопросы.

Кейс-метод позволяет установить оптимальное сочетание теоретического и практического аспектов обучения.

Кейс- технология работает на развитие

Учебно- информационной компетенции

Коммуникативной (социальной) компетенции

Кейс – метод возможно использовать и в качестве экзаменов или зачетов:

II. Представление кейса

   Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста,  различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждого из вас есть кейс. В течение  трёх  уроков мы  работали  с данным кейсом. Такой материал, который  содержится  в  КЕЙСЕ,  вы не найдете в учебнике.

Чтение  вслух  текста   из  кейса "Тяжкое бремя ЕГЭ"

Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Дарьи, гуманитарного склада ума направлены на внедрение её в число студенток любого, но желательно очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: как показал обзор достоверных источников информации, зачастую,   на экзаменах появляются задания,  связанные с решением уравнений.

Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, в виде буквы, которую нельзя ощутить в действительности, приводит Дашу  в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить математику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Даша  сразу узнала своего "противника" - задание В7. Даше  нельзя отказать в здравом смысле, но даже ей показалось сложным оценить величие и различие слов логарифмические уравнения, иррациональные, рациональные, показательные.

Но ведь встречаются в этих задачах и худшие монстры: тригонометрические уравнения. Просмотрев учебник математики, Даша поняла, что там она ничего не поймет. Она боится большого количества формул и правил. К счастью, Даша - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей. И  почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве  на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть задание В7? Может,  кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли  ей вообще волноваться по данному поводу?

Итак - цель полезного использования нашего  кейса: разработать рекомендации к системе подготовки  решения подобных задач и убедить Дашу в преимуществах выбранной методики.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ.   От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти  рекомендаций  к системе подготовки   решения  заданий  типа  В5. Доказать преимущества вашей методики.

Метод  КЕЙС - технологий предполагает: (КЕЙС - технологии - метод ситуационного обучения)

подготовленный в письменном, электронном  виде пример кейса; самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;

совместное обсуждение кейса в классе  под  руководством  учителя;

сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах; следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".

Весь материал - смотрите документ.

Урок по теме

Разработка рекомендаций к системе подготовки по решению заданий типа В7 «Решение уравнений»

11 класс

Составила учитель математики МБОУ СОШ №8»

Середа Татьяна Юрьевна

Цели:

Обучающие цели:

• обеспечить повторение учащимися изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов.

• предоставить учащимся возможность использовать приобретенные знания при решении задач разного содержания и уровня сложности.

• обеспечить проверку усвоения учащимися изученного материала.

Воспитательные цели:

• создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;

• обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;

• Развитие исследовательских навыков.

• Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты;

• способствовать развитие навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;

• Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников;

• Осознание большой практической значимости производной в жизни человека.

Интеллектуально-развивающие цели:

• создать условия для развития наблюдательности, памяти и внимания учащихся;

• способствовать развитию навыков работы с большими объемами информации: поиску, отбору, анализу, оформлению необходимого материала;

• создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;

• обучать методам научного познания - анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала

Оборудование:

1. Мультимедийный проектор.

2. Презентации учащихся.

3. Раздаточный материал

Девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»

ХОД УРОКА.

1. Вступительное слово учителя:

1 урок. Сообщение нового материала
Индивидуальное изучение кейса каждым учеником.
Разработка вариантов индивидуальных решений.

 2 урок. Усвоение нового материала
Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой микрогруппе.
Вопросы для обсуждения. Подготовка компьютерной презентации.

Особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета. В начале первого занятия учащиеся 11 класса были разбиты на 3 группы. Каждой группе в бумажном виде были предложены: текст мини- кейса, образцы задач, вызывавших затруднения, подсказки, вспомогательные вопросы.

Кейс-метод позволяет установить оптимальное сочетание теоретического и практического аспектов обучения.

Кейс- технология работает на развитие

1. Учебно- информационной компетенции

2. Коммуникативной (социальной) компетенции

Роль кейс - технологии в формировании компетентностей

Кейс – метод возможно использовать и в качестве экзаменов или зачетов:

II. Представление кейса
Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста, различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждого из вас есть кейс. В течение трёх уроков мы работали с данным кейсом. Такой материал, который содержится в КЕЙСЕ, вы не найдете в учебнике.

Чтение вслух текста из кейса "Тяжкое бремя ЕГЭ"

Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Дарьи, гуманитарного склада ума направлены на внедрение её в число студенток любого, но желательно очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: как показал обзор достоверных источников информации, зачастую, на экзаменах появляются задания, связанные с решением уравнений. Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, в виде буквы, которую нельзя ощутить в действительности, приводит Дашу в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить математику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Даша сразу узнала своего "противника" - задание В7. Даше нельзя отказать в здравом смысле, но даже ей показалось сложным оценить величие и различие слов логарифмические уравнения, иррациональные, рациональные, показательные. Но ведь встречаются в этих задачах и худшие монстры: тригонометрические уравнения. Просмотрев учебник математики, Даша поняла, что там она ничего не поймет. Она боится большого количества формул и правил. К счастью, Даша - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей. И почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть задание В7? Может, кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу?

Итак - цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить Дашу в преимуществах выбранной методики.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки решения заданий типа В5. Доказать преимущества вашей методики.

Метод КЕЙС - технологий предполагает: (КЕЙС - технологии - метод ситуационного обучения)

• подготовленный в письменном, электронном виде пример кейса;

• самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;

• совместное обсуждение кейса в классе под руководством учителя;

• сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах; следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".

Временной сценарий.

На работу с данным кейсом отводится 3 занятия. 1 занятие посвящено знакомству с ситуацией и первичному анализу информации. В ходе этого занятия формируется несколько групп из числа учащихся. 2 занятие посвящено обсуждению ситуации в группах и принятию коллективного решения. Предполагается предварительная домашняя обработка информации. 3 занятие посвящается представлению предложений, одобренных в группах и сопоставлению результатов.

Во время проведения первого занятия все его участники имели возможность, ознакомившись с представленными материалами, провести их обсуждение внутри группы, задать вопросы учителю и разработать начальный вариант подхода к разрешению проблемы.

Проводя занятие, мы хотели, чтобы учащиеся, заинтересовавшись, поближе познакомились с прототипами заданий В7 на примере открытого банка данных, online - тестирования, диагностических работ.

Оговорюсь, что при презентации найденных подходов к решению задания не предполагалось обсуждения и сравнения решений самих задач, однако, при подготовке к занятиям, участники групп рассмотрели все задачи. Мне представляется, что подходы к их решению могут быть интересны. В ходе работы возникало много вопросов, которые были заданы мною лично при формулировке задания, прозвучали со стороны учащихся, причем, некоторые из них прогнозировались заранее, а другие были для меня неожиданными.

III. Защита своих идей.

Представление компьютерных презентаций каждой группой

1 группа – иррациональные уравненияя; Руководитель – Борисевич Михаил.

2 группа – логарифмические уравнения; Руководитель – Пономаренко Богдан.

3 группа – Показательные уравнения. Руководитель – Бобровникова Ольга.

Хочется отметить, что данная форма проведения занятий была интересна мне, как учителю, и учащимся, как исполнителям "главных ролей". Самостоятельность и свободное изложение подходов участников к разрешению проблем проявились наиболее полно на третьем занятии, которое прошло в форме конкурса презентаций.

IV. ПРОЕКТ ПРЕДЛОЖЕНИЙ, как общий вывод, записывается в тетрадь

V. ИТОГ УРОКА. ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ:

БЛИЦ - ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ПО ЗАДАНИЮ В7

1. Что общего в представленных заданиях?

2. Что отличает группу заданий от других на выпускных экзаменах по математике?

3. Есть ли такие задачи в наших учебниках?

4. Что хотят проверить составители подобных заданий?

5. Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике?

6. Стоит ли это делать?

7. Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий?

8. Надо ли понимать вид уравнения В5, если собираешься - не собираешься стать математиком?

9. Можете ли вы сами найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам?

10. Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?

VI. Домашнее задание.

Закончить работу с прототипами В5, используя полученные на уроке ВЫВОДЫ.