Решение линейных неравенств с одной переменной

Цели и задачи: Дать определение линейного неравенства с одной переменной. Научить записывать линейные неравенства с одной переменной, преобразовывать его в равносильное. Уметь находить решение линейного неравенства и изображать множество его решений  на числовой прямой, записывать множество решений неравенства  в виде числового промежутка.

Добиваться прочных знаний по теме и умений применять их для решения упражнений. Способствовать развитию мышления учащихся, привитию интереса к изучаемому материалу.

Тип урока:   Урок изучения нового материала.

Оборудование: Учебник, рабочая тетрадь, ПК с проектором, презентация Power Point  «Решение линейных неравенств с одной переменной»»

Основные методы и приемы:  Словесно-наглядный, метод тренировочных упражнений.

Ход урока:

Орг момент

Постановка учебных целей и задач урока

Актуализация опорных знаний (слайд 1 «Это мы знаем»)

1. Как перенести слагаемое из одной части неравенства в другую?
2. Изменится ли знак числового  неравенства, если умножить или разделить обе части неравенства на положительное число?
3. Как изменится знак неравенства, если обе части умножить или разделить на отрицательное число?
4. Какие неравенства называются строгими, а какие нестрогими?

Выполнение заданийЗапишите в виде числового промежутка множество решений неравенств:   (с самооценкой  по слайду, приложение)

Изучение материала новой темы (слайд 4)

Неравенства вида  ax>b или ax  называют линейными неравенствами с одной  переменной, где a и b некоторые числа,  х – переменная (неизвестная),   b – свободный член.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – это значит найти множество его решений или   

            доказать, что их нет.

 Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.

Из данного неравенства получается равносильное ему неравенство, если:

1. из одной части неравенства слагаемые перенести в другую с противоположным знаком;
2. обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число;
3. обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Пример.   (слайд)

Решение упражнений на закрепление (слайд 8)

1. 4х-5<3x+1              Ответ: x<6
2. 3x+7>x+15            Ответ: x>4
3. 4(x-3)+5x 3x        Ответ: x 2

Запишите ответы в виде числового промежутка.

№ 1010 (с самооценкой по слайду), 

№ 1011,   № 1013,   № 1024,  № 1017  (слайды презентации)

№ 1026

Самостоятельная работа с самооценкой (слайд)

Рефлексия (слайд «Что мы сегодня узнали?»)

Подведение итогов урока, выставление оценок

Домашнее задание

§ 5.6,  № 1012,     № 1026 (3-4)

Барометр настроения (слайд).