Презентация "Свойства логарифмов"

0, а ≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b . " width="640"

Определение

Логарифмом положительного числа b по основанию a , где а 0, а ≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b .

Вычислить устно:

Вычислить устно:

Свойства логарифмов

Основное логарифмическое тождество

По определению логарифма

Вычислите:

.

3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ;

5 log 5 16 ; 0,3 2log 0,3 6 ;

10 log 10 2 ; (1 /4) log (1 / 4) 6 ;

8 log 2 5 ; 9 log 3 12 .

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:

Пример :

3

Вычислите:

• log 18 2 + log 18 9
• log 4 8 + log 4 32
• log 32 2 + log 32 2
• lg 40 + lg 25

• 1
• 4
• 0, 2
• 3

2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:

Пример:

1

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:

Пример

1,5

4. Основание логарифма в степени

Пример

5. Переход от одного основания к другому

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Частные свойства:

1)log a 1 = 0;

2) log a a = 1;

3) log a (1/a) = - 1;

4) log a a m = m ;

5) log a m a = 1/m .

Упражнение № 1. Вычислить

Решаем из учебника:

• Стр. 235, № 31, № 32

Домашняя работа:

• Стр. 233, § 2,
• Стр. 234, № 25,

№ 26, № 28

Решение упражнений

На применение свойств логарифмов

Решить устно:

Вычислить устно:

Решаем из учебника:

• Стр. 235, № 34, № 36
• Стр. 236, № 37
• Стр. 239, № 59, № 51

Домашняя работа:

• Стр. 253, № 129, № 130, № 142