Конспект урока по математике на тему «Логарифмическая функция и её приложения»

Методические рекомендации к разработке

заключительного урока по теме

«Логарифмическая функция и её приложения»

Автор: Константинова Елена Николаевна, преподаватель математики.

Дисциплина: математика

Тема: Логарифмическая функция. Логарифмы в окружающем мире.

Время: 2 урока (90минут)

Класс: 11 класс

Цели:

- обобщить изученный материал;

- показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью;

- расширить представления учащихся о приложениях логарифмической функции.

Краткое описание.

I. Повторение пройденного материала (приложение1)

В начале урока, вместе с учителем учащиеся вспоминают

- определение логарифма;

- свойства логарифма;

- что называется десятичным и натуральным логарифмом;

- определение логарифмической функции и её свойств.

(демонстрируются слайды)

II. Решение задач по теме (приложение2)

Учитель предлагает решить в тетради задания по повторенному материалу.

III. Логарифмы в окружающем мире (приложение3)

Учитель спрашивает: «А находит ли применение логарифмическая функция в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции. Давайте убедимся, что и логарифмическая функция находит своё применение. Учащимся представляется презентация по этой теме, где они наглядно могут убедиться, что логарифмическая функция довольно часто встречается в нашей жизни.

VI. Рефлексия (приложение 4)

В конце занятия учащиеся отвечают на вопросы

Список литературы:

1. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2007.

2. ЕГЭ – 2009. Математика. Тематические тренировочные задания/ В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2008.

3. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов, Д.С.Бакаев, А.Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991.

Приложение 1. Презентация по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция.»

Слайд 1 Содержание.

Слайд 2 Определение.

Слайд 3 История возникновения логарифмов.

Слайд 4 Основное логарифмическое тождество.

Слайд 5 Свойства логарифмов.

Слайд 6 Натуральные и десятичные логарифмы.

Слайд 7 Кологарифмы.

Слайд 8 Логарифмическая функция и её свойства.

Слайд 9 Логарифмическая функция и её график.

Приложение 2. Решение задач по теме

№1. Вычислить

а) log16 б) log в) log г) lg 1

№2. Вычислить

а) lg8 + lg125 б) log7- log в) log4 + log36 г) log

№3. Изобразить схематически график функции

1. у= log б) y= log в) y= log г) y=log -1

Задания из ЕГЭ:

Задание 1А.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

log₄8(x+5)=log₄ 56.

1) (-4;-2), 2) (6; 8), 3) (1; 6), 4) (-8;-6)

Задание 2А. Решите неравенство

.

1)  , 2) (-, 3)(-10; 20), 4) (0,1; 20).

Задание 3А. Найдите решение[x₀; y₀] системы уравнений

и вычислите значение разности x₀ –y₀.

1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 0.

Приложение 3. Презентация по теме «Логарифмы в окружающем мире»

Слайд 1 Название темы.

Слайды 2-4 Логарифмическая спираль

Слайды 5-12 Примеры логарифмической спирали

Приложение 4. Рефлексия.

Подчеркнуть то ,что вам подходит