Разноуровневые задания по математике

Одной из важных задач учителя является формирование у учащихся умений делать выбор, принимать самостоятельное решение. «Я есть мой выбор», - утверждал известный французский философ и писатель Жаль - Поль Сартр. Без выбора невозможно развитие индивидуальности человека.

Ребенок должен обладать правами и возможностями в выборе уровня освоения образовательной программы, темпа учебной деятельности, заданий на уроке и способов их выполнения. Проверочная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения, поэтому на уроках математики использую разноуровневые задания, которые позволяют определить уровень знаний, умений, отработать пробелы, тем самым качественно подготовиться к сдаче ЕНТ. Каждому предоставляется возможность рискнуть и попытаться решить более сложную задачу.

Ученик учится рисковать и рассчитывать свои силы. Воспитательное значение этого неоспоримо. В классе создается атмосфера психологической поддержки, комфорта.

Весь материал - смотрите документ.

Елюбаева Гайша Ищановна

учитель математики

Государственное учреждение

«Айдабульская средняя школа»

село Айдабул Зерендинского района

Акмолинской области республики Казахстан

математика

Разноуровневые задания по математике.

Возраст учащихся-16-17 лет

Разноуровневые задания по математике.

Одной из важных задач учителя является формирование у учащихся умений делать выбор, принимать самостоятельное решение. «Я есть мой выбор», - утверждал известный французский философ и писатель Жаль- Поль Сартр. Без выбора невозможно развитие индивидуальности человека. Ребенок должен обладать правами и возможностями в выборе уровня освоения образовательной программы, темпа учебной деятельности,заданий на уроке и способов их выполнения . Проверочная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения, поэтому на уроках математики использую разноуровневые задания, которые позволяют определить уровень знаний, умений, отработать пробелы, тем самым качественно подготовиться к сдаче ЕНТ. Каждому предоставляется возможность рискнуть и попытаться решить более сложную задачу. Ученик учится рисковать и рассчитывать свои силы. Воспитательное значение этого неоспоримо . В классе создается атмосфера психологической поддержки, комфорта.

Тема: Тригонометрия.

Уровень А.

1.Найдите числовое значение выражения 3sin

A) 2,5

B) -0,5+

C) 6,5

D) 1

E) 1,5

2.Упростите: 1 +

A)

B)

C)

D)

E)

3.Вычислите:

A)

B)

C) -1

D) 1

E)

Уровень В

1.Вычислите:

A)

B)

C)

D)

E)

2. Вычислите:

A)

B)

C)

D)

E)

3.Найдите множество значений функции у = 3 + 2sin² 3x

A) (0; 5)

B) (0; 3)

C) [3; 5]

D) (-5; 0)

E) [-5; 5)

Тема: Производная.

Уровень А

1.Найдите производную функции у = х³ + 4х – 5

A) 3х² + 4х – 5

B) х² + 4

C) 3х² + 4

D)

E) 2х² + 1

2.Найдите производную функции f(x) = (x⁴ – 1)(x⁴ + 1)

A) 12x⁹

B) x⁴ - 1

C) 5x⁵

D) 7x⁸

E) 8x⁷

Уровень В.

1. Дано f(x) = (5 + 6x)¹⁰. Найдите (-1)

A) -10

B) 10

C) -60

D) 6

E) 60

2. Найдите производную функции у =

A)

B)

C)

D)

E)

3.Дана функция f(x) = Найдите

A)

B)

C)

D)

E)

4.Найдите производную функции: f(x) =

A)

B)

C)

D)

E)

Уровень С.

Найти производную функции h(х)=f(g(х)), если f(х)=sin³х, g(х)= 2-3х.

А) -9 sin²(2-3х) cos(2-3х).

В) sin²(2-3х)cos(2-3х).

С) -9 sin²(2-3х)

Д). -9 cos(2-3х).

Е)10) -9 sin²(2-5х ) cos(-3х).

Тема: Тригонометрические уравнения.

Уровень А.

1.Решите уравнение:

A)

B)

C) Нет решений

D)

E)

2.Решите уравнение: sin x = -1

A)

B)

C)

D)

E)

3.Решите уравнение:

A)

B)

C)

D)

Уровень В.

1.Решите уравнение 3 – 4cos² x = 0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0; 3]

A) 9

B) 7,5

C) 5

D) 6

E) 4

2.Решите уравнение:

A) (-1)ⁿ

B)

C)

D)

E)

Уровень С.

1. Решите уравнение 4cos²х-1=0

А) п\8+пк\4, к€Z

В) п\4+пк\4,к €Z

С )п\3+пк\4,к €Z

Д) п\6+пк\4,к €Z

Е) ±+пк,к€z

2. решить уравнение

А)

В) п\2-аrcsin1\5+2пк,к €Z

С) п\2-аrcsin2\5+пк, к€Z

Д) п-аrcsin3\5+5пк, к€Z

Е) п\6-аrcsin3\5+пк, к€Z

Ответы

Тема: Тригонометрия

Уровень А

1)е,2)с,3)в

Уровень В

1)в, 2)д, 3)с

Уровень С

Найдите , если .

Решение.

Тема: Производная.

Уровень А

1)с,2)е

Уровень В

1)с,2)а,3)в,4)д

Уровень С. = 3 ( -3) sin²(2-3х)cos(2-3х) = -9 sin²(2-3х)cos(2-3х).

Тема: Тригонометрические уравнения.

Уровень А

1)а,2)е,3)в

Уровень В

1)с,2)а

Уровень С

1)Решите уравнение 4cos²х-1=0

Решение. Используем формулу

понижения степени:

cos²х =

4 -1=0

cos 2x = −½

Решая полученное уравнение, находим:

2x = ±2π/ 3 + 2πк (к ∈ Z).

х= ±+пк,к€z

.

2)Решить уравнение .

Решение:

Использованная литература

1. Учебная программа для 10-11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы. Астана. 2013. Чакликова С.Е. Алдибаева Т.А. и др.

2. Степанов Е.Н. Личностно-ориентированный подход в работе педагога. Москва. Сфера. 2004.

3. Сарсекеев А.С.Тестовые задания по математике. Астана. РНПЦ « Дарын», 2003.

4. Рустюмова И.П. Пособие для подготовки к ЕНТ. Алматы. 2004.

5. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса. Абылкасымова А, Бекбоев И, Алматы, Мектеп, 2011.

6. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. Абылкасымова А, Шыныбеков К. Алматы, Мектеп, 2010.

7. Егоркина Н.В. Математика для поступающих в вузы. Кокшетау. Келешек. 2011.

8. Сборники тестов за последние 5 лет.