Презентация к уроку математики "Четырехугольники"

В презентации 27 слайдов, содержащих рисунки и пояснения к теме.

Привет!

Я Геометрия и сегодня я познакомлю вас со своими друзьями!

Семейством Четырехугольников.

Проходите в дом!!!

Итак, вы уже осмотрели дом и я думаю догадались почему мы пришли именно туда!

Ведь в доме очень много предметов в виде четырехугольника: ромба, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции

И теперь предлагаю вам узнать о них, и назначении их в доме по подробнее!!

Привет!

Я Геометрия и сегодня я познакомлю вас со своими друзьями!

Семейством Четырехугольников 

Проходите в дом!!!

Итак, вы уже осмотрели дом и я думаю догадались почему мы пришли именно туда!

Ведь в доме очень много предметов в виде формы: ромба, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции

И теперь предлагаю вам узнать о них, и назначении их в доме по подробнее!!

В домах квадрат встречается частенько. Кафель в ванной или детские кубики, некоторые ящички в комоде могут быть квадратными или сам комод, а иногда даже стеллаж, так же много других мелочей вроде рамок для фотографий, отделочных материалов и прочего.

Трапеция встречается дома не так часто, но все же. Тумбочки, люстры, ящики, горшки для цветов и многое другое.

Прямоугольник - одна из часто встречающихся фигур в доме. Ведь двери, окна, стол, диван, рамка для картин, корпус газовой плиты, шкафы, тумбочки и многое, многое другое…

• Ромб, мы можем найти на ковре, ведь множество узоров выполнены именно в форме ромба, узор на подушках, вязаные свитера и много всего другого…

• Параллелограмм – не самая часто используемая фигура, но как правило поверхности столов, шкафов и другие напоминают именно эту фигуру…

• Параллелограмм-это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

СВОЙСТВА :

• 1 В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.
• 2 Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

• ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА:
• 1 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник-параллелограмм.
• 2 Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник-параллелограмм.
• 3 Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.

РЕШЕНИЕ:

А) AB- больше на 3см

АС-

Х+3+х+3+х+х=48

4х=39|:4

Х=9.75

АС=ВС (по 1свойству )

ВС=9.75

АВ=12,75

АВ=СD

CD=12,75

ДАНО:

Р=48см

НАЙТИ:

АВ, СD, AC???

• Трапеция-это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

СМР- прямоугольный

Р=90

С+М=90 (1 )

С=30

РМ=0,5см

СМ=2 РМ

СМ=2см

• Прямоугольник-это параллелограмм у которого все углы прямые.
• СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ
• Диагонали прямоугольника равны.
• Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник.

Доказательство:

А+В=180

АD и ВC -односторонние при секущей АВ,

AD ВС=АВ и СD (по1 )

А=В=С=D=90

АВСD-прямоугольник

Дано:

А=В=С=D=90

Доказать:

АВСD-

прямоугольник

• Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.
• СВОЙСТВА:
• Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми его свойствами. Но у ромба есть особое свойство:
• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы на пополам

1) А=108

1=2 (3 )

2) 1=2=54

АОВ- паралельн.(3 )

1+3=90

1=54

90-54=36

3) 3=4 (3 )

3=36

4=36

• Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
• Квадрат обладает всеми теми же свойствами, что ромб, прямоугольник, так как они являются параллелограммами.
• СВОЙСТВА
• 1 Все углы квадрата прямые.
• 2 Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярно, точкой пересечения делятся пополам.

Доказательство:

ABCD-ромб

AB=BC=CD=AD

A=C=90

A+B=90 т.е A=90 В=180

Так как все стороны равны и все углы=90 (по1 )

АВСD-квадрат

Дано:

АВСD -ромб

А=90

Доказать:

АВСD-квадрат

Учитель математики

Школы №621

Егорова Т.Н.