Простые сложные проценты.

Простые сложные проценты.

МКОУ «СШ № 9 г. Михайловка»

учитель Бортенко Елена Сергеевна.

  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Д.Пойа

Задача:

• Среди жителей африканской деревни 800 женщин. Три процента из них носят по одной серьге в ухе, половина оставшихся – две серьги. Остальные вообще не носят серег. Сколько всего серег можно насчитать у всех женщин деревни?

Решение:

100% - все женщины деревни.

100% - 3% = 97% - женщины, украшенные двумя серьгами.

Половина 97% носит две серьги, а вторая половина не носит их совсем.

Если женщины с двумя серьгами поделятся с женщинами , не имеющими украшений, то у каждой будет ровно по одной серьге.

Значит всего 800 серег.

Ответ: 800.

Задача.

В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке вначале уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%.

Количество воды во второй бочке, наоборот, вначале увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%.В какой бочке стало больше воды.

Решение:

Пусть х – количество воды в каждой бочке.

Начальное количество воды в бочках - 100%.

Уменьшили на 10% , значит 100-10=90%, т.е. 0,9. 10%=0,1.

Составим уравнение

В первой бочке х × 0,9 × 1,1 = 0.99 х

В второй бочке х × 1.1 × 0.9 = 0.99 х

То есть, воды в бочках стало поровну,

а именно 99% от первоначального количества.

Задача:

Среди студентов филологического факультета 85 % знают английский. А 75 % - испанский.

Какая часть студентов знают оба языка?

Решение:

Видно, что 85%+ 75%= 160%.

Это превышает общее число студентов на 60%.

«Лишние» проценты образовались из - за тех студентов, которым мало знать один иностранный язык.

Значит оба языка изучают не менее 60 % студентов.

Задача:

Каждый десятый математик – философ.

Каждый сотый философ – математик.

Кого больше: философов или математиков ?

Решение:

Пусть х – число математиков, которые одновременно являются философами.

Тогда 10 х – математиков,

а 100 х – философов.

Очевидно, что философы «выигрывают».

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

М.И. Калинин