Министерство образования РС(Я)
Мегино-Кангаласское районное управление образования
МБОУ «Телигинская средняя общеобразовательная школа»
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
на заседании МО « »_________2012 год « »_________2012 год
точных предметов: зам директора по УВР: директор школы
« »__________2012 год ___________/Маркова Л.П./ __________/Захаров С.А/
Руководитель МО
__________/Игнатьев Н.А./
Рабочая программа 7 класса
на 2012-2013 уч. год
алгебра
Учитель: Трофимова Лилия Германовна
Алгебра – 7 класс
В неделю – 3 часов
За год – 102 часов
Программа: Для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Министерства общего и профессионального образования РФ. Москва «Просвещение» 1998.
Кол-во контрольных работ: 15
Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/ под. ред. С.А. Теляковского: просвещение, 2009.
Пояснительная записка
Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы
«Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова
Программы разработаны ИОСО РАО и ИОО Министерства общего и профессионального образования РФ с привлечением опытных учителей и методистов. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Москва “Просвещние” 1998
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыковобучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Статистические характеристики.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к
0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
| № п/п урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата | Кор. дата | Универсальная учебные действия (УУД) | Требования к уровню подготовки | Коррекция тематического планирования | Дом. работа |
|
| I четверть (27 часов) |
|
|
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения |
|
| 1 | Числовые выражения | 1 | 03.09 |
| Познавательный: научить записывать числовые выражения, вычислять их значения, проверять верность числового равенства Коммуникативные: умение грамотно излагать мысли, аргументировать свою точку зрения Регулятивные: определять степень успешности выполнения своей работы: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. | Знать понятия числовых выражений |
| 1 д-ж, 2б, 5 е-и |
| 2 | Выражения с переменными | 1 | 05.09 |
| Познавательный: научить записывать алгебраические выражения и вычислять их значения Коммуникативные: уметь задавать вопросы; договорится и приходить к общему решению совместной деятельности. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
| Знать понятия выражение с переменным |
| 21, 24 |
| 3 | Сравнение значений выражений | 1 | 07.09 |
| Познавательный: научить читать, записывать неравенства, сравнивать значения выражений Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения. Регулятивные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей | Должны знать сравнение значений выражений |
| 51б, 53б, 61аб, 62вг. |
| 4 – 5 | Свойства действий над числами | 2 | 10.09 12.09 |
| Познавательный: научить находить значение числового выражения используя законы арифметических действий Коммуникативные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации Личностные: углублять познавательный интерес выработать мотивы достижения и социального признания; оценивать свою деятельность | Должны знать свойства действий над числами |
| 81, 79, 78 |
| 6 – 7 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 2 | 14.09 17.09 |
| Познавательный: научить определять тождественно равные выражения; объяснять, почему данные выражения можно назвать тождеством; навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия Регулятивные: учитывать алгоритм решение неравенств принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Должны знать понятия тождества и преобразований выражений |
| 86, 88, 89, 91, 92 99, 101, 104, 105, 107 |
| 8 | Контрольная работа № 1 по теме «Тождественные преобразования выражений» | 1 | 19.09 |
| Познавательный: применять изученные способы для нахождения области определения функции, нули функции, разложение на множители квадратный трехчлен и график функции Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
|
|
|
| 9 | Работа над ошибками | 1 | 21.09 |
| Навыки нахождения значения выражения, сравнения значений выражений, раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых; навыки записи алгебраических выражений |
|
| 112, 114, 116 |
| 10-11 | Уравнение и его корни | 2 | 24.09 26.09 |
| Познавательный: научить определять корни уравнения, решать простые уравнения с помощью алгоритма Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. | Должны знать понятия уравнения и его корни |
| 124. 126, 128, 133 221, 223 |
| 12-13 | Линейное уравнение с одной переменной | 2 | 28.09 01.09 |
| Познавательный: научить решать уравнения с одной переменной Коммуникативные: договариваться, приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Личностные: расширяют познавательные интересы, учебные мотивы | Знать понятия линейного уравнение с одной переменной |
| 138бгез, 143, 148 140, 144, 150 |
| 14-15 | Решение задач с помощью уравнений | 2 | 03.09 05.09 |
| Познавательный: научить решать текстовые задачи с помощью уравнений; навыки решения уравнений с помощью алгоритма; вычислительные навыки Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. | Знать понятия решение задач с помощью уравнений |
| 159, 160, 162, 163 167, 169, 171, 173 |
|
| Элементы статистики и теории вероятностей |
|
| 16-17 | Среднее арифметическое, размах и мода | 2 | 08.09 10.09 |
| Познавательный: научить вычислять среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: учитывать алгоритм в планировании и контроле способа решения задач
| Знать понятия среднее арифметическое, размах и мода |
| 168вг, 172, 184 174, 182, 185 |
| 18-19 | Медиана как статистическая характеристика | 2 | 12.09 15.09 |
| Познавательный: научить вычислять медианы упорядоченного ряда чисел с четным и нечетным числом членов, медиану произвольного ряда чисел Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Личностные: умеют работать коллективно и самостоятельно | Знать понятия медиана как статистическая характеристика |
| 186вг, 190 187б, 193, 194 |
| 20 | Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной» | 1 | 17.09 |
| Познавательный: применять изученные способы для нахождения области определения функции, нули функции, разложение на множители квадратный трехчлен и график функции Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в |
|
|
|
| 21 | Работа над ошибками | 1 | 19.09 |
| Познавательный: научить вычислять среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел, медианы упорядоченного ряда чисел с четным и нечетным числом членов, медиану произвольного ряда чисел Коммуникативные: проводить самооценку своих знаний. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации |
|
| 191, 192 |
|
| Глава II. Функции |
|
| 22–23 | Что такое функция | 2 | 22.09 24.09 |
| Познавательный: научить записывать функцию, находить значение функции по графику и по формуле, Коммуникативные: оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план и последовательность действий | Знать понятия функции |
| 352, 353, 354 259, 269 |
| 24–25 | Вычисление значений функции по формуле | 2 | 26.09 29.09 |
| Познавательный: научить находит значение аргумента и функции по формуле, нахождение области определения функции Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: учитывать алгоритм в планировании и контроле способа решения текстовых задач | Знать и уметь вычислять значений функций по формуле |
| 262, 264, 269 270, 272, 268 |
| 26-27 | График функции | 2 | 31.09 02.09 |
| Познавательный: научить строить графики функций, Нахождение значений аргумента и функции по графику; навыки работы с карандашом и линейкой Коммуникативные: сотрудничать с одноклассниками; уметь выслушать оппонента. Регулятивные: определять степень успешности выполнения своей работы: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. | Знать понятия графиков функции |
| 281, 284, 293 288, 261 бг, 363 |
| № п/п урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата | Кор. дата | Универсальная учебные действия (УУД) |
| Коррекция тематического планирования | Дом. Зад. |
|
| II четверть 21 |
|
| 1 | График функции | 1 | 12.11 |
| Познавательный: научить строить графики функций, Нахождение значений аргумента и функции по графику Коммуникативные: владеть устной и письменной речью Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им | Знать понятия графиков функции |
| Графическая работа С-17 Дидактические материалы по алгебре |
| 2-4 | Прямая пропорциональность и ее график | 3 | 14.11 16.11 19.11 |
| Познавательный: научить определять, строить, читать график прямой пропорциональности Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: определять границы собственного знания | Знать понятия прямой пропорциональности и ее график |
| 316где, 319где, 329 325, 327вг, 331, 332, 334, 335 |
| 5-7 | Линейная функция и ее график | 3 | 21.11 23.11 26.11 |
| Познавательный: научить определять линейную функцию, строить ее график Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Личностные: уметь работать коллективно и самостоятельно | Знать понятия линейной функции и ее график |
| 3318, 3319 329,323,3318, 3319 329,323,326 |
| 8 | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | 1 | 28.11 |
| Познавательные: применять изученные способы действий для решения различных вида заданий. Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
|
|
|
| 9 | Работа над ошибками | 1 | 30.11 |
| Познавательный: научить строить, читать графики линейной функции и прямой пропорциональности, уметь определять взаимное расположение прямых на плоскости, находить координаты точек пересечения по графику и путем вычисления Коммуникативные: оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации |
|
| 366, 367 |
|
| Глава III. Степень с натуральным показателем |
|
| 10-11 | Определение степени с натуральным показателем | 2 | 03.12 05.12 |
| Познавательный: научить называть основание и показатель степени, записывать произведение одинаковых множителей в виде степени и степени в виде произведения одинаковых множителей, находить значение степени
| Знать определение степени с натуральным показателем |
| 374 жзи, 376 деж, 384 386, 398, 401 |
| 12-13 | Умножение и деление степеней | 2 | 07.12 10.12 |
| Познавательный: научить умножать и делить степени с натуральным показателем; навыки вычисления степени с натуральным показателем с помощью МК Коммуникативные: договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать правило умножение и деление степеней |
| 408где, 409 где, 416де 410, 415 где, 420 |
| 14-15 | Возведение в степень произведения и степени | 2 | 12.12 14.12 |
| Познавательный: научить возводить в степень произведение и степень, навыки умножения и деления степеней с натуральным показателем Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации разных позиций в сотрудничестве Регулятивные: различать способ и результат действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать правило возведение степень и степени |
| 436де, 438дежз, 440 441, 447, 454 |
| 16-17 | Одночлен и его стандартный вид | 2 | 17.12 19.12 |
| Познавательный: научить представлять одночлен в стандартном виде, выделять коэффициент одночлена, находить степень одночлена; навыки умножения степеней с одинаковыми основаниями Коммуникативные: договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать понятия одночлена и его стандартный вид |
| 455 где, 456де, 465 455клм, 460, 466 |
| 18-20 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 3 | 21.12 24.12 26.12 |
| Познавательный: научить умножать одночлены, возводить одночлен в степень; навыки умножения степеней, возведение степени в степень, приведения одночленов к стандартному виду Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации Личностное: расширяют познавательный интерес Регулятивные: различать способ и результат действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать правило умножение одночленов. Возведение одночленов в степень |
| 467де, 468вг 472где, 474вг, 480абв 477, 479, 480жз |
| 21 | Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 1 | 28.12 |
| Познавательный: научить строить графики функций у = х2 и у = х3, находить по графику значение аргумента и значение функции, определять принадлежность точки графику функции Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием | Знать понятие Функции у = х2 и у = х3 и их графики |
| 487г, 490в, 497 |
| № п/п урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата | Кор. дата | Универсальная учебные действия (УУД) |
| Коррекция тематического планирования |
|
| 1-3 | Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 3 |
|
| Познавательный: научить строить графики функций у = х2 и у = х3, находить по графику значение аргумента и значение функции, определять принадлежность точки графику функции Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать понятие Функции у = х2 и у = х3 и их графики |
|
|
| 4 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | 1 |
|
| Познавательные: применять изученные способы действий для решения различных вида заданий. Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
|
|
|
| 5-6 | Работа над ошибками | 2 |
|
| Познавательный: научить умножения и деления степеней, возведения произведения и степени в степень, представление одночлена в стандартном виде, умножения одночленов и возведения одночленов в степень; уметь строить графики функций у = х2 и у = х3 Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Личностные: уметь работать коллективно и |
|
|
|
|
| Глава IV. Многочлены |
|
| 7-8 | Многочлен и его стандартный вид | 2 |
|
| Познавательный: научить приводить многочлен к стандартному виду и находить степень многочлена; навыки приведения подобных слагаемых, уметь находить значение многочлена Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием | Знать понятие одночлена и его стандартный вид |
|
|
| 9-10 | Сложение и вычитание многочленов | 2 |
|
| Познавательный: научить складывать и вычитать многочлены; навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых Коммуникативные: оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать правило сложение и вычитание многочленов |
|
|
| 11-12 | Умножение одночлена на многочлен | 2 |
|
| Познавательный: научить умножать одночлен на многочлен; навыки умножения степеней, упрощения выражений Коммуникативные: договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать правило умножение одночлена на многочлен |
|
|
| 13-14 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
|
| Познавательный: научить выносить общий множитель за скобки; навыки деления степеней, решения уравнений | Знать понятия вынесение общего множителя за скобку |
|
|
| 15 | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» | 1 |
|
| Познавательные: применять изученные способы действий для решения различных вида заданий. Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
|
|
|
| 16 | Работа над ошибками | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 17-19 | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
|
| Познавательный: научить умножать многочлен на многочлен; навыки умножения многочлена на одночлен Коммуникативные: использовать речь для регуляции своего действия Регулятивные: различать способ и результат действия | Знать правило умножение многочлена на многочлен |
|
|
| 20-23 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 4 |
|
| Познавательный: научить многочлен раскладывать на множители способом группировки; навыки упрощения выражений
| Знать понятия разложение многочлена на множители способом группировки |
|
|
| 24 | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены» | 1 |
|
| Познавательный: применять изученные способы для нахождения области определения функции, нули функции, разложение на множители квадратный трехчлен и график функции Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием |
|
|
|
| 25 | Работа над ошибками | 1 |
|
| Познавательный: научить умножать многочленов, доказательства тождеств, упрощения выражений |
|
|
|
|
| Глава V. Формулы сокращенного умножения |
|
| 26-27 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 2 |
|
| Познавательный: научить упрощать выражения с использованием формул квадрата и куба суммы и разности двух выражений Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремится к координации разных позиций в сотрудничестве Регулятивные: различать способ и результат действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать понятия возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений |
|
|
| 28-30 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 3 |
|
| Познавательный: научить раскладывать на множители с помощью формул квадрата и куба суммы и разности двух выражений Коммуникативные: договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать понятия разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| 31-32 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 2 |
|
| Познавательный: научить упрощать выражения с использованием формулы разности квадратов. Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации Личностное: расширяют познавательный интерес | Знать правило умножение разности двух выражений на их сумму |
|
|
| № п/п урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата | Кор. дата | Универсальная учебные действия (УУД) |
| Коррекция тематического планирования |
|
|
| IV четверть 24 |
|
| 1 | Умножение разности двух выражений на их сумму |
|
|
| Познавательный: научить упрощать выражения с использованием формулы разности квадратов. уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Личностные: адекватно судят о причинах своего успеха/ неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием | Знать правило умножение разности двух выражений на их сумму |
|
|
| 2 | Разложение разности квадратов на множители |
|
|
| Познавательный: научить раскладывать многочлен на множители с помощью разности квадратов Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. | Знать Разложение разности квадратов на множители |
|
|
| 3-4 | Разложение на множители суммы и разности кубов |
|
|
| Познавательный: научить раскладывать многочлен на множители с помощью формул суммы и разности кубов Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: самоконтроль | Знать: Разложение на множители суммы и разности кубов |
|
|
| 5 | Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» |
|
|
|
|
|
|
|
| 6-7 | Преобразование целого выражения в многочлен |
|
|
| Навыки упрощения выражений с помощью формул сокращенного умножения, умножения многочленов, выполнения действий над степенями | Знать: Преобразование целого выражения в многочлен |
|
|
| 8-9 | Применение различных способов для разложения на множители |
|
|
| Навыки разложения многочлена на множители способом группировки, вынесения общего множителя за скобки с помощью формул сокращенного умножения | Знать: Применение различных способов для разложения на множители |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Глава VI. Системы линейных уравнений |
|
| 11 | Линейное уравнение с двумя переменными |
|
|
| Познавательный: научить доказывать, что пара чисел является решением линейного уравнения с двумя переменными, выражать из линейного уравнения переменную х через у и наоборот Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: самоконтроль. | Знать понятия линейного уравнения с двумя переменными |
|
|
| 12 | График линейного уравнения с двумя переменными |
|
|
| Познавательный: научить строить график линейного уравнения с двумя переменными; навыки определения принадлежности точки с определенными координатами к графику Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: самоконтроль. | Знать: График линейного уравнения с двумя переменными |
|
|
| 13-14 | Системы линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
| Познавательный: научить решать системы уравнений графическим способом; навыки построения графиков линейных уравнений с двумя переменными Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: анализировать и сопоставлять свои знания. | Знать: Системы линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
| 15 | Способ подстановки |
|
|
| Познавательный: научить решать системы уравнений способом подстановки; навыки выражения одной переменной через другую Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: самоконтроль | Знать понятие подстановки |
|
|
| 16 | Способ сложения |
|
|
| Познавательный: научить решать системы уравнений способом сложения; навыки выражения одной переменной через другую Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации | Знать способы сложения |
|
|
| 17-18 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
| Познавательный: научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений; навыки решения систем уравнений способами сложения и подстановки Коммуникативные: договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации
|
|
|
|
| 19 | Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений» |
|
|
| Познавательные: использование системы понятий и предметных учебных действий по всем изученным разделам курса, комбинировать и применять известные алгоритмы; подводить итог деятельности. Регулятивные: уметь реализовывать свои знания. Личностные: понимают значение границ собственного знания «незнания», осознают необходимость самосовершенствования, адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении. |
|
|
|
| 20-21 | Итоговое повторение |
|
|
|
|
|
|
|
| 22 | Итоговая контрольная работа № 10 |
|
|
| Познавательные: использование системы понятий и предметных учебных действий по всем изученным разделам курса, комбинировать и применять известные алгоритмы; подводить итог деятельности. Регулятивные: уметь реализовывать свои знания. Личностные: понимают значение границ собственного знания «незнания», осознают необходимость самосовершенствования, адекватно судят о причинах своего успеха/неуспеха в учении. |
|
|
|
| 23-24 | Резерв учителя |
|
|
|
|
|
|
|
Литература
Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/ под.ред С.А.Теляковского.
Уроки математики 7 класс. Поурочные планы. Авт. сост.Г.И.Ковалева – Волгоград: Учитель,2003.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, изд. Москва «Просвещение» 2005
Тесты по алгебре. 7 класс:7 класс /Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили,- М,: изд. «Экзамен», 2010
1
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по алгебре (7 класс) (74.79 КB)
0
617
19
Нравится
0
