Решение целых неравенств с одной переменной

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. Момент

(постановка темы и целей урока)

-Здравствуйте

Тема нашего урока: Решение целых неравенств с одной переменной. Запишите её в свои тетради.

1 этап: АОЗ

1. Дополните предложения:

1. Решением неравенства с одной переменной называется_______________________, которое обращает его в верное числовое__________ .

2. Решить неравенство с одной переменной значит________________ или доказать, что решений нет.

3. Неравенство с одной переменной__________ которого являются ___________________выражениями, называется рациональным неравенством.

4. Если в рациональном неравенстве левая и правая части______________, то такое неравенство называется целым неравенством.

-Здравствуйте

Записывают тему урока

Значение переменной

Неравенство

Найти все его решения

Обе части

Рациональными

Целые выражения

1. Соотнесите:

1.а0 2. a0

D0 D=0 D

4. а0 5. aa0

D=0 D0 D0

1. Соотнесите:

1. Х-10 а) (-∞; -2)U(2;+∞)

2. _- 1≤0 б)(-2;2)

3. _− x≥ в)(1;+∞)

4. _-40 г)( -∞;-2) U[2;+∞)

5. _≤0 д)(-1;1)

6. _≤0 е) (-∞;5]

ж) [-1;1]

З)[-2;2]

и)( (-∞;5)

к)( 5;+∞)

л)[-2;5]

м)(-1;2)

-Правильно.

2 этап: ФПН

Откройте учебник на стр.88

№241(в)Решить неравенство

-что нужно сделать?

1 б;

2г;

3д;

4е;

5а;

6в.

1. В

2. Ж

3. Е

4. А

5. Л

6. З

№241(в)

_4 -_

Привести к целому виду

3*(_)33*4-11y

3_+4y-1320

3_+4y-132=0

D=1600,D0-2 корня

_=_ ; _=_

_=-7_

_=2

+ - +

-7_ 2

(-∞;-7_)U(2;+∞)

Ответ: (-∞;-7_)U(2;+∞)

№242(а)

№243(a)

№244(а)

-А теперь проведем небольшую самостоятельную работу:

1вариант 2 вариант

1)решите неравенство:

2)при каких значениях x имеет смысл выражение:

Д/З №241(г), 3242(б), 243(б), №244(б).

Итог:

-Сегодня мы с вами повторили решение неравенств с одной переменной.

-Назовите метод решения таких неравенств?

-Что называется рациональным неравенством?

-Какие неравенства называются целыми?

а) (5p-1)(p+2)-_

(_+10p-p-2)-_

15_+27p-6-_+p-21

14_+28p-27

14_+28p-27=0

D=_-4*14*(-27)=2296,D0-2корня

_=_=-1_

+ - +

-1_ -1_

Ответ: 0

_

_

_

_

_

_

Ответ: наименьшее целое число 0.

а)

_≥0

_=0

D=49,D0,2 корня

_=_

_=1

_=-6

+ - +

-6 1

Ответ: (-∞;-6]U[1;+∞)

1 вариант: 2 вариант:

1)решите неравенство

2_-4y-50 2_-y-1

_=5 _=1

_=-1 _=-1/2

Ответ: (-∞;-1)U(5;+∞) Ответ: (-1/2;1)

2)при каких значениях x имеет смысл выражение:

_-4x-3≥0 _+4x-12≥0

_-4x-3=0 _+4x-12=0

D=64,D0-2 корня D=64,D0-2 корня

_=_{ }=_

_=1.5 _=-6

_=-0.5 _=2

Ответ: (-∞;-1/2]U[1/2;+∞) Ответ: (-∞;-6]U[2;+∞)

Метод интервалов

Неравенство с одной переменной обе части, которого являются рациональными выражениями, называется рациональным неравенством.

Если в рациональном неравенстве левая и правая части целые выражения, то такое неравенство называется целым неравенством.