Презентация по математике на тему "Трапеция"

Пример 1

Основания трапеции равны 10 см и 35 см, площадь равна 225 см². Найдите ее высоту.

Пример 2

Найдите площадь трапеции, основания которой 12 см и 16 см, а высота 15 см.

Пример 3

Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см². Найдите второе основание трапеции.

Пример 4

Высота трапеции равна 20 см, площадь - 400 см². Найдите среднюю линию трапеции.

Полную информацию смотрите в файле. 

Определение . Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

В

С

BC II AD, AB II CD

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ – БОКОВЫЕ СТОРОНЫ.

А

D

Определение. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой.

В

С

В

С

АВ = CD

А

D

А

D

Устно:

1. Какие четырёхугольники являются трапециями. Назовите их основания и боковые стороны.

С

P

В

С

В

110 °

S

H

T

70 °

D

А

С 1

А

М

R

O

В 1

2. В трапеции MNPK проведён отрезок PE , параллельный MN . Определите вид четырёхугольника.

N

P

K

M

E

3. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена линия DE║ АС. Определите вид четырёхугольника ADEC . Чему равны стороны этого четырёхугольника?

В

D

E

А

С

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Теорема. Площадь трапеции равна произведению

полусуммы его оснований и высоты

Следствие. Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту

УСТНО

6

А

В

Найдите периметр трапеции.

Площадь трапеции.

1).

7

5

D

С

8

2).

Найдите углы трапеции, если ее острый угол в два раза меньше тупого угла.

3).

Найдите площадь трапеции, если известно, что S 1 = 4 S 2

S 1

4

S 2

Письменно

Пример 1

Пример 2

Ответ: 10 см

Ответ: 210 см²

Пример 3

Ответ: 14 см

Пример 4

Ответ : 20 см

Пример 5

Ответ : 4 см²

Пример 6

Ответ : 30 см²

Пример 7

Ответ : 16 см и 20 см

Пример 8

Ответ : 4,76 см²

Спасибо за работу

Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

С

В

P

Q

Е

А

D

Дано: АВС D – трапеция; QP – средняя линия.

Доказать: QP II AD, QP= ½(BC+AD).

Доказательство: 1. Дополнительное построение: отрезок ВЕ.

2. ∆ PBC = ∆ PED.

3. PQ – средняя линия ∆А B Е.

4. Вывод: QP II AD, QP=½(BC+AD).

• Основания трапеции равны 7 и 9 м. Чему равна средняя линия трапеции?
• MN - средняя линия трапеции АВС D . Через точку N проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая А D в точке Р. Докажите, что MN РА – параллелограмм.
• В трапеции АВС D : АВ=4 см, ВС=6 см, С =5 см, А=10 см. Чему равны стороны трапеции АЕ FD , если Е F – средняя линия трапеции?
• Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований равно 6 см. Чему равно другое основание?

С

В

N

M

D

А

P