Производная сложной функции

Тема урока :

10 класс

Производная

сложной функции.

Учитель : Олейникова И.В.

Сложная функция – функция от функции.

h(x)=f(g(x))

f(x) - внешняя функция

g(x) - внутренняя функция

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Сложная функция:

Правило нахождения производной сложной функции

производная сложной функции равна

производной основной функции

на производную внутренней функции)

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Простая функция

Производная простой функции

Сложная функция

Производная сложной функции

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Сложная функция:

Правило нахождения производной сложной функции

(производная сложной функции равна

производной основной функции

на производную внутренней функции)

Простая функция

Сложная функция

Производная сложной функции

Производная простой функции

Пример:

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Сложная функция:

Правило нахождения производной сложной функции

(производная сложной функции равна

производной основной функции

на производную внутренней функции)

Простая функция

Производная простой функции

Сложная функция

Производная сложной функции

Пример:

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Сложная функция:

Правило нахождения производной сложной функции

(производная сложной функции равна

производной основной функции

на производную внутренней функции)

Простая функция

Производная простой функции

Сложная функция

Производная сложной функции

Пример:

Найти производные функций:

Домашнее задание:

Выполните тест.

Тест

1

А

2

Б

А

3

С

4

Б

А

Б

С

А

5

С

А

Б

6

С

Б

А

7

А

С

Б

С

Б

С