Расстояние от точки до прямой (презентация)

А) Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из А к а,

Б) укажите отрезки, не являющиеся перпендикулярами из А к а,

В) назовите основание перпендикуляра, проведенного из А к а. Назовите отрезок наименьшей длины.

АС – перпендикуляр.

С – основание перпендикуляра.

АВ, АД - наклонные.

АС < АВ,  АС < АД.

Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы.

Вывод:

Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

А

а

В

Н

С

А)Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из А к а ,

Б)укажите отрезки, не являющиеся перпендикулярами из А к а ,

В) назовите основание перпендикуляра, проведенного из А к а. Назовите отрезок наименьшей длины.

А

АС – перпендикуляр

С – основание перпендикуляра

АВ, АД - наклонные

АС АВ, АС АД

В

С

Д

Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы.

Вывод:

Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

М

а

в

Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

К

Решение задач по готовым чертежам.

А

4 см

В

30 °

а

Найти расстояние от точки А до прямой а.

14 см

С

В

а

45 °

45 °

А

Найти расстояние от точки А до прямой а.

В

а

30 °

60 °

С

к

А

Найти расстояние от точки А до прямой а.

а

К

1 = 2.

КА = 7 см.

1

2

А

60 °

30 °

М

N

Найти расстояние от точки А до прямой а.

Построение треугольника по трем элементам.

8 см

Устное решение задач по готовым чертежам

1)

2)

В

С

60 °

45 °

Н

А

В

С

А

Д

Найти расстояние от точки С до АВ.

АС = 5 см.

Найти расстояние от В до АС

1. С помощью циркуля , линейки и транспортира постройте Δ АВС, в котором АВ = 4 см, ВС = 5 см, В = 70 ° .

2. С помощью циркуля, линейки и транспортира постройте Δ АВС, в котором АВ = 6 см, А = 50 ° , В = 80 ° .

3. С помощью циркуля и линейки с делениями постройте Δ АВС такой, что АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 7 см.

№ 286

С

Р

Q

М

Р

К

А

Д

В

Р

№ 291(д)

Р

Q

Дано: медиана Р Q , проведенная к основанию; основание равнобедренного треугольника ST .

S

Т

Построение:

1)Строим АВ , равный ST .

2)Строим М – середину АВ.

3) Через М проводим в ┴ АВ и на ней от М отложим МС = Р Q .

4) Соединим А и С, В и С. (2 решения)

Д/з. № 281, 285, 287

№ 285

Р

Q

а

в

Х

А

с

У

к

14 см

С

В

а

45 °

45 °

А

Найти расстояние от точки А до прямой а.

Построение треугольника по трем элементам.