Практическое приложение подобия треугольников

В начале урока перед детьми ставится проблема - возможно ли измерить что-то недоступное (для наглядности фото возле памятника). Для решения проблемы предлагается вспомнить признаки подобия треугольников, выполнить небольшую проверочную работу.

Демонстрируются исторические сведения об измерении высоты пирамиды Хеопса.

После выявления способа измерения, используя наглядные примеры, предлагается измерить высоту памятника и ширину реки Енисей.

В конце урока каждому ребенку предлагается индивидуальное задание на измерение высоты какого-либо памятника родного города Тамбова.

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г.Галилей.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Открытый урок

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Г. Галилей

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться.

Р. Декарт

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Всё ли в природе можно измерить?

Возможно ли измерить недоступное?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Устная работа

1

Определите, являются ли треугольники подобными. Поясните свой ответ.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Устная работа

2

Назовите подобные треугольники и определите признак подобия.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Устная работа

3

Назовите подобные треугольники и определите признак подобия.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Устная работа

4

Назовите подобные треугольники и определите признак подобия.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Выполнение тестовых заданий по вариантам

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ответы на задание № 1

Вариант I

Вариант II

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ответы на задание № 2

Вариант I

Вариант II

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ответы на задание № 3

Вариант I

Вариант II

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ответы на задание № 4

Вариант I

Вариант II

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ответы на задание № 5

Вариант I

Вариант II

Утверждение, что два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу:

Утверждение, что два равнобедренных треугольника подобны, если имеют по равному тупому углу:

верно, по первому признаку.

верно, по второму признаку.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Немного истории

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Немного истории

!

?

?

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Немного истории

Три царских вавилонских локтя

(один локоть ≈ 555 мм )

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Немного истории

Три царских вавилонских локтя

(один локоть ≈ 555 мм )

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Немного истории

56 царских вавилонских локтя

207 царских вавилонских локтя

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

D

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

AB = 1, 7 0 м

BC = 1,00 м

EC = 7,00 м

DE - ?

Высота стелы - 12 м

A

E

C

B

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

BC = 300 м

DB = 100 м

A

BE = 50 м

AD – ?

C

Ширина реки – 500 м

D

E

B

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Домашнее задание

§ 3 п. 64

Задачи

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Карточка рефлексии

• Я знаю определение подобных треугольников.
• Я знаю признаки подобия треугольников.
• Я умею определять, являются ли заданные треугольники подобными.
• Я понял, как находить высоту заданного объекта.
• Я понял, как найти расстояние до недоступной точки.
• В самостоятельной работе у меня всё получилось.
• Я доволен своей работой на уроке.

© Тамбов, МОУ СОШ № 31, Л. Н. Зайцева, 2011

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

СПАСИБО ЗА УРОК

Всем желаю дальнейших творческих успехов!