Рабочая программа Линейная алгебра

1. Результаты освоения предмета

В совокупности с другими учебными предметами профильной части математического цикла, спецкурс «Линейная алгебра и численные методы» обеспечивает инструментарий формирования следующих компетенций обучающихся:

а) общекультурные компетенции:

- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

- способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке;

- способность к интеллектуальному, культурному, нравственному саморазвитию;

- способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы;

- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой;

- умение приобретать новые научные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

б) научно-исследовательская деятельность:

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, социальным и этическим проблемам;

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников;

- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных математических задач;

- способность выбирать инструментальные средства для обработки математических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчётов и обосновывать полученные выводы;

В результате освоения содержания спецкурса «Линейная алгебра и численные методы» обучающийся должен: знать основы линейной алгебры, необходимые для успешного изучения математических дисциплин, решения математических задач;

уметь применять методы линейной алгебры для решения математических задач, для построения и анализа моделей в экономике; владеть навыками применения современного математического инструментария для решения задач математики; методикой построения, анализа и применения математических моделей.

1. Матрицы и определители.

Матрицы, квадратная матрица, диагональная матрица, единичная матрица. Операции над матрицами, сложение, умножение, линейная комбинация матриц. Определители. Минор. Методы вычисления определителей. Метод треугольника. Метод разложения по строке, столбцу. Метод понижения порядка определителя. Метод приведения к треугольному или диагональному виду. Свойства определителей. Ранг матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы. Обратная матрица. Матричные уравнения.

2. Системы линейных уравнений.

Исследование систем линейных уравнений. Совместная, несовместная система. Определенная, неопределенная система. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

3.Методы решения скалярных уравнений и систем нелинейных уравнений.

Алгоритмы приближенного решения уравнений на данном отрезке. Метод половинного деления. Метод касательных. Метод секущих.

1. Календарно -тематическое планирование

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

1. Слушание объяснений учителя.

2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

3. Работа с научно-популярной литературой.

4. Решение текстовых количественных и качественных задач.

5. Выполнение заданий по разграничению понятий.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

1. Наблюдение за демонстрациями учителя.

2. Анализ графиков, таблиц, схем.

3. Анализ проблемных ситуаций.