Разбор задач 13-19 ЕГЭ 2017 по математике

Задания ЕГЭ по математике 2016 (профиль).

13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB=AA₁=6, BC=4. Точка Р - середина ребра АВ, точка М лежит на ребре DD₁ так, что DM:D₁D=2:3.

а) Докажите, что прямая BD₁ параллельна плоскости MPC.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью MPC.

15. Решите неравенство:

Подсказка: используем определение логарифма и для нахождения ОДЗ и метод рационализации для перехода от логарифмического неравенства к обычному.

17. В распоряжени прораба Валерия имеется бригада каменщиков в составе 40 человек. Их нужно распределить на неделю на два строящихся объекта.

Если на первом объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 1,5t² тыс. рублей.

Если на втором объекте работает t человек, то их недельная зарплата составляет 2t² тыс. рублей.

Как Валерию нужно распределить на эти объекты бригаду каменщиков, чтобы выплаты на их недельную зарплату оказались наименьшими? Сколько рублей в этом случае пойдет на зарплату?

18. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет один корень: