Программа элективного курса "Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

– интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,

построения графиков, содержащих модуль;

– интереса к изучению математики;

– умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– творческих способностей;

– коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,

отстаивать свою точку зрения.

Задачи курса:

- сформировать навык процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

- уметь производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы; 

- обсуждать результаты.

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Курс предусматривает изучение десяти основных разделов: «Определение модуля и основные теоремы», «Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля», «Графики уравнений с модулями», «Уравнения, содержащие модуль», «Неравенства, содержащие модуль», «Проценты. Основные задачи на проценты», «Процентные расчеты в жизненных ситуациях», «Задачи на смеси, сплавы, концентрацию», «Элементы статистики и теории вероятности», «Итоговое повторение».

2.Содержание обучения

1. Определение модуля и основные теоремы (2 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль

2. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3 ч.).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.

3. Графики уравнений с модулями (3 ч.).

Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

4. Уравнения, содержащие модуль.(4ч.)

Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.

5. Неравенства, содержащие модуль (3 ч.).

Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

6. Проценты. Основные задачи на проценты. (3 ч.).

Проценты. Основные  задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.

7. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (3 ч.).

Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит,  изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.

8. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4 ч.).

Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

9. Элементы статистики и теории вероятности (6 ч).

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление информации.

10. Итоговое повторение (3 ч).        

3. Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Избранные вопросы математики»

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащих модуль;

- применять знания процентных вычислений для решения большого круга задач,

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- решать задачи на смеси, сплавы, концентрацию;

- освоить тему: сбор и группировку статистических данных, наглядное представление данных.

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;.

Весь материал - смотрите документ.